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反比例函数的图象和性质教案设计

时间:2022-10-07 09:17:30 教案 我要投稿
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反比例函数的图象和性质教案设计

  一、 背景分析

反比例函数的图象和性质教案设计

  1. 对教材的分析

  本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节,也这一章的重点。本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上,进一步熟悉其图象和性质的过程。

  本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念 。函数的性质蕴涵于概念之中,对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识,也是对函数的概念的深化。同时,本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础,有了本节课的知识储备,便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。

  传统教材在内容和编写意图的比较:传统教材里反比例函数的内容仅有一节,新教材里反比例函数的内容增加至一章。本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样,旧教材对画图只是一带而过,而新教材中让学生反复作反比例函数的图象,为下一步性质的探索打下良好的基础。因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中,就已经开始了对反比例函数性质的探索,而且通过对函数的三种表示方式的整和,逐步形成对函数概念的整体性认识。在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后,由老师讲解得到,但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论,从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。

  (1) 教学目标:进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象;体会函数三种方式的相互转换,对函数进行认识上的整和;逐步提高从函数图象中获取知识的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质。

  (2) 重点:会作反比例函数的图象;探索并掌握反比例函数的主要性质。

  (3) 难点:探索并掌握反比例函数的主要性质。

  2、对学情的分析

  九年级学生在前面学习了一次函数之后,对函数有了一定的认识,虽然他们在小学已经接触了反比例,但都处于浅显的、肤浅的知识表面,这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助,但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学,比较形象,便于学生接受。

  二、教学过程

  1、忆一忆

  师:同学们还记得我们在学习一次函数时,是怎么作出一次函数图象的吗?一次函数的图象是什么图形?

  生:作一次函数的图象要采用以下几个步骤:(1)列表(2)描点(3)连线。

  生乙:一次函数的图象是一条直线。

  师:大家说的很好,看来大家对过去的知识掌握的很牢固,那么同学们想一下,y=4/x 是什么函数?

  生:反比例函数。

  师:你们能作出它的图象吗?

  生:可以。

  点评:复习旧知识,让学生感受到新旧知识的联系,并为后面的作反比例函数的图象做好准备。

  2、作图象,试比较

  师:请填写电脑上的表格,并开始在坐标纸上描点,连线。

  师:再按照上述方法作y=-4/x的图象。

  (学生动手操作)

  师:下面大家分小组讨论:对照你们所作出的两个函数图象,找出它们的相同点与不同点。

  (学生讨论交流,教师参与)

  师:讨论结束,下面哪个小组的同学说说你们的看法?

  生1:它们的图象都是由两支曲线组成的。

  生2:y=4/x 的图象的两条曲线分布在一、三象限内,而y=-4/x 的图象的两支曲线分布在二、四象限内。

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