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基本平面图形复习教学方案

时间:2021-03-15 19:44:33 方案 我要投稿

基本平面图形复习教学方案

  基本平面图形复习教案

基本平面图形复习教学方案

  一、线段、射线、直线

  1.直线:

  表示为:直线AB,(或)直线BA.

  表示为:直线c

  2.射线:

  表示为:射线OM,注意端点字母一定要写在前边.

  表示为:射线m

  3.线段:

  表示为:线段AB,(或)线段BA.

  表示为:线段m

  4.直线的性质:经过两点只有一条直线.

  5.线段的性质:在两点的所有连接的线中,线段最段.

  两点之间线段的长度叫两点间的距离.

  6.线段的中点:把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.

  例如:M是线段AB的中点,

  则AM=MB=

  二、角

  7.角的定义:具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.

  8.角的表示:

  (1).三个大写字母表示:∠AOB,∠ABD,∠ABC,∠DBC

  (2).一个大写字母表示:∠A,∠B,∠C

  (3).希腊字母表示:∠α∠β∠γ

  (4).数字表示:∠1∠2∠3

  9.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.

  10、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小

  (1)平角:角的两边成一条直线时,这个角叫平角。

  (2)周角:角的一边旋转一周,与另一边重合时,这个角叫周角。

  (3)0°<锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°,周角=360°。

  11.角的度量:1°=60′,1′=60″

  12.角平分线意义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线

  ∵∠AOC=∠BOC=∠AOB

  13.点方位:

  ∠1.北偏东60°,∠2.北偏西30°,∠3.西偏南60°

  ∠4.南偏东45°,∠5.东偏南45°

  三、平行线和垂线

  14.同一平面内两直线的位置:相交或平行.

  15.平行线的表示:

  直线a∥b或直线AB∥CD

  直线m与直线相n交于O.

  16.平行线的性质:

  (1).经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

  (2).如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.

  ∵l1∥l2,l2∥l3∴l1∥l3

  17.垂直的定义:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.

  18.垂直的表示:直线AB垂直于直线CD表示为:AB⊥CD或a⊥b

  19.垂线的性质:

  (1).平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.

  (2).直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.

  垂线段的长度叫做点到直线的距离.

  如图:PA>PB>PC>PD,线段PD的长度就是P点到直线AB的距离.

  四、七巧板七巧板的制作:七巧板由5块三角形,1块正方形,一块平行四边形组成。

  练习1:

  1.判断题

  ⑴直线l上有两个端点;()⑵经过A,B两点的线段只有一条;()

  ⑶延长线段AB到C,使AC=BC;()⑷反向延长线段BC至A,使AB=BC;()

  ⑸过两点有且只有一条直线;()⑹直线上的任意两点都可以表示这条直线;()

  ⑺两条直线相交,只有一个交点;()⑻三条直线两两相交,共有三个交点;()

  ⑼射线AC在直线AB上;()⑽直线AB与直线BA是指同一条直线.()

  2.根据下图,下列说法正确的有

  ⑴点B在线段AC上;⑵直线AB经过点C;

  ⑶点D不在直线AC上;⑷点A在线段BC的延长线上.

  3.观察下图,并判断对错

  ⑴线段OA与线段AO是同一条线段;()⑵线段OA与线段OB是同一条线段;()

  ⑶直线OA与线段BO是同一条直线;()⑷射线OA与射线AO是同一条射线;()

  ⑸射线OA与射线OB是同一条射线;()⑹射线OB与射线AB是同一条射线.()

  4.点与直线的位置关系有种,分别是和.

  5.如图,直线上有四点,则图中有条直线,条射线,条线段.

  6.如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C两点的距离是()

  A.8cmB.2cmC.4cmD.无法确定

  7.两根木条,一根长60cm,一根长100cm,将它们的一端重合,顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是cm.

  8.已知线段m,用圆规和直尺作一条线段AB,使AB=2m.

