二次函数的性质与图像教案

二次函数的性质与图像教案

　　一 学习目标

　　1、 掌握二次函数的图象及性质；

　　2、 会用二次函数的图象与性质解决问题；

　　学习重点：二次函数的性质；

　　学习难点：二次函数的性质与图像的应用；

　　二 知识点回顾：

　　函数 的性质

　　函数函数

　　图象a>0a<0

　　性质

　　三 典型例题：

　　例 1：已知 是二次函数，求m的值

　　例 2：（1）已知函数 在区间 上为增函数，求a的范围；

　　（2）知函数 的单调区间是 ，求a；

　　例 3：求二次函数 在区间[0,3]上的最大值和最小值；

　　变式：（1）已知 在[t,t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。

　　（2）已知 在区间[0，1]内有最大值-5，求a。

　　（3）已知 ，a>0，求 的最值。

　　四、 限时训练：

　　1 、如果函数 在区间 上是增函数，那么实数a的取值

　　范围为 B

　　A 、a≤-2 B、a≥-2 Ｃ、a≤-6 D、B、a≥-6

　　2 、函数 的定义域为[0，m]，值域为[ ，-4]，则m的取值范围是

　　A、 B、 C、 D、

　　3 、定义域为R的二次函数 ，其对称轴为y轴，且在 上为减函数，则下列不等式成立的是

　　A、 B、

　　C、 D、

　　4 、已知函数 在[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是

　　A、 B、 C、 D、

　　5、 函数 ，当 时是减函数，当 时是增函数，则

　　f（2）=

　　6、 已知函数 ，有下列命题：

　　① 为偶函数 ② 的图像与y轴交点的纵坐标为3

　　③ 在 上为增函数 ④ 有最大值4

　　7、已知 在区间[0，1]上的最大值为2，求a的值。

　　8、已知 在[t,t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。

　　9、已知函数 ，求a的取值范围使 在[-5，5]上是单调函数。

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