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八年级的数学教案:相似三角形

时间:2022-10-07 17:33:57 教案 我要投稿
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八年级的数学教案:相似三角形

  相似三角形

八年级的数学教案:相似三角形

  ●教学目标

  (一)教学知识点

  1.掌握相似 三角形的定义、表示法,并能根据定义判断两个三角形是否相似.

  2.能根据相似比进行计 算.

  (二)能力训练要求

  1.能根据定义判断两个三角形是否相似,训练 学生的判断能力.

  2.能根据相似比求长度和角度,培养学生的运用能力.

  (三)情感与价值观要求

  通过与相似多边形有关概念的类比,渗透类比的教学思想,并领会特殊与一般的关系.

  ●教学重点 相似三角形的定义及运用.

  ●教学难点 根据定义求线段长或角的度数.

  ●教学过程

  Ⅰ.创设问题情境,引入新课

  今天, 我们就来研究相似三角形.

  Ⅱ.新课讲解

  1.相似三角形的定义及记法

  三角对应相等,三边 对应成比例的两个三角形叫做相 似三角形。如△ABC与△DEF相似,记作△ABC∽△DEF

  其中对应顶点要写在对应位置,如A与D,B与E,C与F相对应.AB∶DE等于相似比.

  2.想一想

  如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应 角 有什么关系?对应边呢?

  所以 D、E、F. .

  3.议一议,学生讨论

  (1)两个全等三角形一定相似吗?为什么?

  (2)两个直角三角 形一 定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为 什么?

  (3)两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?

  结论:两 个全等三角形一定相似.

  两个 等腰直角三角形一定相似.两个等边三角形一定相似.两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.

  4.例题

  例1、有一块呈三角形形状 的草坪,其中一边的长是20 m,在这个草坪的图纸上,这条边长5 cm,其他两边的 长都是3.5 cm,求该草坪其他两边的实际长度.

  例2.已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,

  ACB=40,求(1)AED和ADE的度数。(2)DE的长.

  5.想一想

  在例2的条件下,图中有哪些线段成比例?

  Ⅲ.课堂练习 P129

  Ⅳ.课时小结

  相似三角形的 判定方法定义法.

  Ⅴ.课后作业

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