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数与形的教学教案
课堂教学是否做到关注每一位学生?是否落实好每一项计划是教师需要反思和考虑的问题。下面是小编整理的数与形的教学教案，欢迎大家阅读参考。
设计说明
本课时的教学内容是“数与形”。根据教材例题的具体内容及形式，本课时在教学设计上有以下特点。
1.重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
2.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。
3.通过举一反三，培养数学能力。
在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
教学目标：
1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理、极限等基本的数学思想。
教学重点：
引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。
一、创设情境，激发学生兴趣
1、游戏启动：高老师有一项非常神奇的本领，什么本领呢?只要从1开始的连续奇数相加，譬如：1+3、1+3+5(板书)，像这样的算式，我都算得特别快，快到什么程度呢?只要你们说出算式，我都能脱口而出，你们信吗?不信没关系，我们就现场来比一比，请同学来出题，老师和你们来比赛，看高老师是不是吹牛，首先，请三个同学出题。为了公平起见，老师没有蒙你们，我请一位同学用计算器来算，(请三位同学出题，老师同时边板书题目，与同学们比赛，计算器的学生检验答案的正确性)。老师没吹牛吧，你们想不想也像我一样算得这么快，掌握简便的方法。那我们这节课就一起来探究“数与形”。(板书课题)
2、出示学习目标.
二、合作探究，体验图形结合思想
1、学生借助图形探究数的简便计算(以形助数)
(1)要求：根据算式中加数拿出若干个正方形，用拿的图形拼成一个大正方形。
要求：观察图形与算式中有什么关系?
根据图形与算式的关系，发现简便的计算方法。
(2)学生小组内拼摆，讨论并发现方法。
(3)学生汇报方法。
先汇报1+3的算式(1就是一个小正方形，3就是拼成一个“L”字图形，合在一起拼成一个两行两列的大正方形，所以，1+3=小正方形的个数=2×2，也就是( )板书： 1+3=
再汇报1+3+5的算式(1就是一个小正方形，3就是拼成一个“L”字图形，
遂川县博雅学校
5个蓝色正方形拼成一个更大的“L”字图形，合在一起拼成一个三行三列的大正方形，所以1+3+5=)
小结：刚才是两个小组同学们的发现，你们还有其它的发现吗?(算式的结果等于加数个数的平方。)(多举几个例子说明)
(4)质疑，进一步验证方法
问：加数有几个，和就是几的平方，所有的版式都有这样的规律吗?都能这样计算吗?(在小组内说一说理由)
反馈：必须是从1开始;只能是连续的奇数相加的和.
教师针对学生发言进行汇总并用课件演示。“为什么只能是从1开始的连续的奇数相加?”演示结果：从“1”开始的连续几个奇数相加，就能拼成每行每列都是几的大正方形，和也就是几的平方，也就是加数个数的平方。
2、探究图形中数的规律(以数解形)
(1)学生小组讨论发现图形中隐藏的数的规律。
A、课件出示教材第108页做一做第2题的图。
B、点名让学生回答每个图形中，红色与蓝色正方形各有多少个。 C、小组内讨论：上边的图形和下边的数之间有什么规律。
D、学生汇报：红色增加一个，蓝色增加2个。
每个图形左右两边的6个蓝色小正方形是固定不变的。
(2)验证推理。
A、问：为什么每次红色增加一个，蓝以增加2个呢?(清学生借助图形加以说明)是在哪里增加的呢?
B、课件演示后得出：每个图形中红色正方形每增加一个，蓝色小正方形增加2个
(3)运用拓展规律。
如果不让你看图，照这样画下去，第6个和第10个图形中各有几个红色和蓝色小正方形。
学生在练习本上列式计算，点名汇报结果(解释计算的道理)
演示小结：蓝色小正方形的个数=红色小正方形的个数×2+6
计算第100个图形中蓝色小正方形的个数。
(4)小结：确实，图形问题确实也隐藏着数的规律。看来数的问题要借助图形来帮助理解，找到简单计算方法。复杂的形，也可以运用数的计算加以解决。数和形之间还有很的奥秘。有些特殊的形之间还存在着密切的联系。
三、强化运用(数形结合)
1、出示：ab+ac=a(b+c) 问：这是什么?(乘法分配律)请画图来理解。 小组合作交流，集中反馈
2、出示教材109页第2题。要求学生先独立按规律接着画一画、填一填。 点名说一说你发现的规律，教师进行总结。
3、说说生活中的数与形结合的例子。
数和形之间有着千丝万缕的联系，正是有了这样的联系，在我们以前的学习过程中，就有很多数形结合的例子，想想看，有没有见过，哪里见到过?(点名学生举例)
数形结合是一种重要的数学思想，在小学阶段，有很多的时候都在运用，如一年级的退位减法;认识分数;六年级学习分数乘法，借助图形理解处理;用分数乘除法解决实际问题时，画了很多的线段图，帮助我们理解数量关系;图形的面积、周长等，都用数的运算来解决等。
四、小结、谈感受。
今天这节课我们一起来研究了“数与形”，你有什么感受?
其实，我国的数学家——华罗庚先生对数形结合的研究很深入，他对数和形的感受是(课件出示)：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。(学生齐读共勉)
最后，希望同学们在今后的学习中，多运用“数形结合”的数学思想，解决数学问题，让我们的数学越学越有趣，越学越简单。
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