初中相似三角形教案

初中相似三角形教案

　　导语：相似三角形是初中课程中颇为重要的一课，需要做好教案进行准备。下面是小编收集的初中相似三角形教案，欢迎阅读。

　　初中相似三角形教案（一）

　　一、学生知识状况分析

　　学生的知识技能基础：

　　在七年级的学习中,学生通过观察、测量、画图 、拼摆 等数学活动, 体会了全等三角形中“对应关系”的重要作用。上一节课“相似多边形”的学习，使学生在探索相似形本质特征的过程中，发展了有条理地思考与表达,归纳，反思，交流等能力。

　　学生活动经验基础：

　　上述学习经历为学生继续探究“相似三角形”积累了丰富的活动经验和知识基础。

　　二、教学任务分析

　　（一）教材的地位和作用分析:

　　.《相似三角形》在本章中承上启下,

　　. 体现了从一般到特殊的数学思想；

　　. 是学生今后学习的基础;

　　. 是解决生活中许多实际问题的常用数学模型.

　　即相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习探索三角形相似的条件、三角函数及与此有关的比例线段等知识打下良好的基础。

　　（二）教学重点：

　　相似三角形定义的理解和认识。

　　（三）教学难点：

　　1..相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用；

　　2..例2后想一想中“渗透三角形相似与平行的内在联系”是本节课的第二个难点。

　　（四）教法与学法分析:

　　本节课将借助生活实际和图形变换创设宽松的学习环境； 并利用多媒体手段辅助教学,直观、形象,体现数学的趣味性。

　　学生则通过观察类比、动手实践、自主探索、合作交流的学习方式完成本节课的学习。

　　（五）教法建议

　　1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先复习相似形的概念，在探索归纳给出相似三角形的概念

　　2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个相似三角形的例子，在此基础上给出相似三角形的概念

　　3.在知识的引入上，还可以从知 识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识

　　4.在相似三角形概念的`巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解

　　5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解

　　6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握

　　（六）教学目标分析:

　　通过一些具体问题的情境设置、观察类比、动手操作；让学生积极思考、充分参与、合作探究；深化对相似三角形定义的理解和认识.发展学生的想象能力，应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。

　　教学目标：

　　1知识与 技能

　　(1). 掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。

　　(2). 能根据相似比进行计算，训练学生判断能力及对数学定义的运用能力。

　　2 过程与方法

　　(1). 领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性。

　　(2). 经过本节的学习，培养学生通过类比得到新知识的能力，掌握相似三角形

　　的定义及表示法，会运用相似比解决相似三角形的边长问题。

　　3 情感态度与价值观

　　(1). 经历相似多边形有关概念的类比，渗透类比的数学思想，并领会特殊与

　　一般的关系。

　　(2). 深化对相似三角形定义的理解和认识.发展学生的想象能力，应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。

　　三、教学过程分析

　　本节课共设计了五个环节:

　　1情景引入 归纳定义

　　2 运用定义 解决问题

　　3 加深理解 探索规律

　　4 回顾反思 课堂小结

　　5.布置作业

　　初中相似三角形教案（二）

　　一、教学目标

　　知识目标：

　　1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．

　　能力目标：

　　2．进一步培养学生类比的数学思想．

　　情感目标：

　　3．通过学习，养成严谨科学的学习品质

　　二、教学重点、难点、疑点及解析

　　1．重点是性质定理的应用．

　　2．难点是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．

　　3．疑点是要向学生讲清什么是对应高、对应中线、对应角平分线，它不是一个三角形中两条高、中线、角平分线的比等于相似比．另外，在定理的证明过程中，要向学生讲清由已知两三角形相似(性质)去证另外两个三角形相似(判定)的思维过程，即相似三角形性质与判定的综合运用．

　　三、教学方法

　　新授课．

　　四、教学过程

　　(一)复习提问

　　1．三角形中三种主要线段是什么？

　　2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

　　3．什么叫相似比？

　　(二)讲解新课

　　根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．下面我们研究相似三角形的其他性质(见图5-45，图5-46，图5-47)．建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．

　　性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比．

　　∵△ABC∽△ABC，

　　ADBC，ADBC，

　　教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的'是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．

　　分析示意图：结论∽(欠缺条件)∽(已知)

　　∵ △ABC∽△ABC，

　　BM=MC，BM=MC，

　　∵ △ABC∽△ABC，

　　2，4，

　　以上两种情况的证明可由学生完成．

　　小结：

　　本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法．

　　(三)练习

　　课后练习节选

　　(四)作业

　　同步练习

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