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六年级数学教分数的基本性质教案
学目标 :1、理解分数的基本性质,并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。
2、理解和掌握分数的基本性质。
3、培养学生观察、理解、献魈骄考扒ㄒ颇芰Α?/SPAN>
4、较好实现知识教育与思想教育的有效结合。
教学重点 :理解和掌握分数的基本性质。
教学难点 :能熟练、灵活地运用分数的基本性质。
教具准备 :“分数基本性质”课件,正方形纸片,彩色粉笔。
教学过程 : 一、巧设伏笔、导入新课。
1、出示课件:120÷30的商是多少?
被除数和除都扩大3倍,商是多少?
被除数和除数都缩小10倍呢?(出示后学生回答,课件显示答案)
2、在下面□里填上合适的数。
1÷2=(1×5)÷(2×□)
=(1÷□)÷(2÷4)
①想一想,你是根据什么填上面的数的?(生口答)
(课件:商不变的性质)
②商不变的性质是什么?(生口答)
③除法与分数之间有什么关系?
生答,师板书:被除数÷除数=被除数/除数
二、讨论探究,学习新知。
1、课件出示:1÷2= (怎么写)
①1/2与( )相等?你能想出哪些数?有办法怎么让它们相等吗?
让生合作探讨。
②生出示答案:1/2=2/4=4/8……
有选择填入上数。
2、引导学生证明它们相等。
①出课件:出示1个长方体,平均分成2份,得1/2,平均分成4份,得2/4……。
(课件演示)
上述演示让学生感知后,问你发现了什么?(生讨论)
②再逆向思考,观察板书和课件。
问你又发现了什么?(生讨论)
得到:(板书)分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数,分数的大小不变。
3、验证、补充、强调
①出示2/5=2×2/5=4/5,对吗?(验证分数的基本性质),为什么?强调“同时”(在黑板板书上用彩笔勾划强调)。
②出示3/4=3×3/4×4=9/16,对吗?为什么?强调“相同的数”。
③右边列式行吗?为什么?3/4=3×0/4×0=?补充:(0除外)板书,并出示课件补充。
④归纳出上述板书为“分数的基本性质”(课题)。
4、信息反馈、纠正、巩固。
①判断(出示课件)
A、分数的分子,分母都乘上或除以相同的数,分数的大小不变。
B、把15/20的分子缩小5倍,分母也缩小5倍,分数的大小不变。
C、3/4的分子乘上3,分母除以3,分数的大小不变。
D、10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3 ( )
完成后,强调重点,加以巩固。
②完成课本108页例2(学生尝试练习)
强调运用了什么性质?课件:“分数的基本性质”醒目强调。
三、实践练习,信息综合
1、练一练
①3/5=3×( )/5×( )=9/( )
②7/8=( )/48
③4÷18=( )/( )=4×5/18×( )=2/( )
2、练习二十二1—3题。
四、课堂总结、整体感知。
(在信息综合后,重点选择性小结,形成整体),这节课我们学习了什么内容?可以应用在什么地方?这与我们学习过的什么性质有联系?
五、发散巩固、自主选择。
想一想:(选择一道你喜欢的题做)
课件:①与1/2相等的分数有多少个?想象一下,把手中正方形的纸无限地平分下去,可得到多少个与1/2相等的分数。
②9/24和20/32哪能一个数大一些,你能讲出判断的依据吗
小学六年级数学教案——数的整除 分数、小数的基本性质
教学目标
1.使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固.
2.进一步弄清各概念之间的联系与区别.
3.使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练.
4.掌握分数、小数的基本性质.
教学重点
通过对主要概念进行整理和复习,深化理解,形成知识网络.
教学难点
弄清概念间的联系和区别,理解易混淆的概念.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
教师谈话:同学们,昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容,
在这一章中我们学过了哪些概念呢?请同学们分组讨论,讨论时由一名同学做记录.(学生汇报讨论结果)
揭示课题:在数的整除这部分知识中,有这么多的概念,那么这些概念之间又有怎样的联系呢?这节课,我们就把这些概念进行整理和复习.
二、探究新知.
(一)建立知识网络.【演示课件“数的整除”】
1.思考:哪个概念是最基本的概念?并说一说概念的内容.
