生产函数模型分析报告
江西省作为中国中部经济发展活跃的省份之一，在经济建没和社会发展上都取得了举世瞩目的成就 ，2005年生产总值达4056．2亿元，比1985年的207．89亿元翻了19．51倍，固定资产总投资也由1985年的44．03亿元增加到2005年的2293亿元，从业人员由1985年的 1584．8万人变到2005年的2276万人。
经济学理论认为，经济增长在社会发展中占有中心地位，其中固定资产投资、就业人数和技术贡献是经济增长中三个最基本的生产要素。这些要素既相互制约又相互联系和作用，它们往往交织在一起，对经济增长产生综合的影响。
本文通过一定的数学模型来分析江西省经济发展中生产总值、技术进步、固定资产投资和应业人数之间的关系，并对比其它省市，以期能够为在科学发展观指引下提高投资效率、加快技术进步，构建江西省以高新技术为先导的资源节约型经济增长模式，实现经济可持续增长与社会的和谐发展提供某些分析数据。
一、 Solow生产函数模型
社会经济分析中通常是通过建立生产函数模型来进行定量分析，其中技术要素是一个十分重要的因素。1957年麻省理工学院教授、1987年诺贝尔经济学奖得主Solow提出如下改进的C-D生产函数模型：Q=A(tKαLβ)关于技术进步水平A(t)的形式，通常有两种假定：
二、江西省20余年相关统计数据图和国民生产总值与三要素关系计算
从江西的统计数据由MATLAB作得图1：
由图可见，江西省经济发展这20余年中可分为，1985年-1995年和1995年-2005年二个阶段：第一阶段(1985-1995)江西生产总值翻了5．7倍，平均年增长率19．%，而投资更是变化了6．41倍，平均年增长20．4%，此区间内江西省和上海市计算得出的r或λ、α、β的数值见下表：
第二阶段(1995-2005)江西生产总值翻了3．42倍，平均年增长率13．089．%，而投资则变化了6．404倍，平均年增长20．04%，第二阶段江西省和上海市的r(或λ)、α、β数值见下表。
注：以上二表是在设定从业人员计量单位为百万人而生产总值和投资计量单位同为亿元时回归运算而得，r、α、β与计量单位设定无关，所用单位不同仅仅是LnA0会不同而己。
三、分析与结论
1．可认为Solow生产函数模型中A(t)是指广义技术进步，即是指产出增长中扣除劳动力和资金投入数量增长的因素后，所有其他产生作用的因素之和，又称为全要素生产率。广义技术进步的内涵包含：(1)资源配置的改善。资源经过优化配置后，可以在投入一定的情况下有更多的产出。(2)生产要素的提高。人力资源素质的提高可以在人力资源数量一定的`条件下提高产出水平。(3)知识进步。科学理论的发展，进而推动技术进步和生产率的提高。(4)规模经济。在一定范围内，商品的成本将随企业规模的扩大而降低。(5)政策的影响。(6)管理水平。后两者是软因素，但对生产率的提高也有十分重要的作用。技术进步既需要发明、创造等硬技术，也需要管理、政策等软因素，因此，广义的技术进步对技术进步的理解较为全面，当然，主导的是技术因素。
2．江西经济生产函数模型参数计算表明，从纵向看1985-1995年间推动经济发展的主要是劳动力(β)的投入和投资(α)的增加，技术进步(r)作用小A(t)项值小。1995-2005年间技术进步因子有较大的变化A(T)顶也较大增加，但劳动力仍是主要因子，投资增速虽高于生产总值的增速而投资作用项则有明显的p小，投资的粗放效率低突现。与上海M向对比，第一阶段上海技术进步r高于江西，劳力投入β和资金投入α小于江西，经济发展态势良于江西。第二阶段由于上海市A0远大于江西的A0虽然江西的r值微高于上海，但上海的A(t)项仍大于江西之值，投资作用略高于江西，单纯劳力的投入贡献明显p小。
3．依据1995-2005年统计数据和生产函数归算出的系数，如保持其投资年增长率和就业员年平增长率不变，预测到2010年总投资达4400．3亿元、从业人员2369．42万人，年生产总值也只达7602．3亿。而对比上海，其年生产总值由4000亿元(1999年)增至9000多亿元(2005年)，用了6年，2005年上海总投资为3542．55亿元从业人员仅有846．3万人，明显看出在技术进步水平上江西的差距。为实现到2010年江西年生产总值比2005年翻一翻(过8000亿元)的“十一五”规划目标，必需走加快技进步，以高新技术为先导的资源节约型经济增长模式之路。
4．“十一五”时期，江西经济发展面临前所未有的发展机遇及挑战，重视科学技术在经济增长中的独特地位，确定生产要素的合理组成比例，最大程度地发挥科技要素在经济发展中的龙头促进作用，经济则会快速增长，产业结构就会趋向合理，经济效益也会显著增加。因此，加快技术进步，改变经济增长方式，继续推进经济结构的战略性调整，切实把经济工作的重点转到主要依靠科技进步和提高劳动者素质上来，转到注重提高经济增长的质量和效益上来，要制止盲目投资和低水平的重复建设，实现产业结构的优化升级。要结合江西的实际发展高新技术，实现产业结构的优化升级。要坚定不移地走一条科技含量高、经济效益好、资源消耗低、环境污染少、纳四方之财，人力资源得到充分发挥的新型开放的经济发展之路。要加快新技术在农业中的应用，转变农业增长模式，建立社会主义主新农村，巩固江西粮仓主产区地位，使城乡经济和谐发展。
5．信息技术和生物技术将成为未来10年的主导技术。江西省应在此方面外引内联发挥已有企业作用，提升旧厂创建新企业形成有一定规模又有特色的企业群，成为江西省经济发展的新支柱。同时要在各行业中继续深入地推进信息化建设，例如：在企业推广企业信息化REP技术，实现对整个供应链的有效控制，做到精益生产、敏捷制造，以便有效地面对全球化所带来的种种挑战。
6．经济发展是个多种因素综合的结果，单单用一个生产函数来描述显然是有其片面之处，它仅能就某个层上来对这个大问题作一些剖析，所以本文也仅仅是一个侧面的讨论。当然作一些可能的定量分析还是必要而有益的。而对模型的选用又是至关重要，本文仅就此做了一点尝试。
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