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人教六年级数学圆教案

时间:2021-01-28 15:08:36 教案 我要投稿

人教六年级数学圆教案

  圆是一种几何图形,指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。人教六年级数学圆教案,我们来看看下文。

人教六年级数学圆教案

  教学目标

  1、对圆的描述性定义语基本的认识,了解用集合的观点对圆的定义;

  2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件;

  3、培养学生通过动手实践发现问题能力;

  4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.

  教学重点:点和圆的关系

  教学难点:以点的集合定义圆所具备的两个条件

  教学方法:自主探讨式

  教学过程设计(总框架)

  一、开展活动

  1、让学生画圆、描述、交流,得出圆的'第一定义:

  定义1:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。固定端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.记作⊙O,读作“圆O”.

  2、让学生观察、思考、交流,并在老师的指导下,得出圆第二定义.

  从旧知识中发现新问题

  观察:

  共性:这些点到O点的距离相等

  想一想:在平面内还有到O点的距离相等的点吗?它们构成什么图形?

  (1) 圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r);

  (2) 到定点距离等于定长的点都在圆上.

  定义2:圆是到定点距离等于定长的点的集合.

  3、点和圆的位置关系

  问题三:点和圆的位置关系怎样?(学生自主完成得出结论)

  如果圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则:

  点在圆上d=r;

  点在圆内d<r;

  点在圆外d>r.

  “数”“形”

  二、例题分析,变式练习

  练习: 已知⊙O的半径为5cm,A为线段OP的中点,当OP=6cm时,点A在⊙O________;当OP=10cm时,点A在⊙O________;当OP=18cm时,点A在⊙O___________.

  例1 求证:矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.

  已知(略)

  求证(略)

  分析:四边形ABCD是矩形

  A=OC,OB=OD;AC=BD

  OA=OC=OB=OD

  要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上

  证明:∵ 四边形ABCD是矩形

  ∴ OA=OC,OB=OD;AC=BD

  ∴ OA=OC=OB=OD

  ∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心,OA为半径的圆上.

  符号“”的应用(要求学生了解)

  证明:四边形ABCD是矩形

  OA=OC=OB=OD

  A、B、C、D 4个点在以O为圆心,OA为半径的圆上.

  小结:要证几个点在同一个圆上,可以证明这几个点与一个定点的距离相等.

  问题拓展研究:我们所研究过的基本图形中(平行四边形,菱形,,正方形,等腰梯形)哪些图形的顶点在同一个圆上.(让学生探讨)

  练习1 求证:菱形各边的中点在同一个圆上.

  (目的:培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成)

  练习2 设AB=3cm,画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.

  (1)和点A的距离等于2cm的点的集合;

  (2)和点B的距离等于2cm的点的集合;

  (3)和点A,B的距离都等于2cm的点的集合;

  (4)和点A,B的距离都小于2cm的点的集合;(A层自主完成)

  三、课堂小结

  问:这节课学习的主要内容是什么?在学习时应注意哪些问题?在学生回答的基础上,强调:

  (1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系;

  (2)在用点的集合定义圆时,必须注意应具备两个条件,二者缺一不可;

  (3)注重对数学能力的培养

  四、作业 82页2、3、4.

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