反馈练习:
在12÷3=4 4÷8=0.5 2÷0.l=20 3.2÷0.8=4中,被除数能除尽除数的有( )个;被除数能整除除数的有( )个.
教师提问:这四个算式中的被除数都能除尽除数,为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢?整除与除尽到底有怎样的关系呢?
教师说明:能除尽的不一定都能整除,但能整除的一定能除尽.
2.说出与整除关系最密切的概念,并说一说概念的内容.
反馈练习:下面的说法对不对,为什么?
因为15÷5=3,所以15是倍数,5是约数. ( )
因为4.6÷2=2.3,所以4.6是2的倍数,2是4.6的约数. ( )
明确:约数和倍数是互相依存的,约数和倍数必须以整除为前提.
3.教师提问:
由一个数的倍数,一个数的约数你又想到什么概念?并说一说这些概念的内容.
根据一个数所含约数的个数的不同,还可以得到什么概念?
互质数这个概念与哪个概念有关系?它们之间有怎样的关系呢?
互质数这个概念与公约数有关系,公约数只有1的两个数叫做互质数.
4.讨论互质数与质数之间有什么区别?
互质数讲的是两个数的关系,这两个数的公约数只有1,质数是对一个自然数而言的,它只有1和它本身两个约数.
5.教师提问:
如果我们把24写成几个质数相乘的形式,那么这几个质数叫做24的什么数?
只有什么数才能做质因数?
什么叫做分解质因数?
只有什么数才能分解质因数?
6.教师提问:
谁还记得,能被2、5、3整除的数各有什么特征?
由一个数能不能被2整除,又可以得到什么概念?
(二)比较方法.
1.练习:求16和24的最大公约数和最小公倍数.
2.思考:求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别?
(三)分数、小数的基本性质.
1.教师提问:
分数的基本性质是什么?
小数的基本性质是什么?
小学六年级数学教案——数的整除 分数、小数的基本性质教案
教学目标
1.使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固.
2.进一步弄清各概念之间的联系与区别.
3.使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练.
4.掌握分数、小数的基本性质.
教学重点
通过对主要概念进行整理和复习,深化理解,形成知识网络.
教学难点
弄清概念间的联系和区别,理解易混淆的概念.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
教师谈话:同学们,昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容,
在这一章中我们学过了哪些概念呢?请同学们分组讨论,讨论时由一名同学做记录.(学生汇报讨论结果)
揭示课题:在数的整除这部分知识中,有这么多的概念,那么这些概念之间又有怎样的联系呢?这节课,我们就把这些概念进行整理和复习.
二、探究新知.
(一)建立知识网络.【演示课件“数的整除”】
1.思考:哪个概念是最基本的概念?并说一说概念的内容.
反馈练习:
在12÷3=4 4÷8=0.5 2÷0.l=20 3.2÷0.8=4中,被除数能除尽除数的有( )个;被除数能整除除数的有( )个.
教师提问:这四个算式中的被除数都能除尽除数,为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢?整除与除尽到底有怎样的关系呢?
教师说明:能除尽的不一定都能整除,但能整除的一定能除尽.
2.说出与整除关系最密切的概念,并说一说概念的内容.
反馈练习:下面的说法对不对,为什么?
因为15÷5=3,所以15是倍数,5是约数. ( )
因为4.6÷2=2.3,所以4.6是2的倍数,2是4.6的约数. ( )
明确:约数和倍数是互相依存的,约数和倍数必须以整除为前提.
3.教师提问:
由一个数的倍数,一个数的约数你又想到什么概念?并说一说这些概念的内容.
根据一个数所含约数的个数的不同,还可以得到什么概念?
互质数这个概念与哪个概念有关系?它们之间有怎样的关系呢?
互质数这个概念与公约数有关系,公约数只有1的两个数叫做互质数.
4.讨论互质数与质数之间有什么区别?
互质数讲的是两个数的关系,这两个数的公约数只有1,质数是对一个自然数而言的,它只有1和它本身两个约数.
5.教师提问:
如果我们把24写成几个质数相乘的形式,那么这几个质数叫做24的什么数?
只有什么数才能做质因数?
什么叫做分解质因数?
只有什么数才能分解质因数?
6.教师提问:
谁还记得,能被2、5、3整除的数各有什么特征?
由一个数能不能被2整除,又可以得到什么概念?
(二)比较方法.
