数学《除法的意义和乘除法各部分间的关系》教学方案设计
课题一：除法的意义和乘、除法各部分间的关系
教学内容：教科书第67页除法的意义和第68页乘、除法各部分间的关系，完成第68页上“做一做”中的题目和练习十五的第l一6题。
教学目的：使学生在已学的除法知识的基础上概括出除法的意义，掌握乘；除法之间关系以及乘除法运算各部分问的关系。
教学重点：除法的意义
教学难点：乘；除法之间关系以及乘除法运算各部分问的关系。
教具准备：把第67页除法的意义中的三个例题分别写在三张纸条上，把下面教学过程（）二中的4栏式题写在小黑板上。
教学过程：
教师：我们在前面复习总结了加法、减法和乘法的意义和有关的知识，今天我们要来复习总结除法。
一、教学除法的意义
1．教师出示第67页第（1）题，指名学生读题。提问：
“这道题的已知条件是什么?问题是什么?”
“怎样计算？为什么?”学生回答后，教师板书：40×4=160（人）
“在这个乘法算式中，40和4是什么数?160呢?”教师在上面算式40和4的下面写因数，在160的下面写积。
“结合这个例题想一想，乘法是已知什么求什么的运算?”教师强调指出：乘法是已知两个因数求积的运算。
2．教师出示第67页第（2）题，学生读题，提问：
“这道题已知什么?求什么?怎样解答?”学生列出算式后，教师板书：160÷4＝40 （人）。
3．教师出示第67页第（3）题，学生读题，提问：
“这道题已知什么？求什么?怎样解答?”学生列出算式后，教师板书：160÷4=4 （班）。
“计算第（2）题和第（3）题所列出的两个除法算式所涉及的数有哪些?跟乘法的一样吗?”
“计算第（1）题所列出的乘法算式是已知两个因数求积的运算，看一看除法是已知什么求什么的运算?”
教师概括：除法是已知积和一个因数求另一个因数的运算。
让学生看教科书第67页的下面关于除法概念的结语，齐读两遍。
“在除法算式中，已知的积叫什么数?已知的一个因数叫什么数?所求的另一个因数叫什么数?”学生回答后，教师在除法算式的160的下面写被除数，在已知的因数的下面写除数，在所求的因数的`下面写商。
4．让学生看黑板上的三个算式；提问：
“刚才我们看到黑板上的三个算式所涉及的数是一样的，再比较一下，第一个算式和第二、三个算式还有哪些不相同的地方?”可以多让几个学生发言。
教师在学生发言的基础上进行概括：
不相同的地方有：计算方法不同，一个是乘法两个是除法；已知数和未知数不同。
接着提问：
“在乘法算式中哪两个数是已知的?哪个数是未知的?”
“再仔细观察一下，在上面的乘法算式和除法算式中的已条件和问题有什么变化?”让学生发表自己的意见。
教师概括：从上面的三个算式可以看出，在乘法算式中已知的，在除法算式中变成了未知的；在乘法算式中未知的，在除法算式中变成了已知的；这就是说乘法算式中的已知条件和问题与除法中的已知条件和问题正好相反。
“像这样条件和问题正好相反的两种运算叫什么运算?”
教师：除法是和乘法相反的运算，通常称除法是乘法的逆运算。
二、教学乘除法各部分间的关系
1．教师提问：
“想一想，乘法最基本的关系是什么?”
学生回答后，教师板书：积=因数×因数
“怎样求因数?”教师板书：因数＝积÷另一个因数
2．“除法最基本的关系式是什么?”学生回答后，教师板书：商＝被除数十除数
“除数和被除数怎样求?”学生回答后，教师板书：除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
“利用乘、除法之间的关系可以做什么?”（可以进行验算。）
让学生自己验算第68页上的乘、除法。
3．做教科书第68页上面“做一做”中的题目。
教师说明题意，强调不要计算，要根据题目给出的算式直接写出得数。学生做完后，核对时要让学生说一说为什么。
4．做练习十五的第1—4题。
（1）第l题，提问：
“第1小题已知什么，求什么?”
“已知总重量和筐数，求每筐的重量，怎样求?为什么?”
（2）第2题，先让学生独立做，核对编的题时，要让学生说一说自己编的题把什么作为已知的，什么作为未知的。
（3）第3、4题，先让学生独立做，核对时要让学生说出每一题的根据。
三、教学l和0在除法中的特性 。
教师逐步出示下面各题。
（1）10÷1＝ （2）0÷5= （3）5÷0= （4）0÷0=
31÷1＝ 0÷25＝ 10÷0=
198÷1＝ 0÷987＝ 789÷0＝
1．教师先让学生看第（1）题。提问：
“先算出得数，再看一看有什么规律?”学生回答后，教师指出；一个数除以1还得原数。
2．再看第（2）题。学生计算出得数并说出规律后，教师指出：0除以不是0的数还得0。
3．再看第（3）题。让学生想一下，然后提问：
“5除以0商几?想0和几相乘得5？”学生回答后，教师指出：因为找不到一个数同0相乘得5，所以5除以0得不到商。
4．教师指第（4）题提问：
“0除以0得多少?”先让学生发言，说出因为任何数与0相乘都得0；所以0除以0不能得到确定的商。
教师：从第（3）题看出，因为和0相乘不得0的数不存在；从第（4）题看出；0除以0找不到确定的商。所以0不能作除数。
四、作业
练习十五的第5、6题。
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