  9.如图所示,某单位有三个住宅区A,B,C(在一条直线上)分别住有职工30人,25人,10人,已知AB=100m,BC=200m.该单位为方便职工上下班,单位的接送车打算在AC之间只设一个停靠点P,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最短,那么停靠点P的位置应设在()

  A.A点B.B点C.AB之间D.BC之间

  练习2;

  1.判断

  ⑴平角是一条直线;()⑵一条射线是一个周角;()

  ⑶两条射线组成的图形叫做角;()⑷两边成一直线的角是平角;()

  ⑸有公共端点的两条线段组成的图形叫做角;()⑹一条射线旋转得到角;()

  ⑺一个钝角与一个锐角的差一定是锐角;()⑻两个锐角的和一定大于90°;()

  ⑼若∠AOC=∠BOC,则OC是∠AOB的平分线;()

  ⑽若∠AOC=∠AOB,则OC是∠AOB的平分线.()

  2.如图所示,图中小于平角的角有个.

  3.灯塔A在灯塔B的南偏东70°,A、B相距4海里,轮船C在灯塔B的正东,

  在灯塔A的北偏东40°,试画图确定轮船C的位置.

  4.如图,OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,∠BOE=20°,∠AOD=40°,求∠DOE的度数.

  5.48.26°=°′″;56°25′12″=°

  6.一条船沿北偏东60°的方向航行至某地,然后依原航线返回,船返回时正确的方向是.

  7.已知∠1,∠2都是钝角,甲,乙,丙,丁四人计算的结果依次是

  28°,48°,88°,60°,其中只有一个结果正确,那么正确的结果是()

  A.甲B.乙C.丙D.丁

  练习3:

  1.判断对错

  ⑴不相交的两条直线是平行线;()

  ⑵同一平面内,不相交的两条射线叫做平行线;()

  ⑶同一平面内,两条直线不相交就重合;()

  ⑷同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线;()

  ⑸过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行;()

  ⑹两条线段AB,CD没有交点,那么直线AB与直线CD平行;()

  ⑺平行于同一直线的两条直线互相平行;()

  ⑻同一平面内,不相交的两条射线互相平行;()

  ⑼同一平面内,不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种;()

  ⑽同一平面内,经过一个已知点能画一条直线和已知直线垂直;()

  ⑾一条直线的垂线可以有无数条;()

  ⑿过射线的端点与射线垂直的直线只有一条;()

  ⒀过直线外一点和直线上一点这两个已知点,可以画已知直线的垂线.()

  2.对直线a,b,c,若a∥b,a与c相交,那么b与c是什么位置关系?说明理由.

  3.在同一平面内有三条直线,如果要使其中有且只有两条直线平行,那么它们()

  A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点

  4.同一平面内的四条直线无论其位置关系如何,它们的交点个数不可能有()

  A.2个B.3个C.4个D.5个

  5.一个三棱柱中有多少对平行线?

  6.在平面上有三条直线a,b,c,它们之间有哪几种可能的位置关系?请画图说明.

  7.已知平行四边形ABCD如图,过A点分别作出BC,DC边上的高AE,AF.

  8.如图所示,下面结论中正确的有个

  ⑴线段AC与线段BC互相垂直;⑵线段CD与线段BC互相垂直;

  ⑶点C到AB的距离是线段CD;⑷线段AC是A到BC的距离;

  ⑸线段AC的长度是点A到BC的距离.

  9.点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上三点:PA=4,PB=5,PC=2,

  则点P到直线l的距离为()

  A.4B.2C.小于2D.不大于2

  10.如图,已知点O在直线AB上,OP⊥MN于点P,那么()

  A.线段OP的长度叫做点O到直线MN的距离;B.线段OP的长度叫做点P到直线AB的距离;

  C.线段OP叫做直线AB到直线MN的距离;D.直线OP的长度叫做点O与P两点间的距离.

  11.画一条线段的垂线,垂足在()

  A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都可能

  12.七巧板通常是由个直角三角形,个正方形和个平行四边形组成.

  13.用一副七巧板分别拼出⑴一个等腰梯形;⑵长方形;⑶平行四边形,并在图中找出一个锐角、

  一个直角、一个钝角、一对平行线段、一对互相垂直的线段.

  14.点M为线段AB的三等分点,且AM=6,求AB的长.