1.练习:求16和24的最大公约数和最小公倍数.
2.思考:求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别?
(三)分数、小数的基本性质.
1.教师提问:
分数的基本性质是什么?
小数的基本性质是什么?
2.练习.
(1)想一想,小数点移动位置,小数大小会发生什么变化?
(2)
(3)下面这组数有什么特点?它们之间有什么规律?
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全课小结.
这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习,进一步弄清了各概念之间的
联系和区别,并且强化了对知识的运用.
四、随堂练习.
1.判断下面的说法是不是正确,并说明理由.
(1)一个数的约数都比这个数的倍数小.
(2)1是所有自然数的公约数.
(3)所有的自然数不是质数就是合数.
(4)所有的自然数不是偶数就是奇数.
(5)含有约数2的数一定是偶数.
(6)所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数.
(7)有公约数1的两个数叫做互质数.
2.下面的数哪些含有约数2?哪些是3的倍数?哪些能同时被2、3整除?哪些能同时被2、5整除?哪些能同时被3、5整除?哪些能同时被2、3、5整除?
18 30 45 70 75 84 124 140 420
小学六年级数学教案——数的整除,分数、小数的基本性质
教学目的:
1.使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念,知道它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数。会求最大公约数和最小公倍数。
2.使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。
教学过程:
一、数的整除
1.整除的意义:
教师:。想一想.“什么叫做整除?”指名回答,
教师进一步强调:。“整除中说的数是什么数?”(整数。)
“商是什么数?”(整数。)“有没有余数?”(没有余数:)
教师:“什么叫除尽?”。“两数相除.余数是0。)
“整除和除尽有什么联系和区别?”指名回答。教师根据学生的回答,整理出下表:
教师:“可以看出整除是除尽的一种特殊情况。”
2.能被2、5、3整除的数的特征。
教师:“我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征。同学们还记得吗冲指名说一说。然后提问:
“能被2、5整除的数,在判别方法上有什么共同的地方?”(都根据个位数进行判别。)
“能被3整除的数。在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同?”(根据各个数值上的数之和进行判别。)
教师:“什么叫做奇数?什么叫做偶数:”
“根据什么来判断—一个数是奇数还是偶数?”
3.约数和倍数:
教师:“据整除的概念可以得到约数和倍数的概念:什么叫做约数?什么叫做倍数?”指名就一说。(如果a能被b整除。a就叫做b的倍数。b就叫做a的约数。)为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的,教师可以接着提问:
“能说6是约数.15是倍数吗:应该怎么说?”
教师说明:在研究约数和倍数时.我们所说的数一般只指自然数,不包括0。
教师:“一个数的约数的个数是怎样的:”(有限的。)
“其中最小的约数是什么数:最大约数是什么数?”(1.这个数本身。)
“一个数的倍数的个数是怎样的:”(无限的。)
“其中最小的倍数是什么数?”(这个数本身。)
做练习十九的第:题。让学生直接做在书上。教帅可以说明做的方法:在含有约数2的数”下面写“2”,在3的倍数下面写“3”。在能被5整除的数下面写“5”,然后再进行判断。集体订正。
4.质数和合数。
教师指名说一说质数、合数的概念。可有意识地让学习有困难的学生说,其他同学进行补充。
教师:“怎样判断——个数是质数还是合数?”(检查这个数约数的个数.或查质数表。)指名说—说30以内有哪些质数。
让学生进行判断:—个自然数如果不是质数,那么一定是合数。学生判断后,教师说明:1既不是质数.也不是合数。
5.分解质因数。
指名说一说质因数、分解质因数的含义。
做练习十九的第5题。学生独立解答。教师巡视.集体订正。
6。公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数。
(1)复习概念。
教师:“什么叫做公约数?什么叫做最大公约数?”(几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的—个叫做这几个数的最大公约数。)“怎样求几个数的最大公约数?”让学生举例说明。
“什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?怎样求几个数的最小公倍数?”让学生举例说明。
教师:“什么样的数叫做互质数/(公约数只有l的两个数叫做互质数,)
“质数和互质数有什么区别:”(质数足一个数。只有1和它本身两个约数;互质数是两个数.只有公约数1。)
“两个不同的质数一定互质吗?”(两个不同的质数—定互质。)
“互质的两个数一定都是质数吗?”(不一定,如4和9互质,4,9都是合数。)
(2)课堂练习。
做练习十九的第1题、先让学生独立判断,集体订正时。让学生说—说判断的理由。
做练习十九的第4题。学生独立解答。教师巡视,集体订正。
教师根据前面的教学.整理出教科书第86页的概念联系图。也可以把该图变化成如下形式。
小学六年级数学教案——数的整除 分数、小数的基本性质
教学目标
1.使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固.
