高一数学必修1教案

时间：2021-01-28 18:50:40 教案我要投稿

高一数学必修1教案

　　课题：充要条件

高一数学必修1教案

　　一、课标要求：

　　理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，会判断充分条件、必要条件与充要条件.

　　二、知识与方法回顾：

　　1、充分条件、必要条件与充要条件的概念：

　　2、从逻辑推理关系上看充分不必要条件、必要不充分条件与充要条件：

　　3、从集合与集合之间关系上看充分条件、必要条件与充要条件：

　　4、特殊值法：判断充分条件与必要条件时，往往用特殊值法来否定结论

　　5、化归思想：

　　表示p等价于q，等价命题可以进行相互转化，当我们要证明p成立时，就可以转化为证明q成立;

　　这里要注意原命题逆否命题、逆命题否命题只是等价形式之一，对于条件或结论是不等式关系(否定式)的命题一般应用化归思想.

　　6、数形结合思想：

　　利用韦恩图(即集合的包含关系)来判断充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件.

　　三、基础训练：

　　1、设命题若p则q为假，而若q则p为真，则p是q的 ( )

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　2、设集合M，N为是全集U的两个子集，则是的 ( )

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　3、若是实数，则是的 ( )

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　四、例题讲解

　　例1 已知实系数一元二次方程，下列结论中正确的是 ( )

　　(1) 是这个方程有实根的'充分不必要条件

　　(2) 是这个方程有实根的必要不充分条件

　　(3) 是这个方程有实根的充要条件

　　(4) 是这个方程有实根的充分不必要条件

　　A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)

　　例2 (1)已知h 0，a，bR，设命题甲：，命题乙：且，问甲是乙的 ( )

　　(2)已知p：两条直线的斜率互为负倒数，q：两条直线互相垂直，则p是q的 ( )

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　变式：a = 0是直线与平行的条件;

　　例3 如果命题p、q都是命题r的必要条件，命题s是命题r的充分条件，命题q是命题s

　　的充分条件，那么命题p是命题q的条件;命题s是命题q的条件;命题r是命题q的条件.

　　例4 设命题p：|4x-3| 1，命题q：x2-(2a+1)x+a(a+1) 0，若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数a的取值范围;

　　例5 设是方程的两个实根，试分析是两实根均大于1的什么条件?并给予证明.

　　五、课堂练习

　　1、设命题p：，命题q：，则p是q的 ( )

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　2、给出以下四个命题：①若p则q②若﹁r则﹁q③ 若r则﹁s

　　④若﹁s则q若它们都是真命题，则﹁p是s的条件;

　　3、是否存在实数p，使是的充分条件?若存在，求出p的取值范围;若不存在说明理由.

　　六、课堂小结：

　　七、教学后记：

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