七年级数学教学教案
好的教案能让教师的教师更加顺利完整，提升学生的学习成绩和能力，增加教学的认同，下面就来和大家推荐三个优秀的七年级数学教学教案，供大家参考借鉴。
七年级下册《平方根》教案【1】
知识与技能
理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
过程与方法
通过操作，拼出面积为8的正方形，抽象出无理数的概念。
情感、态度与价值观
体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。
【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【教学难点】知道无理数的概念，并能正确进行表示。
【教具准备】小黑板 科学计算器
【教学过程】
一、复习导入
1、如果b=-169，那么-b有平方根吗?如果有，写出-b的平方根。
2、填空：
()2= _______________(-)2=_______________
= _______________ =_______________
()2= _______________(-)2=_______________
= _______________ =_______________
二、无理数
1、你能作出面积是8平方厘米的正方形吗?
(学生交流讨论)
2、将一个2×4的长方形，对折两次，得到如下的图形：
沿着折痕DE、EC剪开，得到3个三角形，然后将这三个三角形拼成一个正方形，如图，这个正方形的面积等于原来长方形的面积8平方厘米。
3、分析：面积为8平方厘米的正方形，它的边长是多少呢?它的'边长是整数吗?
(估计面积为8平方厘米的正方形的边长的过程，就是一个用有理数无限逼近无理数的过程，这个过程注意不要忽略，一定要让学生动手去感受，体会到无理数是一个无限不循环的小数。)
2.82=7.84， 2.92=8.41
2.822=7.9524， 2.832=8.0089
2.8282=7.997584 2.8292=8.003241
从上述数据，能看出什么?
整个正方形的边长比2.8大，比2.9小;比2.82大，比2.83小;比2.828大，比2.829小;……
4、学生汇报，教师引导：
面积为8平方厘米的正方形，它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数。
这个小数既不是有限小数，又不是无限循环小数，它叫做无限不循环小数。
我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
5、由于正方形的边长的平方等于它的面积，因此这个面积为8平方厘米的正方形的边长可以记作。
从上述分析可知，是一个无限不循环小数，因此是一个无理数。
6、下列是无理数的有：
，，， ，，，， ，0.12213816……，
7、用科学计算器求出平方根。
学生用科学计算器进行开平方运算，注意不同计算器的使用方法的区别。
三、小结与巩固
1、什么是有理数?什么是无理数?
2、有根号的数都是无理数，没有根号的都是有理数，这种说法对吗?如果不对，请举出反例。
七年级下册《实数》学案【2】
教学目标
1.了解实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应;
2.了解有理数运算律在实数范围内仍然适用;
3.会估计一个无理数的范围。
教学重点难点
重点：实数的概念、有理数运算律在实数范围内也适用
难点：理解实数与数轴上的点一一对应。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1 什么叫有理数?什么叫无理数?
2 下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数?
二、合作交流，探究新知
1、实数的概念
有理数和无理数统称为实数，所以的实数组成的集合叫作实数集。
2、实数与数轴上的点的关系
我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，无理数可不可以用数轴上的点来表示呢?
(1)怎样用数轴上的点来表示?
方法：把半径等于的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重合，圆沿着数轴滚动一周，点A的终点表示 (做一个教具演示)
(2)怎样表示无理数?
方法：从第5页的探究问题可以知道边长为2的正方形的对角线长为，因此，以0为圆心，以边长为2的正方形的对角线长为半径作弧与数轴的交点就是(教师示范)
总结：其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。
这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应。
观察数轴：正实数在数轴上什么位置?负实数呢?正、负实数与零点大小有什么关系?
正实数在原点的右边，负实数在原点的左边，正实数大于零，负实数小于零。
2、实数怎样分类?
(1)有理数怎样分类?
按正、负性分： 按整、分性分：
(2)实数怎样分类呢?模仿有理数的分类请你给实数分类。
3、有理数范围内的一些数学概念，运算法则，运算定律是否适合无理数呢?请你回顾：
(1)几个常用概念
什么叫相反数?
只有符合不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零。
这个概念适合实数，如：是一对互为相反数，实数a的相反数是_____,实数(a+b)的相反数是_____,实数(a-b)的相反数是_______.
②什么叫绝对值?
数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。
这个概念也适合实数。
如：
考考你：
A、一个正实数的绝对值等于______, B、一个负实数的绝对值等于________
C、零的绝对值等于________, D、什么数的绝对值等于本身?
E、什么数的绝对值等于它的相反数? F、互为相反数的两个实数的绝对值有什么关系?
③什么叫互为倒数?
如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数。
其中一个叫另一个的倒数。
这两个数也可以是实数，如：，的倒数是
(2)有理数范围内学过有哪些运算定律?请你用语言叙述，用式子表达。
①加法交换律:a+b=_______,②加法结合律:(a+b)+c=______③ 乘法交换律:ab=___
④乘法对加法的分配律:a(b+c)=____________,
这些字母a、b、c可以代表实数。
(3)有理数范围内学过下列运算法则，你还记得吗?
① a+0=_____,②a+(-a)=_____,③=_____,④a-b=_____,⑤ab=____
这些法则也适合实数，即字母a、b可以代表实数
(4)在有理数范围内，如果两个数都不等于0，这两个数的乘积会等于0吗?
在实数范围内也有这条性质，即如果,则ab
(5)在有理数范围内怎样比较大小?
①如果a-b>0，则a>b,如果a-b<0,则a
②正数大于负数，两个负数，绝对值小的反而大，数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
在实数范围内也可以这样比较大小。
(6)以前学过的数、式、方程(组)、不等式(组)的性质、解法、对于实数也同样适用。
(7)平方根、立方根的概念和性质对于实数也同样适用。
三.应用迁移，巩固提高
例1 把下列各数填入相应的集合内：-5，3.7，
填入相应的集合里。
有理数集合_______________,无理数集合_____________________,
正实数集合_______________,负实数集合_____________________.
相反数 倒数 绝对值 例2 填表
例3 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是( )
A、2a+b B、b C、2a-b D、b
例4不用计算器估计的大小
例5 不用计算器，估计的大小
四.课堂练习，巩固提高：P 15 1.2
五.反思小结，拓展提高
这节课内容比较杂，你认为重点要掌握什么?
1.实数的概念
2.有理数范围内的概念和运输法则运算定律都适合实数。
七年级《平面直角坐标系》学案【3】
课题
第六章 平面直角坐标系 课时 本学期
第 课时 日期 课型 复习 主备人 复备人 审核人 学习
目标 重点
难点 重点：平面直角坐标系和点的坐标
难点：特殊位置的点的坐标 教学流程 师生活动 时间 一、
2、图形平移的规律
二、基础题型练习
1、期末闯关13页1—11
2、10页12—15
3、1点P(3,0)在
2点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是
3点P(x,y)满足xy=0,则点P在
4已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是
5点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 关于原点对称的点坐标是
6若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n=
六、小结
本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?
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