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高一数学函数及其表示教案
重点难点教学:
1。正确理解映射 概念;
2。函数相等 两个条件;
3。求函数 定义域和值域。
一。教学过程:
1。 使学生熟练掌握函数 概念和映射 定义;
2。 使学生能够根据已知条件求出函数 定义域和值域; 3。 使学生掌握函数 三种表示方法。
二。教学内容:
1。函数 定义
设A、B是两个非空 数集,如果按照某种确定 对应关系f,使对于集合A中 任意一个数x,在集合B中都有唯一确定 数()fx和它对应,那么称:fAB为从集合A到集合B 一个函数(function),记作:(),yfxxA
其中,x叫自变量,x 取值范围A叫作定义域(domain),与x 值对应 y值叫函数值,函数值 集合{()|}fxxA叫值域(range)。显然,值域是集合B 子集。
注意:
① “y=f(x)”是函数符号,可以用任意 字母表示,如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中 f(x)表示与x对应 函数值,一个数,而不是f乘x。
2。构成函数 三要素 定义域、对应关系和值域。
3、映射 定义
设A、B是两个非空 集合,如果按某一个确定 对应关系f,使对于集合A中 任意
一个元素x,在集合B中都有唯一确定 元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B 一个映射。
4。 区间及写法:
设a、b是两个实数,且a
(1) 满足不等式axb 实数x 集合叫做闭区间,表示为[a,b];
(2) 满足不等式axb 实数x 集合叫做开区间,表示为(a,b);
5。函数 三种表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图像法
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