《一元二次方程》教学教案

时间：2021-03-05 09:22:19 教案我要投稿

《一元二次方程》教学教案

　　一元二次方程教学教案

　　一、教学目标

《一元二次方程》教学教案

　　知识与技能

　　（1）理解一元二次方程的意义。

　　（2）能熟练地把一元二次方程整理成一般形式并能指出它的二次项系数，一次项系数及常数项。

　　过程与方法

　　在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化成数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。

　　情感、态度与价值观

　　通过探索建立一元二次方程模型的过程，使学生积极参与数学学习活动，增进对方程的认识，发展分析问题、解决问题的能力。

　　二、教材分析：教学重点难点

　　重点：经历建立一元二次方程模型的过程，掌握一元二次方程的一般形式。

　　难点：准确理解一元二次方程的意义。

　　三、教学方法

　　创设情境——主体探究——合作交流——应用提高

　　四、学案

　　（1）预学检测

　　3x-5=0是什么方程？一元一次方程的定义是怎样的？其一般形式是怎样的？

　　五、教学过程

　　（一）创设情境、导入新

　　（1）自学本P2—P3并完成书本

　　（2）请学生分别回答书本内容再

　　（二）主体探究、合作交流

　　（1）观察下列方程：

　　（35-2x）2=900 4x2-9=0 3y2-5y=7

　　它们有什么共同点？它们分别含有几个未知数？它们的左边分别是未知数的几次几项式？

　　（2）一元二次方程的概念与一般形式？

　　如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是ax2+bx+c=0（a、b、c是已知数 a≠0）,其中，a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数和常数项，如x2-x=56

　　(三)应用迁移、巩固提高

　　例1：根据一元二次方程定义，判断下列方程是否为一元二次方程？为什么？

　　x2-x=1 3x(x-1)=5(x+2) x2=(x-1)2

　　例2：将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的`一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。

　　解：去括号得

　　3x2-3x=5x+10

　　移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式

　　3x2-8x-10=0

　　其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.

　　学生练习：书本P4练习

　　（四）总结反思拓展升华

　　总结

　　1.一元二次方程的定义是怎样的？

　　2.一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0）,一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。

　　3.在实际问题转化为一元二次方程数学模型的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。

　　反思

　　方程ax3+bx2+cx+d=0是关于x的一元二次方程的条是a=0且b≠0，是一元一次方程的条是a=b=0 且c≠0.

　　（五）布置作业

　　（1）必做题P4 习题1.1A组 1.2

　　（2）选做题：　若xm-2=9是关于x的一元二次方程，试求代数式（m2-5m+6）÷（m2-2m）的值。

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