青岛版六年级的数学教案
青岛版六年级数学教案1
教学目标
1.使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系.
2.使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题.
3.培养学生的判断推理能力和分析能力.
教学重点
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系,并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式,从而正确利用比例知识解答应用题.
教学难点
利用正反比例的意义正确列出等式.
教学过程
一、复习准备.(课件演示:比例的应用)
(一)判断下面每题中的两种量成什么比例关系?
1.速度一定,路程和时间.
2.路程一定,速度和时间.
3.单价一定,总价和数量.
4.每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间.
5.全校学生做操,每行站的.人数和站的行数.
(二)引入新课
我们已经学过了比例,正比例和反比例的意义,还学过了解比例,应用这些比例的知识可以解决一些实际问题.这节课我们就来学习比例的应用.
教师板书:比例的应用
二、新授教学.
(一)教学例1(课件演示:比例的应用)
例1.一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时.甲乙两地之间的公路长多少千米?
1.学生利用以前的方法独立解答.
14025
=705
=350(千米)
2.利用比例的知识解答.
(1)思考:这道题中涉及哪三种量?
哪种量是一定的?你是怎样知道的?
行驶的路程和时间成什么比例关系?
教师板书:速度一定,路程和时间成正比例
教师追问:两次行驶的路程和时间的什么相等?
怎么列出等式?
解:设甲乙两地间的公路长 千米.
答:两地之间的公路长350千米.
3.怎样检验这道题做得是否正确?
4.变式练习
一辆汽车2小时行驶140千米,甲乙两地之间的公路长350千米,照这样的速度,从甲地到乙地需要行驶多少小时?
(二)教学例2(课件演示:比例的应用)
例2.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,5小时到达.如果要4小时到达,每小时要行多少千米?
1.学生利用以前的方法独立解答.
2.那么,这道题怎样用比例知识解答呢?请大家思考讨论:(投影出示)
这道题里的路程是一定的,_________和_________成_________比例.
所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的.
3.如果设每小时需要行驶 千米,根据反比例的意义,谁能列出方程?
青岛版六年级数学教案2
教学要求:
1.使学生掌握工程问题的特点和解答方法,并能解答有关的简单实际问题。
2.培养学生分析解答应用题的能力,及迁移类推触类旁通的能力。
教学重点:使学生掌握工程问题的特点和解题方法。
教学难点:工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含意。
教学手段:多媒体
教学过程:
一.设计情境,复习铺垫:
1.谈话:同学们,你发现最近我们南雄城发生了哪些变化?
生答:略
师:如果我们要把新建沿江路人行道两边进行绿化。
①这项工程计划15天完成,平均每天完成几分之几?
②如果这项工程每天完成 ,几天可以完成全部工程?
2、导入新课:在日常生活中,像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作,统称为工程,今天我们就一起来研究“工程问题”。
二.尝试探究、探讨新知:
1.谈话:如果我们将新建路两旁的绿化工程进行招标,应聘单位有三个,他们都承诺能保质保量完成任务,但甲工程队单独完成需10天,乙工程队单独完成需15天,丙工程队单独完成需18天。请问:
①你选择哪个队施工?为什么?
②为了加快工程完成速度,又该做怎样的`选择?
2.(投影)出示例题,进行研讨。
(1)要绿化30公顷土地,甲队单独完成要10天,乙队单独完成要15天,两队合作,几天可以完成?
要求:①学生独立完成。
②分析题意:明确:30÷10 、 30÷15与(30÷10+30÷15)各求出的是什么?怎样求合作时间?
(2)把“30公顷”改为“10公顷”、“1公顷”。这时分别怎样求合作时间?学生独立完成,并汇报。
板书: 30÷(30÷10+30÷15)=6天
10÷(10÷10+10÷15)=6天
1÷(1÷10+1÷15)=6天
问:通过这三个算式,你发现了什么?(工作总量在变化可用的时间都一样)
怎样求出合作时间呢?
板书:工作总量÷效率和=合作时间
为什么绿化面积加大了,可用的时间却都一样呢?
(3)(出示去掉具体绿化面积是多少的题目)
通过读题看看现在这道题与前面三道题有什么不同?
①、学生独立解答,相互交流。
②、弄清:表示什么?表示什么?
又表示什么?要求合作时间,为什么要用1÷( + )?
讨论:已知条件中去掉了具体的数量也能求出问题,这种做法与前面具体的数量计算结果的方法比较,有什么相同的地方与不同的地方?
不同:一是具体的工作总量,另一题是没有具体的工作总量,而是用单位“1”表示。
相同:解题的思路是一致的,数量关系也相同,合作时间=工作总量÷工作效率和。
把全部工作量看作单位“1”是工程问题的特点,这个“1”可代表一项工程,一块地,一堆煤,一段路程等等。
再看一看:为什么绿化面积水逐渐加大,可用的时间却都一样呢?
明确:工作总量虽然变化了,但每天完成工作量的几分之几没有变。把工作量“30公顷”、“45公顷”、“60公顷”都可以看作单位“1”,这三个算式实际就是例题的后一种形式,所以工作时间不变。
三、综合应用、巩固提高:
(1)为了加快工程速度,三个工程队一起完成这项工程需几天?
(2)根据上面给出的情境,绿化工程,甲队单独完成需10天,乙队单独完成需10天,丙队单独完成需18天。
大家提问,共同解答。
①甲乙合做几天完成全工程的一半?
②甲乙合做几天后,还剩全工程的 ?
③甲乙合做2天后,剩下的丙队来完成还需几天?
④甲、乙、丙合做3天后,还剩全部工程的几分之几?
……
4、看书质疑。
三、全课总结:
这节课我们共同研究了工程问题这类应用题,了解了工程问题的特点及解题思路和方法,同时解决了我们生活中的问题。同学们通过学习还有什么新的想法和见解。
四、课外实践:
编题练习:
五、回归评价:
希望同学们能够用我们所学的知识解决生活中的实际问题,把我们南雄建设得更加美好
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