2.进一步弄清各概念之间的联系与区别.
3.使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练.
4.掌握分数、小数的基本性质.
教学重点
通过对主要概念进行整理和复习,深化理解,形成知识网络.
教学难点
弄清概念间的联系和区别,理解易混淆的概念.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
教师谈话:同学们,昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容,
在这一章中我们学过了哪些概念呢?请同学们分组讨论,讨论时由一名同学做记录.(学生汇报讨论结果)
揭示课题:在数的整除这部分知识中,有这么多的概念,那么这些概念之间又有怎样的联系呢?这节课,我们就把这些概念进行整理和复习.
二、探究新知.
(一)建立知识网络.【演示课件“数的整除”】
1.思考:哪个概念是最基本的概念?并说一说概念的内容.
反馈练习:
在12÷3=4 4÷8=0.5 2÷0.l=20 3.2÷0.8=4中,被除数能除尽除数的有( )个;被除数能整除除数的有( )个.
教师提问:这四个算式中的被除数都能除尽除数,为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢?整除与除尽到底有怎样的关系呢?
教师说明:能除尽的不一定都能整除,但能整除的一定能除尽.
2.说出与整除关系最密切的概念,并说一说概念的内容.
反馈练习:下面的说法对不对,为什么?
因为15÷5=3,所以15是倍数,5是约数. ( )
因为4.6÷2=2.3,所以4.6是2的倍数,2是4.6的约数. ( )
明确:约数和倍数是互相依存的,约数和倍数必须以整除为前提.
3.教师提问:
由一个数的倍数,一个数的约数你又想到什么概念?并说一说这些概念的内容.
根据一个数所含约数的个数的不同,还可以得到什么概念?
互质数这个概念与哪个概念有关系?它们之间有怎样的关系呢?
互质数这个概念与公约数有关系,公约数只有1的两个数叫做互质数.
4.讨论互质数与质数之间有什么区别?
互质数讲的是两个数的关系,这两个数的公约数只有1,质数是对一个自然数而言的,它只有1和它本身两个约数.
5.教师提问:
如果我们把24写成几个质数相乘的形式,那么这几个质数叫做24的什么数?
只有什么数才能做质因数?
什么叫做分解质因数?
只有什么数才能分解质因数?
6.教师提问:
谁还记得,能被2、5、3整除的数各有什么特征?
由一个数能不能被2整除,又可以得到什么概念?
(二)比较方法.
1.练习:求16和24的最大公约数和最小公倍数.
2.思考:求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别?
(三)分数、小数的基本性质.
1.教师提问:
分数的基本性质是什么?
小数的基本性质是什么?
2.练习.
(1)想一想,小数点移动位置,小数大小会发生什么变化?
(2)
(3)下面这组数有什么特点?它们之间有什么规律?
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全课小结.
这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习,进一步弄清了各概念之间的
联系和区别,并且强化了对知识的运用.
四、随堂练习.
1.判断下面的说法是不是正确,并说明理由.
(1)一个数的约数都比这个数的倍数小.
(2)1是所有自然数的公约数.
(3)所有的自然数不是质数就是合数.
(4)所有的自然数不是偶数就是奇数.
(5)含有约数2的数一定是偶数.
(6)所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数.
(7)有公约数1的两个数叫做互质数.
2.下面的数哪些含有约数2?哪些是3的倍数?哪些能同时被2、3整除?哪些能同时被2、5整除?哪些能同时被3、5整除?哪些能同时被2、3、5整除?
18 30 45 70 75 84 124 140 420
3.填空.
在1到20中,奇数有( );偶数有( );质数有( );合数有( );
既是质数又是偶数的数是( ).
4.按要求写出两个互质的数.
(1)两个数都是质数.
(2)两个数都是合数.
(3)一个数是质数,一个数是合数.
5.说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数.
42和14 36和9
13和5 6和11
6.0.75=12÷( )=( ) :12=
五、布置作业.
