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《同底数幂的除法》教学方案设计（精选5篇）
作为一名优秀的教育工作者，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编精心整理的《同底数幂的除法》教学方案设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《同底数幂的除法》教学方案设计 1
学习目标：
了解并会推导同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．
学习重点：
准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．
学习过程：
一、情境导入
问题1：叙述同底数幂的乘法运算法则．
问题2：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？（学生独立思考完成）
问题3：216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？——同底数幂的除法
二、探索新知：
活动1：请同学们做如下运算：
（1）28×28
（2）52×53
（3）102×105
（4）a3·a3
活动2：填空：
（1）（ ）·28=216
（2）（ ）·53=55
（3）（ ）·105=107
（4）（ ）·a3=a6
活动3：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，?所以这四个小题等价于：
（1）216÷28=（ ）
（2）55÷53=（ ）
（3）107÷105=（ ）
（4）a6÷a3=（ ）
问题4：从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？
问题5：对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？
归纳法则：一般地，我们有am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，m>n）
语言叙述：同底数的幂相除
三、范例学习：
例1：计算：
（1）x9÷x3；
（2）m7÷m；
（3）（xy）7÷（xy）2；
（4）（m－n）8÷（m－n）4．
例2：根据除法的意义填空，再利用am÷an=am-n的方法计算，你能得出什么结论？
（1）72÷72=（ ）；
（2）103÷103=（ ）
（3）1005÷1005=（ ）
（4）an÷an=（ ）（a≠0）
归纳总结：规定
语言叙述：任何不等于0的'数的0次幂都等于1．
四、学以致用：
1、课本P160练习第1、2、3题．
2、下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？
（1）、x6÷x2=x
（2）、64÷64=6
（3）、a3÷a=a3
（4）、（－c）4÷（－c）2= －c2
（5）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4；
（6）62m+1÷6m=63=216；
（7）x10÷x2÷x=x10÷x=1010．
五、课堂小结：
1．同底数幂的除法法则？
2．a0=1（a≠0）意义？
3．到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？谈谈它们的异同点．
《同底数幂的除法》教学方案设计 2
学习目标：
明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算.
学习重点：
公式a0=1,a-n= (a0,n为正整数)规定的合理性.
学习难点：
零指数幂、负整数指数幂的意义的`理解.
学习过程：
【预习交流】
1.预习课本P48到P49，有哪些疑惑?
2.计算：8n4n2n(n是正整数)= .
3.已知n是正整数，且83n162n=4.则n的值= .
4.若3m=a，3n=b，用a，b表示3m+n，3m-n.
5.已知：2x 5y=4，求4x32y的值.
【点评释疑】
1.课本P48做一做、想一想.
a0=1(a0)
任何不等于0的数的0次幂等于1.
2.课本P48议一议.
a-n= (a0,n是正整数)
任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.
3.课本P49例2.
4.应用探究
(1)计算：①( )-2 ②( )-3 ③(-a)6(-a)-1
(2)计算：① ② -
(3)如果等式 ，则 的值为 .
(4)要使(x-1)0-(x+1)-2有意义，x的取值范围是 .
5.巩固练习：课本P49练习1、2、3.
【达标检测】
1.若(x+2)0无意义，则x取值范围是 .
2.( ) -p= .
3.用小数表示 .
4.计算： 的结果是 .
5.如果 , ,那么 三数的大小为( )
A. B. C. D.
6.计算 的结果是 ( )A.1 B.-1 C.3 D.
7.下列各式计算正确的是 ( )
(A) .(B) (C) (D)
8.下列计算正确的是 ( )
A. B. C. D.
9.︱x︱﹦(x-1)0，则x= .
10.若 ， ， ， ，则( )
11.计算：(1)4-(-2)-2-32(-3)0 (2)4-(-2)-2-32(3.14-)0
(3) (4) +(-3)0+0.2200352004
【总结评价】
零指数幂公式a0=1(a0)，负整数指数幂公式a-n= (a0,n是正整数)，理解公式规定的合理性，并能与幂的运算法则一起进行运算.
【课后作业】
课本P50到P51习题8.3 3、4、5.
《同底数幂的除法》教学方案设计 3
学习目标：
1、了解同底数幂的除法性质
2、能推导同底数幂的除法性质的过程，并会运用这一性质进行计算
学习重点：同底数幂的除法运算、零指数幂和负整指数幂
学习难点：零指数幂和负整指数幂
学习过程：
一、学习准备
1、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的`乘方法则：
2、观察思考
积的乘方规律：(文字叙述)
(符号叙述)
规律条件：①②规律结果：①②
3、阅读课本第47页例1格式，完成下面练习：
①下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?
