《数学学习的心理基础与过程》读后感
读了《数学学习的心理基础与过程》一书，给我印象最深的是：丹麦数学教育家尼斯认为掌握数学就是拥有数学能力，而数学能力是指能了解、判断、实做、及能在各种不同数学情景与背景下的内外使用数学。他将数学能力结构分为8个方面：数学思维；拟题和解题；数学建模；数学推理；数学表征；符号化与形式化；数学交流；工具的使用。
结合这几年的数学教学，我觉得符号化思想在数学课堂教学中需要渗透。数学的思维离不开符号的形式，这样可以大大简化和加速思维的过程。所谓数学符号是指经过数学界约定的规范化的一定形式的数字符号，如定律a·b=b·a。符号化思想方法就是数学信息的载体，也是人们进行定量分析和系统分析的一种载体。在小学数学中常见的数学符号有十多种，常见的有：阿拉伯数字；表示数的字母；表示常数的字母，如π；表示几何形体的；.运算符号；关系符号；结合符号；.约定符号；.性质符号。
数学符号化思想的作用：
1、优化认知结构，如果新知识与原有的数学认知结构中的知识线索相联系，那么通过新旧知识的同化与顺应作用，新知识就被纳入原有的数学认知结构，完成个体对新知识摄入的有意义学习。
2、约简思维过程，比自然语言远为优越的形式化的符号语言，在事实上降低了思维的强度，简化了思维的过程，提高了思维的效率。简单明确的数学符号使数学思维活动能够清晰、准确地进行，容易触发学生的创造性思维。
3、提升建摸能力。在小学数学中渗透符号化思想，将数学符号和数学概念或者数学命题相对应，可以帮助学生着眼于形式，将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作，有利于增强学生建立数学模型的意识，提高解决实际问题的'能力。
数学符号化思想数学课堂中的渗透：
1.换元的思想。
这是根据学生的年龄特点和知识水平，采取不同的形式进行渗透，旨在让学生逐步了解换元的思想。例如，解方程组中整体代入，消元，目的是引导学生去思考问题，解决一些有趣的问题，借此，发展学生的思维能力。
2.用字母表示数的思想和列方程解应用题的思想
它的实质是一种抽象化。其目的是为了更深刻地探索、揭示数学规律，达到更准确、更简洁地表达数学规律，在较大范围内肯定数学规律的正确性。比如加法的交换律用a+b=b+a，圆面积用S=πr2表示等。
3、利用数材，重视语义分析。
在实际教学中，充分挖掘教材的教学价值。首先在理解数学概念时既要注意概念与实际对象的联系。又要注意概念与相关符号的联系，搞清每个数学符号的含义与实质；其次要正确领悟教材中出现的一些合成、分解、推出符号，帮助学生理解运算算理及读懂题目的意图。
4、贯穿始终，加大语言互译。
培养学生的符号意识，必须有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。在日常教学数学概念、公式、定律和法则时，要加大数学语言的表述与互译，帮助学生多次进行数学符号语言和日常语言的转换，常将日常语言叙述的数量关系或空间形式转化为数学符号语言，并逐步训练学生看懂抽象的符号所反映的数量关系、空间形式和现实含义，用符号语言进行数学交流。
5、把握契机，激发联想活动。
首先，根据数学符号的抽象化、层次化特点。可以由代表数字的字母符号联想到代表抽象元素的字母符号；由几个字母符号联想到多个字母符号；由字母符号的简单组合联想到复杂组合等等。其次，对数学符号进行横向联想，即由眼前的数学对象联想到相关对象。
6．注重引导，构建心智图像。
具有整体识别性、个体差异性的心智图像是形象思维的最高层次，既有具体直观的感性形象成分，又初步具有理性思维的抽象成分，是连接形象思维和抽象思维的纽带，更是问题解决过程中深层次的符号。善于构建正确、清晰的心智图像是具有符号化意识的初步。因此，教师要遵循儿童心理发展规律，有计划、有步骤地正确引导、帮助学生在数学学习中构建心智图像。如，教师有意识引导学生画线段图解决小学数学中的复合应用题；有意识训练学生用自创符号（图形、标号）来表达题意，从而便于解答等等。
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