1.把下面各数分解质因数.
24 45 65 84 102 475
2.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数.
36和48 16、32和24 15、30和90
小学六年级数学教案——数的整除 分数、小数的基本性质
学目标
1.使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固.
2.进一步弄清各概念之间的联系与区别.
3.使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练.
4.掌握分数、小数的基本性质.
教学重点
通过对主要概念进行整理和复习,深化理解,形成知识网络.
教学难点
弄清概念间的联系和区别,理解易混淆的概念.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
教师谈话:同学们,昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容,
在这一章中我们学过了哪些概念呢?请同学们分组讨论,讨论时由一名同学做记录.(学生汇报讨论结果)
揭示课题:在数的整除这部分知识中,有这么多的概念,那么这些概念之间又有怎样的联系呢?这节课,我们就把这些概念进行整理和复习.
二、探究新知.
(一)建立知识网络.【演示课件“数的整除”】
1.思考:哪个概念是最基本的概念?并说一说概念的内容.
反馈练习:
在12÷3=4 4÷8=0.5 2÷0.l=20 3.2÷0.8=4中,被除数能除尽除数的有( )个;被除数能整除除数的有( )个.
教师提问:这四个算式中的被除数都能除尽除数,为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢?整除与除尽到底有怎样的关系呢?
教师说明:能除尽的不一定都能整除,但能整除的一定能除尽.
2.说出与整除关系最密切的概念,并说一说概念的内容.
反馈练习:下面的说法对不对,为什么?
因为15÷5=3,所以15是倍数,5是约数. ( )
因为4.6÷2=2.3,所以4.6是2的倍数,2是4.6的约数. ( )
明确:约数和倍数是互相依存的,约数和倍数必须以整除为前提.
3.教师提问:
由一个数的倍数,一个数的约数你又想到什么概念?并说一说这些概念的内容.
根据一个数所含约数的个数的不同,还可以得到什么概念?
互质数这个概念与哪个概念有关系?它们之间有怎样的关系呢?
互质数这个概念与公约数有关系,公约数只有1的两个数叫做互质数.
4.讨论互质数与质数之间有什么区别?
互质数讲的是两个数的关系,这两个数的公约数只有1,质数是对一个自然数而言的,它只有1和它本身两个约数.
5.教师提问:
如果我们把24写成几个质数相乘的形式,那么这几个质数叫做24的什么数?
只有什么数才能做质因数?
什么叫做分解质因数?
只有什么数才能分解质因数?
6.教师提问:
谁还记得,能被2、5、3整除的数各有什么特征?
由一个数能不能被2整除,又可以得到什么概念?
(二)比较方法.
1.练习:求16和24的最大公约数和最小公倍数.
2.思考:求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别?
(三)分数、小数的基本性质.
1.教师提问:
分数的基本性质是什么?
小数的基本性质是什么?
2.练习.
(1)想一想,小数点移动位置,小数大小会发生什么变化?
(2)
(3)下面这组数有什么特点?它们之间有什么规律?
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全课小结.
这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习,进一步弄清了各概念之间的
联系和区别,并且强化了对知识的运用.
四、随堂练习.
1.判断下面的说法是不是正确,并说明理由.
(1)一个数的约数都比这个数的倍数小.
(2)1是所有自然数的公约数.
(3)所有的自然数不是质数就是合数.
(4)所有的自然数不是偶数就是奇数.
(5)含有约数2的数一定是偶数.
(6)所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数.
(7)有公约数1的两个数叫做互质数.
2.下面的数哪些含有约数2?哪些是3的倍数?哪些能同时被2、3整除?哪些能同时被2、5整除?哪些能同时被3、5整除?哪些能同时被2、3、5整除?
18 30 45 70 75 84 124 140 420
3.填空.
在1到20中,奇数有( );偶数有( );质数有( );合数有( );
既是质数又是偶数的数是( ).
4.按要求写出两个互质的数.
(1)两个数都是质数.
(2)两个数都是合数.
(3)一个数是质数,一个数是合数.
5.说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数.
42和14 36和9
13和5 6和11
6.0.75=12÷( )=( ) :12=
五、布置作业.
1.把下面各数分解质因数.
24 45 65 84 102 475
2.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数.
36和48 16、32和24 15、30和90
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