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数学相反数教案教学设计
相反数
1、2.3 相反数
★ 目标预设
一、 知识与能力
借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数 的一对数在数轴上位 置关系。会求一个有理数的相反数。
二、 过程与方法
经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选 择处理数学信息，做出大胆猜测。
三、 情感态度与价值观
使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
★ 重点与难点
重点 理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。
难点 多重符号的化简。
★ 教学准备
多媒体教学平台
★ 教学过程
一、 创设情景，谈话 导入
1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示+5、-5、+3 、
-3 、1 、-1 各数的点来，并要标上字母。
(独立思考，发 现新知)
2、观察上题中的+5、-5、+3 、-3 、1 、-1 ， 发现这三对数有什么特点?
(小组讨论，代表发言，学生点评)
3、观察上题中的+5、-5、+3 、-3 、1 、-1 ， 发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点?
(小组讨论，代表发言，学生点评)
二、 精讲点拨，质疑问难
给出相反数定义
1、 由以上几个问题，得出：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。(相反数的代数意义)
2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原 点距离相等的两个点所表示的数 互为相反数。
(这个概 念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义)
3、特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离 就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。
三、 课堂活动，强化训练
例1、①分别写出9与-7的相反数。
②指出-2.4与 各是什么数的相反数。
例 1由学生自己完成。
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的相反数如何表示?引导学生观察例1，自己得出结论：数a的相反数是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数。
1、 当a=7时，-a=-7,7的相反数是-7;
2、 当a=-5时，-a=-(-5)，读作-5的相反数，-5的相反数是5，因此，-(-5)=5
3、 当a=0时，-a=-0，0的相反数是0，因此，-0=0
观察2，-a=-(-5)表示-5的相反数，那么-(-8 )，-(+4)，-(- )各表示什么意思?引导学生回答：
-(-8)表示-8的相反数，-(+4)表示+4的相反数，-(- )表示- 的相反数
例2、简化-(+3)，-(-4)，+(-6 )，+(+5)的符号 。
能自己总结出简化符号的规律吗?
(小组讨论 ，积极探索，教师及时点评)
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数;括号外的符号与括号内的符号 异号，则简化符号后的数是负数;
课堂练习：
1、填空：
①+1.3的相反数是 ;②-3的相反数是 ;
③ 的相反数是-1.7;④ 的相反数是 。
⑤-(+ 4)是 的相反数;⑥-(-7)是 的相反数。
2、简化下列各数的符号：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)
3、下列两对数中，哪些是相等的数?哪对互为相反数?
-(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8)。
四、 延伸拓展，巩固内化
例3、化简:(1)-{-[―(-5)]｝,(2)-{ - ｝
例4、若：a
(用连接)
(小组讨论，积极探索，教师及时点评)
思考 1、数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ，它们互为 。
2、数轴上表示相反 数的两个点的原点有什么关系?
(独立思考，发现新知，得出结论)
3、下列判断正确的是( )
A、 符号不同的两个数是互为相反数
B、 相反数是不相等的两个数
C、 互为相反数的两个数相加的和为零
D、 一个数相反数一定是负数
练习：1、点C(-4.5)与原点之间的距离是 。
2、点A(3)与点C(-4.5)之间的距离是 。
3、 =- 1，求a 的相反数
4、m+1 的相反数为 ，m-1的相反数为 。
5、已知：a+b=0，b+c=0，c+ d=0，d+f=0 ，探究a、 b、c、d四个数中，哪些互为相反数?哪些数相等?
五、 布置作业 P13,P17:3及《 当堂反馈》
★教后反思
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