  15.如图,点O是直线AB上一点,过O画射线OC,OM,ON,且OM平分∠AOC,

  ON平分∠BOC,那么射线OM,ON之间有什么位置关系?说明你的.理由.

  16.适当地剪几刀,可以把下列图形变成一个正方形.有人说剪两刀就可以,你相信吗?不妨试试看.

  一、选择题(每小题3分,共30分)

  1、在同一平面内,两条直线的可能位置关系是()

  A、平行B、相交C、平行和垂直D、平行或相交

  2、早上8时,钟表上分针与时针所成的角的度数是()

  A、90°B、120°C、110°D、100°

  3、下列说法正确的是()

  A、两条射线组成的图形叫做角B、射线就是直线

  C、小于平角的角可分为锐角和钝角两类D、两点之间,线段最短

  4、下列关于作图的语句中正确的是()

  A、画直线AB=10厘米;B、已知A、B、C三点,过这三点画一条直线;

  C画射线OB=10、厘米;D、过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行。

  5、学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C,电影院在学校的正东方向,

  公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB等于()

  A、65°B、155°C、115°D、125°

  6、三条互不重合的直线的交点个数可能是()

  A、0,1,3B、0,2,3C、0,1,2D、0,1,2,3

  7、以下给出的四个语句中,结论正确的有()

  ①如果线段AB=BC,则B是线段AC的中点②线段和射线都可看作直线上的一部分

  ③大于直角的角是钝角④如图,∠ABD也可用∠B表示

  A、0个B、1个C、2个D、3个

  8、下列结论正确的有()

  A、如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥cB、如果a⊥b,b∥c,那么a∥c

  C、如果a∥b,b⊥c,那么a∥cD、如果a⊥b,b∥c,那么a⊥c

  9、如果∠P=70°,∠Q的两边和∠P两边都分别平行,则∠Q的度数为()

  A、140°B、70°C、110°D、70°和110°

  10、一根绳子弯曲成如图3-1所示的形状。当用剪刀像图3-2那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀像图3-3那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a,b之间把绳子再剪(n-1)次(剪刀的方向与a平行),这样一共剪n次时绳子的段数是()

  A、4n+5B、4n+3

  C、4n+2D、4n+1

  二、填空题(每小题4分,共28分)

  11、3.2°=__________′。7200″=___________°。

  12、如图2,C是线段AB上一点,D是AC的中点,E是CB的

  中点,且DE=2cm,则AB=cm。

  13、如图3,OB平分∠AOC,OC平分∠BOD,且∠BOC=20°,

  则∠AOD=度。

  14、已知线段AB=8cm,在直线AB上画线BC,使它等于3cm,

  则线段AC的长为___________________。

  15、如图,要把河中的水引到P点,在河岸AB的什么地方(点O表示)AB

  开沟才能使所用的材料费最节省,请在图中把它画出来,你是

  根据_________________________________来说明的。

  16、借助一副三角尺的拼摆,可以画出哪些度数的角?P

  请任意写出四个__________________________________。

  17、钟面上四点半后时针和分针第一次夹成60°的角是四点___________分钟。

  三、解答题:(18~21每小题8分,22小题10分,共42分)

  17、如图,AB=8cm,CB=5cm,D是AC的中点,求DB的长。

  18、如图1,过点C分别作出与线段AB平行和垂直的直线。

  19、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若∠AOD=11O°,求∠BOC的度数。

  20、用一块边长为6cm的正方形ABCD厚纸板做一套七巧板(如左图),现用它拼成一只

  “小猫”的图案(如右图),请你根据图案及“猫头”上的字母回答下列问题:

  (1)写出“猫头”中互相平行的一组线段是_________;互相垂直的一组线段是_________。

  (2)写出“猫头”中的一个锐角和一个钝角。

  (3)“猫头”(包括耳朵)的面积为_____________________。

  21、(1)在同一平面内2条直线最多可以把平面分成____________部分,

  3条直线最多可以把平面分成_____________部分,

  4条直线最多可以把平面分成_____________部分。

  (2)现在平面上有条直线,其中任意两条不平行,任意三条不交于同一点,

  它们最多可以把平面分成__________________部分。

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  一、你一定能选对!(每小题3分,共30分)

  1、按下列线段长度,可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是()

  A、AB=8㎝,BC=19㎝,AC=27㎝;B、AB=10㎝,BC=9㎝,AC=18㎝

  C、AB=11㎝,BC=21㎝,AC=10㎝;D、AB=30㎝,BC=12㎝,AC=18㎝

  2、下列推理中,错误的是()

  A、在m、n、p三个量中,如果m=n,n=p,那么m=p.

