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初三数学《平均数》教案

时间:2021-03-03 16:19:32 教案 我要投稿

初三数学《平均数》教案

  教学目标

初三数学《平均数》教案

  知识与技能:会求加权平均数,体会权的差异其平均数的影响;理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,能利用平均数解决实际问题。

  过程与方法:通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程,培养学生的思维能力;通过有关平均数的问题的解决,发展学生的数学应用能力。

  情感态度与价值观:通过解决实际问题,体会数学与社会生活的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的`理解和学好数学的信心。

  教学重点:让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别

  教学难点:利用算术平均数与加权平均数解决问题

  教学过程:

  第一环节:情境引入 (3分钟,复习导入,学生回顾)

  内容:请同学们回忆:什么是算术平均数?什么是加权平均数?

  请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例,并解决之。

  在学生的复习交流中引入课 题:本节课将继续研究生活中的加权平均数,以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。

  第二环节 :合 作探究(25分钟,小组合作 探究,教师指导)

  内容:1.做一做[

  我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项:黑板、门窗、桌椅、地面。一天,三个班级的各项卫生成绩分别如下:

  黑板 门窗 桌椅 地面

  一班 95 90 90 85

  二班 90 95 85 90

  三班 85 90 95 90

  (1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%,10%,35%,40%的比例计算各班的卫生成绩,那么哪个班的成绩最高?

  (2)你认为上述四项中,哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案,根据你的方案,哪一个班的卫生成绩最高?

  对于第(1)问,让每一位学生动手计算,然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示,进行评价。正确的答案是:

  一班的卫生成绩为:9515%+9010%+9035%+8540% = 88.75

  二班的卫生成绩为:9015%+9510%+8535%+9040% = 88.75

  三班的卫生成绩为:8515%+9010%+9535%+9040% = 91

  因此,三班的成绩最高。

  对于第( 2)问,让学生先在小组内各抒己见,然后在全班交流体会:

  以上四项所占的比例不同,即权有差异,得出的结果就会不同,也就是说权的差异对结果有影响。

  内容:2.议一议

  小颖家去年的饮食支出为3600元,教育支出为1200元,其他支出为7200元,小颖家今年的这三项支出依次比去年 增长39%,3%,6%,小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少?

  以下是小明和小亮的两种解法,谁做得对?说说你的理由。

  小明: (9%+30%+6%)= 15%

  小亮:

  学生分组讨论,全班交流,说明理由:

  由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等,因此,饮食、教育和其他三项支出的增长率地位不同,它们对总支出增长率的影响不同,不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率,而应将这三项支出金额3600,1200,7200分别视为三项支出增长率的权,从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。

  第三环节:运用提高(10分钟,学生独立完成,全班交流)

  内容:1.小明骑自行车的速度是15千米/时 ,步行的速度是5千米/时。

  (1)如果小明先骑自行车1小时,然后又步行了1小时,那么他的平均速度是多少?

  (2)如 果小明先骑自行车2小时,然后步行了3小时,那么他的平均速度是多少?

  2. 某校招聘学生会干部一名,对A,B,C三名候选人进行了四项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:

  测试项目 测 试 成 绩

  A B C

  语 言 85 95 90

  综合知识 90 85 95

  创 新 95 95 85

  处理问题能力 95 90 95

  根据实际需要,学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩,此时谁将被录用?

  第四环节:课堂小结(2分钟,学生总结0

  内容:说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别?

  教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论:

  算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况,即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。

  由于权的不同,导致结果不同,故权的差异对结果有影响。

  第五环节:布置作业

  课本习题8.2。A组(优等生)1、2、3 B组(中等生)1、2

  C组(后三分之一)1、2

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