六年级数学反比例教案
篇一：六年级数学反比例教案
教学目标
知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
能力目标：经历反比例意义的构建过程，培养发现的能力和归纳概括的能力。
情感与态度目标：体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。
教学重难点
重点：理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。
教学过程
（一）复习猜想导入，引出问题。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系？
2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系，还可能成什么关系?学生很自然想到反比例，激发学生的学习欲望，问学生想学反比例的哪些知识，学生大胆猜测，对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。
达成目标:猜想导课，激发探究愿望
（二）共同探索，总结方法。
1、明确这节课的学习目标：
（1）理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的'量。
（2）经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
2、情境导入，学习探究。
（1）我们先来看一个实验。
高度（厘米） 30 20 15 10 5
底面积（平方厘米） 10 15 20 30 60
体积（立方厘米）
提问：根据列表，你从中你发现了什么？
（2）学生讨论交流。
（3）引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。
高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。
每两个相对应的数的乘积都是300.
（4）计算后你又发现了什么？
每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。
教师小结：我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。
教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系？板书：高×底面积=水的体积（一定）
(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）
小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么？
（6）归纳总结反比例的意义。
（7）比较归纳正反比例的异同点。
达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，学生从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别，学生学习新知识，进行深化拓展，归纳总结。
（三）运用方法，解决问题。
1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。
2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗？为什么？
3、出示反比例图像，与正比例图像进行比较学习。
达成目标：学生利用对反比例概念的理解，判断相关联的量是否成反比例，学会分析并进行判断。
（四）反馈巩固，分层练习。
判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定，底和高。
(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
达成目标：使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。
（五）课堂总结，提升认识
总结：今天我们学习了什么？（揭示课题—反比例）你有什么收获？学习中，你要提示大家注意什么？你对今天的学习还有什么疑问吗？
篇二：六年级数学反比例教案
教学目标
1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。
2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。
3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。
教学重点：
理解反比例的意义。
教学难点：
两种相关联的量的变化规律。
教学过程
一、谈话引入，激发兴趣。
1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的'基本方法。下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。
2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。
二、创设情景引新
（出示：十二个小方块）
师：同学们，这十二个小方块有几种排法？
（生答后，老师板书下表的排列过程）
每行个数 1 2 3 4 6 12
行 数 12 6 4 3 2 1
师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？
生：……
师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。
（出示课题：反比例的意义）
三、合作自学探知
1、学习例4。
(1)出示例4。
师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。
A、表中有哪两种量？
B、怎样随着每小时加工的数量变化?
C、每两个相对应的数的乘积各是多少?
学生讨论……
生反馈：……
师:能不能举出三个例子
生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600……
师:这里的600是什么数量?你能说出这里的数量关系式吗?
生: ……
［板书出示: 每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)］
2、自学例5：
(1)出示例5：
师：先请同学们按要求在书上填空，并说说是怎样算的？根据什么？
生: ……
师：模仿例4的方法，提出三个问题自己学习例5（出示三个问题）
生: ……
3、讨论准备题：
（1）请你根据例4的方法，四人小组内说一说。
（2）请你举例说明表中每行个数与行数是什么关系？为什么？
四、比较感知特征
综合例4、例5、准备题的共同点师：比较一下例4、例5和准备题，请同学们在小组中讨论一下，互相说说这三个题目有什么共同的特征?
生: ……
五、引导概括意义
1、概括反比例意义。
学生在说相同点时老师边引导边说明。当学生说出三个特征后，教师板书这三个特征。
师：请同学们根据我们上节课学的正比例的意义猜测一下，符合三个特征的二个量叫做成什么量？相互这间成什么关系？
生: ……
师：请阅读课本第十六页，同桌互相说说怎样的两个量成反比例关系。
学生互相练习……
师：哪位同学来告诉大家，两种量如果成反比例必须符合哪三个条件？
生: ……
师：例4、例5和准备题中的两种量成不成反比例？为什么？
生: …… （学生回答后，老师及时纠正）
师：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?