  B.在∠A、∠B、∠C、∠D四个角中,如果∠A=∠B,∠C=∠D,∠A=∠D,那么∠B=∠C;

  C.a、b、c是同一平面内的三条直线,如果a∥b,b∥c,那么a∥c;

  D.a、b、c是同一平面内的三条直线,如果a丄b,b丄c,那么a丄c;

  3、垂直是指一位置特殊的()

  A、直线B、直角C、线段D、射线

  4.如图,四条表示方向的射线中,表示北偏东60°的是()

  5、一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点,再从B点出发向南偏西15°

  方向走到C点,那么∠ABC的度数是()

  A、75°B、105°C、45°D、135°

  6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是()

  A、可能是0个,1个,2个B、可能是0个,2个,3个

  C、可能是0个,1个,2个或3个D、可能是1个可3个

  7、已知四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,则下列结论中正确的是()

  A、AB∥CDB、∠B+∠C=180°C、∠B=∠CD、∠C+∠D=180°

  8、直线a外有一定点A,A到a的距离是5㎝,P是直线a上的任意一点,则()

  A、AP>5㎝;B、AP≥5㎝;C、AP=5㎝;D、AP<5㎝

  9、下列说法中正确的是()

  A、8时45分,时针与分针的夹角是30°B、6时30分,时针与分针重合

  C、3时30分,时针与分针的夹角是90°D、3时整,时针与分针的夹角是90°

  10、下列说法正确的是()

  A、过一点能作已知直线的一条平行线;B、过一点能作已知直线的一条垂线

  C、射线AB的端点是A和B;D、点可以用一个大写字母表示,也可用小写字母表示

  二、耐心填一填:(每题3分,共24分)

  11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上,木条就可能绕着钉子_____________________

  原因是__________________;当用两个钉子把木条钉在墙上时,木条就被固定住

  其依据是___________________

  12、如图1,AB的长为m,BC的长为n,MN分别是AB,BC的中点,则MN=_____

  13、如图2,用“>”、“<”或“=”连接下列各式,并说明理由.

  AB+BC_____AC,AC+BC_____AB,BC_____AB+AC,理由是__________

  14、计算:48°39′+67°41′=_________;90°-78°19′40″=___________

  21°17′×5=_______;176°52′÷3=_________(精确到分)

  15、如图3中,∠AOB=180°,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有_对,分别为_______________;两个角的和为90°的角有___________对;两个角的和为180°的角有________对.

  16、平面上两条直线的位置关系只有两种,即__________和_________________

  17、平面上有四个点,无三点共线,以其中一点为端点,并且经过另一点的射线共有

  _______条.

  18、平面上有五条直线,则这五条直线最多有_____交点,最少有_____个交点.

  三、用心画一画:

  19、如图,已知∠AOB,画图并回答:(9分)

  ⑴画∠AOB的平分线OP;

  ⑵在OP上任取两点C、D,过C、D分别画OA、OB的垂线,

  交OA于E,F,交OB于G、H,

  ⑶量出CE,CG,DF,DH的长,由此可得到的结论是什么?

  ⑷过C作MC∥OB交OA于M

  四、细心算一算:

  20、如图所示,OA丄OB,OC丄OD,OE为∠BOD的平分线,

  ∠BOE=17°18′,求∠AOC的度数

  21、在桌面上放了一个正方体的盒子,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬

  到顶点B处,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?

  五、决心博一博:

  22、如图,已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4,∠2=80°,求∠1、∠3、∠4的度数.

  23、在直线l上任取一点A,截取AB=16cm,再截取AC=40cm,求AB的中点D与AC的中点E之间的距离.

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