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关于约分的教学设计方案
教学目标知识与能力:知道最简分数的含义,理解什么是约分,掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。
过程与方法:培养学生灵活运用知识的能力。
情感、态度与价值观:通过学生的主动探索,让学生从中获得成功体验,坚定学生学好数学的信心。
教学重点:掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。
教学难点:掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。
教学准备:多媒体。
教学课时:1总课时
导学策略
(教学思路)
教学过程
一、复习准备
1.口答:什么是公因数?什么是最大公因数?
2.写出28和42的公因数,并指出它们的最大公因数。
3.什么是互质数?在3和8、12和18这两组数中,哪组数是互质数?
4.说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把48化成分母是2而大小不变的分数吗?
二、教学实录
师:这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。(板书课题)
多媒体出示例2。
师:彩色卡片占全部卡片的几分之几?
生:占全部卡片的3050。
师:你是怎样想的?
引导学生说出把全部卡片平均分成50份,彩色卡片占其中的30份。
师:现在这个分数的分子、分母都比较大,你能把这个分数化成分子、分母都比较小,但分数大小不变的分数吗?
学生讨论后回答:可以用分数的基本性质,把分子和分母同时缩小相同的倍数。
师:为什么要同时缩小相同的倍数呢?
使学生理解:“缩小”是为了使分子、分母变小,“同时缩小相同的倍数”是保证分数的大小不变。
师:请同学们应用分数的基本性质,看能把3050化成哪些分子、分母都比较小,但分数大小不变的分数。
学生先独立思考,再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。
学生化出的分数可能有:30/50=30÷2/50÷2=15/25 30/50=30÷5/50÷5=6/10
30/50=30÷10/50÷10=3/5
师:这些结果都符合老师的要求吗?你还有哪些发现?
指导学生说出这些结果都符合老师的要求,因为这些分数是分子、分母都比30/50的分子、分母小,但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现15/25=6/10=3/5。
师:像这样把一个分数化成同它相等,且分子分母都比较小的分数的过程,叫做约分。
[简评:独立思考与合作交流的有机结合,把学生推上学习的主体地位,使学生通过自己的努力掌握约分的过程。教学中不但要求学生理解把一个分数化成最简分数的过程,也理解化成不是最简分数,但分子、分母都比较小的过程,这样使学生对约分的过程理解得更加深刻,能有效地提高学生对约分的掌握水平。]
师:同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分,但在书写的时候,我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书,看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。
学生看书。
师:书上的小朋友是把3050化简成哪个分数呢?
生:化简成35。
师:比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程,有哪些地方相同,有哪些地方不同?
多媒体演示:30/50=30÷10/50÷10=3/5 315—30—50—25—5=3/5 330—50—5=3/5
学生讨论后回答:相同的地方是:都展示了把3050化简成35的过程;不同的地方是:书写方式不一样。
师:能解释一下后两种约分的过程吗?
使学生明白,中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简;而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为3/5。
[简评:这里采用比较的方法,不仅沟通了前后所学知识的联系,而且有效地利用前面所学的知识推动后面知识的学习,使学生事半功倍地掌握了约分的方法。]
师:这两种化简方法都可以,但是在平时的约分过程中,我们一般都采用后两种方式。下面请同学们再观察一下,15/25,6/10和3/5的分子、分母都比30/50小但大小都与30/50相等,因此把30/50化简成这三个分数的过程都是约分的过程。但是比较这三个分数(即15/25,6/10和3/5),你能发现35与前两个分数有哪些地方不一样吗?
使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数1还有其他的公因数,还可以进一步约分;而最后一个分数的分子分母是互质数,不能再约分了。
师:像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。我们在约分时,如果没有特殊要求,一般都要把原分数化成最简分数。同学们会判断哪些是最简分数吗?
生:会。
师:那么我们来试一试。
引导学生做第21页的课堂活动。
师:通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数,哪些不是最简分数。你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗?
试一试:把18/24,6/18,10/35化成最简分数。学生完成后集体订正。
三、课堂小结(略)
练习五第4,5,6题。找准学生的认知基础,帮助学生主动运用原有知识学习新知识
板书设计
把一个分数化成同它相等,且分子分母都比较小的分数的过程,叫做约分
分子、分母是互质数的分数叫做最简分数
教学反思达标情况优 点不足及补救措施
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