八年级勾股定理教学方案

时间：2022-10-08 08:04:59 方案我要投稿

八年级勾股定理教学方案

　　一、回顾交流，系统跃进

八年级勾股定理教学方案

　　【知识回放】

　　1．勾股定理

　　重点精析

　　（1）直角三角形虽然只是一种特殊的三角形，然而，它的三边之间的关系──勾股定理，却是古今平面几何中最为著名的定理，它广泛应用于实际问题之中，身影随处可见．

　　（2）勾股定理：Rt△ABC中，∠C=90°，则有a2+b2=c2．

　　（3）勾股定理适用于任何形状的直角三角形，在直角三角形中，已知任意两边的长都可以求出第三边的长．

　　【课堂演练】（投影显示）

　　演练题1：一辆装满货物的卡车，2.5米高，1.6米宽，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过厂门？说明理由．

　　思路点拨：要弄清卡车能否通过工厂大门，只需观察卡车在厂门正中间时其高度是否小于PR，其中Q在离厂门中线0.8米处，且PQ⊥AB，与地面交于R．

　　【活动方略】

　　教师活动：操作投影仪，分析思路，引导学生画出上面的示意图，寻找Rt△OPQ，设法用勾股定理解决．

　　学生活动：参与教师的分析，寻找解决途径，并解答．

　　解：设O为半圆圆心，作如图所示Rt△OPQ，由勾股定理得：PQ==0.6（米）；PR=0.6+2.3=2.92.5，还有0.4米的余量，可以断言这辆卡车能通过厂门．

　　评析：本题主要应用Rt△中的勾股定理来判断问题，要如何构建Rt△，是应用勾股定理的关键．

　　演练题2：如图在离铁塔150米的A处，用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°，已知测角仪器高AD=1.52米，求铁塔高BE（精确到0．1米）．

　　思路点拨：本题构建的Rt△ABC中AC=150m，从角∠BAC寻找解题突破口，因为∠BAC=30°，根据直角三角形边角关系有BC=AB，假设BC=x米，利用勾股定理可得到一个关于x的等式是：（2x）2=1502+x2，求出x=86.60，问题可解．

　　【活动方略】

　　教师活动：操作投影仪，显示“演练题2”，组织学生自己动脑解决本题，然后再请个别学生上讲台讲述解题方法．

　　学生活动：先独立完成本题，再举手争取上讲台“板演”．或与同学交流、归纳解题方法．

　　解：过A作AC∥DE交BE于C．因为BE⊥ED，所以BC⊥CA．在Rt△ABC中，∠BAC=30°，则2BC=AB，设BC=x米，又AC=DE=150米，由勾股定理

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