一次函数与一元一次方程教案

时间：2022-10-08 10:55:11 教案我要投稿

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一次函数与一元一次方程教案

　　一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。以下是一次函数与一元一次方程教案，欢迎阅读。

一次函数与一元一次方程教案

　　学习目标(学习重点)：

　　1. 针对函数及其图象一章，查漏补缺，答疑解惑;

　　2. 一次函数应用的复习.

　　补充例题：

　　例1.如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系

　　(1)B出发时与A相距千米;

　　(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时;

　　(3)B出发后小时与A相遇;

　　(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式;

　　(5)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米，在图中表示出这个相遇点C.

　　例2.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴, y的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.

　　(1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点，并说明理由;

　　(2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上，求点a, b的值.

　　例3.在平面直角坐标系中，一动点P(x，y)从M(1，0)出发，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四点组成的正方形边线(如图①)按一定方向运动.图②是P点运动的路程s(个单位)与运动时间 (秒)之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.

　　(1)求s与t之间的函数关系式.

　　(2)与图③相对应的P点的运动路径是： ;P点出发秒首次到达点B;

　　(3)写出当38时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象.

　　课后续助：

　　1.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.

　　(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式

　　①用水量小于等于3000吨 ;②用水量大于3000吨 .

　　(2)某月该单位用水3200吨，水费是元;若用水2800吨，水费元.

　　(3)若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨?

　　2.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.

　　(1)有月租费的收费方式是 (填①或②)，月租费是元;

　　(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;