（ ）（ ）（ ）
（ ）（ ）（ ）
②计算
二、合作探究：
1、观察思考：同底数幂的除法运算中，当时，你得到什么结论?
算式运算过程
结果
零指数幂性质：(文字叙述)(符号叙述)
2、思考：同底数幂的除法运算中，当时，你又得到什么结论?
算式运算过程
结果
负整数指数幂性质：(文字叙述)(符号叙述)
3、阅读课本第52页例5，完成下面练习：
4、用分数或小数表示下列各数：
5、计算：
三、学习体会：
本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?
四、自我测试：
1、计算的结果为( ).A.10 B.100 C.D.
2、计算的结果是( ).A.1 B.C.D.
3、A.B.C.D.
4、(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
思维拓展：
1、(1)(2)
2、已知，求整数x的值。
《同底数幂的除法》教学方案设计 4
【教学目标】
1、通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，发展推理能力。
2、理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。
【教学重点、难点】
重点是同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解。
难点是灵活应用同底数幂相除法则来解决问题。
【教学过程】
一、创设情景，引出课题
1、问题情景：课本节前图为经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要多少时间？
2、分析导出本题的实际需要求220÷210=？
二、合作探究，建立模型
1、铺垫
填空：
( )×( )×( )×( )×( )×( )
（1）25÷23=——————————————=2 ( )
( )×( )×( )
=2( )－( )
( )×( )×( )
（1）a3÷a2=———————=a ( )=a( )－( ) （a≠0）
( )×( )
2、上升：am÷an== （a≠0）
3、小结：
am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））
即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
分析法则中的要素：（1）同底（2）除法转化为减法——底数不变，指数相减（3）除式不能为零。
三、应用新知，体验成功
1、试一试
例1：计算
（1）a9÷a3 （2）212÷27 （3）（－x）4÷（－x）
（4）（－3）11÷（－3）8 （5）10m÷10n （m＞n）
（6）（－3）m÷（－3）n （m＞n）
（师生共同研讨解决，始终抓住法则中的二个要素：判定同底，指数相减，并注意过程和运算结果的规范表示。）
2、想一想：
指数相等的同底数幂（不为0）的.幂相除，商是多少？你能举个例子说明吗？
3、练一练：
（1）下列计算对吗？为什么？错的请改正。
①a6÷a2=a3
②S2÷S=S3
③（－C）4÷（－C）2=－C2
④（－x）9÷（－x）9=－1
（2）课本P124课内练习1、2。
四、探究延伸，激发情智。
1、试一试：
例2计算
（1）a5÷a4·a2 （2）（－x）7÷x2 （3）（ab）5÷（ab）2
（4）（a＋b）6÷（a＋b）4
2、练一练：
（1）课本P124课内练习3、4（节前问题）
（2）金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？
五、归纳小结，充实结构
1、今天学到了什么？
2、同底数幂相除法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））
六、布置作业：作业本,一课一练。
七、教学反思：
备选提高练习题：
（1）已知ax=2 ay=3 则a2x－y=
（2）x4n＋1÷x 2n－1·x2n＋1=
（3）已知ax=2 ay=3 则ax－y=
（4）已知am=4 an=5 求a3m－2n的值。
（5）若10a=20 10b=1/5，试求9a÷32b的值。
（6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。
《同底数幂的除法》教学方案设计 5
一、教学目标
1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算。
2．培养学生抽象的数学思维能力。
3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力。
4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点。
二、重点·难点
1．重点
理解和应用负整数指数幂的性质
2．难点
理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数
三、 教学过程
1．创造情境、复习导入
（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示
（2）用科学记数法表示：①69600 ②－5746
（3）计算：① ② ③
2．导向深入，揭示规律
由此我们规定
规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1
同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，例如：
可仿照同底数幂的除法性质来计算，得
由此我们规定
一般我们规定
规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数
3．尝试反馈，理解新知
例1 计算：（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
例2 用小数表示下列各数：（1） （2）
解：（1）
（2）
练习：P 141 1，2
例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式
由学生归纳得出：
①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数
②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值
问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的.形式
解：
像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示
例4 用科学记数法表示下列各数：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5 地球的质量约是 吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）
解：
（吨）
答：木星的质量约是 吨。
练习：P142 1，2。
四 总结、扩展
1．负整数指数幂的性质：
2．用科学记数法表示数的规律：
（1）绝对值较大的数 ，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1。
（2）绝对值较小的数 ，n为一个负整数， 原数中第一个非零数字前面所有零的个数。（包括小数点前面的零）
五、布置作业
【《同底数幂的除法》教学方案设计】相关文章：
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