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数学教案之解方程

时间:2021-03-01 14:45:58 教案 我要投稿

数学教案之解方程

  用含有两个相同字母的式子表示数量关系及解方程

数学教案之解方程

  一、教学内容:

  课本105页-106页的内容及相应练习。

  二、教学目标:

  教养目标:使学生通过实例,根据运算的意义,掌握两个相同字母相加减的运算;学会解带有两个相同字母的方程,为用方程解应用题打下基础。

  教育目标:通过学习,从而拥有热爱科学,不畏困难、学好基础知识的精神。

  发展目标:学会在讨论和交流中探究掌握知识,学会初步的集合、对应等数学思想。

  三、教学重点、教学难点:

  重点:借助插图,从直观上理解ax±bx=(a±b)x的计算方法及方程的解法。

  难点:熟练计算ax±bx,尤其是当b=1时的计算方法。

  四、教学准备:

  多媒体课件

  五、教学过程:

  一、导入。

  情景:2003年10月15,中国航天飞行第一人杨利伟带来了成功回归的信息,你的心情怎么样?你也想到太空去看看吗?今天我们就一起出发到太空遨游!

  1、出示:一个工地用汽车运土,每辆车运5吨,一天上午运4车,下午运3车,这一天共运土多少吨?

  分析题意,学生解答后出示两种解法:5×(4+3) 5×4+5×3

  2、导入新课。

  情景:飞船升空,布置任务1。

  出示学习目标1:学习用含有两个相同的字母的式子表示的数量关系及解简易方程。板书课题。

  二、探究新知:

  1、教学例5。

  出示例5改编题:本次任务需要用太空车运送外星泥土,每辆车运x吨,一天上午运4车,下午运3车,这一天共运土多少吨?

  (1)小组合作交流:(出示讨论提纲)

  A、每车运土x吨,怎样求上午运土多少吨?下午运土多少吨?

  B、怎样求运土的总吨数?还可以怎样求?

  课件出示:4x+3x (4+3)x

  个别提问:为什么可以列出(4+3)x?先求4+3,求出什么?

  (2)4x+3x和(4+3)x有什么关系?这实际应用了什么运算定律?4x表示几个x,3x表示几个x?(4+3)x实际就是几个x?所以这个式子的结果就是7x。

  (3)想一想,如果把问题改成上午比下午多运多少吨?应怎样列式?

  同位讨论:4x-3x的结果是多少,为什么?1x通常怎样表示?

  (4)师小结:当碰到有两个相同字母的式子,我们可以根据乘法分配律把公因数提取,并把不是公因数的数字相加减,从而算出结果。

  (5)完成105页做一做。

  3、教学例6。

  情景:出示任务2。出示例6。

  (1) 小组讨论:这是个含有两个相同字母的方程。第一步你你该怎样解答?

  (2) 你能把它转化为简单的方程吗?

  (3) 学生发表意见后板书解题过程,提醒学生注意格式,全班口头检验。

  (4) 完成106页做一做。

  (5) 小结:解带有两个相同字母的方程,我们可以根据乘法分配律,将相同因数提取,不同因数相加减,从而转化成最简单的.方程解答。

  (6) 反馈练习:判断题:b+0.1b=0.1b吗?5x-x=5吗?

  三、巩固练习。

  情景:看到同伴被外星人抓去,你能闯三关把他们救出来吗?

  练习1:书本第107页第3题。

  练习2:书本第107页第4题。

  读题,分析题意:

  成人有多少人?(x人)儿童有多少个x个人?共80人是什么意思?

  练习3:书本第108页第6题(2)

  题目要求列方程解答,第一步要先怎样做?解设什么是x?

  四、小组竞赛。

  情景:你们所掌握的数学知识真让我佩服,欢迎地球的朋友们一起来探索宇宙的奥秘,宇宙中含有无数美丽的恒星,如果谁最快能帮助我解决下面的题目,我就把其中的一颗星星送给你们,努力呀!

  1、小组合作完成书本108页第7题,先思考应怎样做?让最快想到方法的同学先讲讲解题方法。最快完成的同学切换成投影方式奖星星。

  2、小组合作完成108页第10题。把答案贴到展示板上,如时间不够可下课时让同学自己评评哪一组的方程列得快、列得好。能答对的小组老师也每人送他一颗星星。

  五、总结。

  1、这节课你有什么收获?你还想利用方程来解决什么问题呢?

  2、你为什么能看到这美好的太空画面,如果人类科技落后,能看到吗?你知道吗,数学中的方程是解决科学难题的基本工具,你想把这工具掌握在手里吗?希望同学们在五彩缤纷的未来中能亲眼看到真正的太空,到时候再给虞老师讲讲你的感受,可以吗?有信心吗?

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