生: …… ［板书出示：x×y=k(一定) ］
2、教学例6。
(1) 课件出示例6。
(学生读题、思考)
师：怎样判断两种量成不成反比例?
师：哪位同学说说,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?为什么?
生: 因为每天播种的公顷数×要用的天数＝播种的总公顷数（一定），所以每天播种的公顷数和要用的天数是成反比例的量。
六、小结：
这节课同学们学到了哪些知识？运用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？
篇三：六年级数学反比例教案
设计理念：
1、创建问题情境，在特定的情境中主动探究、合作探究。
2、构建互动课堂，教学过程中师生互动、交流，学生主动参与，乐于探究，合作交流，教师点拨、引导。
3、关怀学生成长，面向全体学生，育人为本。
教学目标：
1、知识与技能
结合丰富的实际，认识反比例，能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例在生活中的广泛应用。
2、过程与方法
培养学生的逻辑思维能力。
3、情感、态度与价值感
渗透数学源于生活的观点。
重点难点
1、通过具体问题认识成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得变化规律及其特征。
教学过程：
一、复习(课件出示)
1、什么是正比例的量？
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
（1）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（2）路程一定，时间和速度。
当学生说路程一定,时间和速度不成正比例时,师引导这就是我们今天要一起探索两种量之间的另一种变化规律.板书课题:反比例
二、初步感知反比例
1、课件出示加法表。
（1）引导学生看懂表格，（让学生说一说表格中的12是怎样来的？）
（2）同桌互相讨论：和一定时加数是怎样变化的？
师归纳：和一定时一个加数随另一个加数的变化而变化。
2、出示乘法表
（1）引导学生看懂表格，（让学生说一说表格中的12是怎样来的？）
同桌讨论。
生：积是一定的。
师评价：多有创意的想法，同学们也想到了吧！积一定时一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
生思考：第（1）图表示的是和一定两个加数之间的关系，第（2）图表示的是积一定两个乘数之间的关系。这两个变化关系相同吗？(生初步感知)
三、认知掌握反比例
1、课件出示情境（二）（课本25页第2题的`图）
（1）请把表格填完整。
（2）当速度发生变化时，时间怎样变化？
（3）两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？
独立观察，思考
同桌交流，用自己的语言表达。
师评价：同学们观察的真仔细，找到这么多的秘密。
写出关系式：速度×时间=路程（一定）
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定
2、课件出示情境（三）（课本25页第3题的图）
（1）请把杯数和每杯果汁量的表填完整。
（2）当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？（分的杯数越多，每杯果汁量越少。）
（3）每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？
生：积一定。
师：你看，数学家总结出来的知识，我们也能总结出来，我们真棒！写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）
3、课件显示两表
比较两表，看看它们有什么共同点？
学生小组讨论后汇报:
（1）、它们都有两种相关联的量；
（2）、都是一种量变化另一种量也随着变化；一个数增加，另一个数减少。
（3）、两个相对应的数的乘积相同。
4、课件显示怎样的量成反比例的量呢？
学生小组讨论后汇报,教师适当的指导。评价同学们想法多有创意，老师要向你们学习。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。X×y=k (一定)
四、实践应用
1、想一想
第一题中哪个变化关系成反比例？并说明理由。
学生汇报：两个数的积是12，一个乘数和另一个乘数成反比例。
2、课件显示
工效（个） 10 20 30 40 50 60
时间（时） 60 30 20 15 12 10
（1）表中有哪两种量？
（2）所需加工时间怎样随着每小时加工的个数变化？
（3）每两个相对应的数的乘积各是多少？
3、课件显示
用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢？
每本页数 15 20 25 30 40 60 ……
装订本数 40 30 24 20 15 10 ……
(1)、表中有哪两种量？
(2)、装订的本数是怎样随着每本的页数变化的？
(3)、两个相对应的数的乘积各是多少？
每本的页数×装订的本数＝总页数（一定）
4、课件显示
播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？
学生独立思考后汇报。
每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数
已知播种的总公顷数一定，已经每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
五、全课小结
今天同学们学到了什么知识？觉得还有什么地方感到困惑的吗？
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