数学《二元一次方程的解法》教学教案设计

教案 时间:2018-09-06 我要投稿

  第1、2课时(代入法解二元一次方程组)

  学习目标:

  重点:用代入法解二元一次方程组

  难点:用代入法解二元一次方程组

  课前预习:

  一、阅读教材P96-P98的内容

  二、独立思考:

  1、满足方程组 的x的值是-1,则方程组的解是_____________.

  2、用代入法解方程组 比较容易的变形是( )、

  A、由①得 B、由①得

  C、由得 D、则得

  3、用代入消元法解方程 以下各式正确的是( )

  A、 B、

  C、 D、

  4、如果 是二元一次方程,则 的值是多少?

  互动教学过程

  探究一:用代入法解方程组 。

  探究二:用代入法解二元一次方程组的一般步骤:

  步骤 名称 具体做法 目的

  1 变形 变形为

  2 代入

  3 求一元

  4 求另一元

  5 写出解

  探究三:根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为

  2:5,某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大、小两种产品各多少瓶?

  自我能力评估

  一、课堂练习

  教材P98练习1、2题,P99练习第3、4题

  解下列方程组

  (1) (2) (3)

  二、作业布置

  教材P103习题8.2第1、2、4、6题。

  三、自我检验

  (一)填空题

  1、在方程 中,若用x表示y,则y=__________________,若用y表示x,则x=____________.

  2、用代入法解方程组 较简单的解法步骤为:先把方程______变为_________________,再代入方程________,求得_______的值,然后再求_________的值。

  3、二元一次方程组 的解为_______________。

  4、若 是方程组 的解,则m=_________,n=__________。

  5、在方程 中,若x与y互为相反数,则x=_______,y=___________。

  6、从方程组 中消去m,得x与y的关系式为_____________________。

  7、如果方程组 的解是方程 的一个解,则m=________________。

  8、用代入法解方程组 由得到用x的式子表示y是:_______________________。

  (二)选择题

  1、用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是( )

  A、由得 B、由得 C、由得 D、由得

  2、用代入法解方程组 时,代入正确的是( )

  A、 B、 C、 D、

  3、解方程组 的最佳方法是( )

  A、由得 再代入 B、由得 再代入

  C、由得 再代入 D、由得 再代入

  4、方程 的一个解与方程组 的解相同,由m等于( )

  A、4 B、3 C、2 D、1

  5、如果 是方程组 的解,那 之间的关系是( )

  A、 B、 C、 D、

  6、在式子 中,当 时,其值为3,当 时,其值是4,当 时,其值为( )

  A、 B、 C、 D、

  7、某校八年级学生在会议室开会,若每排坐12人,则有11人无处从,若每排从14人,则余1人独从一排,则这个年级的学生总数为( )

  A、133 B、144 C、155 D、166

  (三)解答题

  1、用代入消元法解下列方程组:

  (1) (2) (3)

  2、已知方程组 的解中x与y互为相反数,求m的值。

  3、已知方程组 的解是方程 的一个解,求a的值。

  4、已知方程组 与方程组 有相同的解,求a、b的值。

  5、解下列方程组的过程中,是否有错误,如有错误,请指出来。

  解方程组

  解:由①得

  把代入中,

  y是任意数

  x是任意数

  因此方程组有无数个解

  6、若 求 的值。

  7、一个两位数,十位上的数字比个位数字大2,若将十位数了和个位数字交换位置,所得的数比原数的 多3,求这个两位数。

  8、甲、乙两人同解方程组 ,甲正确解得 ,乙因抄错C,解得 ,求A、B、C的值。

  9、已知等式 对于一切数都成立,求A、B的值。

  10、根据有关信息求解:

  (1)根据图中给出的信息,求每件T恤衫和每

  瓶矿泉水的价格。

  (2)用八块相同的长方形地砖拼成了一个大长

  方形,求每块地砖的长和宽。

  第3、4课时(加减消元法)

  学习目标:

  1、掌握用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤,进一步体会消元的思想。

  2、能根据二元一次方程组的特点选择比较容易的方法解题。

  3、能由题意找出相等关系列出方程组解简单的实际问题。

  重点:用加减消元法解二元一次方程组

  难点:用加减消元法解二元一次方程组

  课前预习:

  一、阅读教材P99-P102内容

  二、独立思考;

  1、用加减消元法解方程组 ,如果要消去x,方法是_______________,得到__________,如果要消去y,方法是________________,得到_____________________。

  2、已知方程 有两个解分别是 和 则 =_________, =___________。

  3、解方程组 为了计算较简单,最好是( )

  A、①7-②3 B、①-②3 C、①+②3 D、①2-②

  4、已知方程组 ,则 与 的关系是_____________________。

  5、已知点A( ),点B( )关于 轴对称,则 的值是_____________。

  6、解方程组 比较简单的方法是_______________。

  7、大数和小数相差8,和是32,由大数是___________,小数是_______________。

  8、已知方程组 ,则 =__________________。

  互动课堂教学

  探究一:用加减法解方程组 。

  步骤 名称 具体做法 目的

  1 变形 使方程中某一个未知数的系数相等或变成相反数的形式。

  2 加减

  3 求一元

  4 求另一元

  5 写出解

  探究二:用加减消元法解方程组的一般步骤;

  探究三:2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷,1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?

  自我能力评估

  一、课堂作业:

  1、教材P102练习第1.2.3题。

  二、作业布置:

  教材P103习题8.2第3、5、7、8、9题

  三、自我检测

  (一)填空题

  1、解二元一次方程组的基本思想是________,其中常用的方法有______________、______________两种。

  2、用加减消元法解下列方程组 ,较简单的消元方法是:将两方程左右两边_________,消去未知数______。

  3、已知方程组 用加减消元法消去x的方法是_________,用加减法消去y的方法是_______。

  4、方程组 ,可用______________消去未知数y,也可用___________消去x。

  5、方程 的解是_________________。

  6、用加着消元法解方程时,你认为行消哪个未知数较简单,填写消元的过程,不解:

  (1) ,消元的方法是_______________________.

  (2) ,消元的方法是_________________________.

  7、已知方程组 ,不解方程组,则 =___________, =___________。

  8、 满足 ,那么 的值是__________________。

  9、已知一个等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为6cm和9cm两部分,则它的底边长是____________。

  (二)选择题

  1、解方程组比较简单的消元方法是( )

  A、用含y的式子表示x,用代入法 B、加减法

  C、换元法 D、三种方法完全一样

  2、用加减法解方程组 ,下列解法不正确的是( )

  A、○13-○22,消去x B、○12-○23,消去y

  C、○1(-3)+○22,消去x D、○12-○2(-3),消去y

  3、用加减法解方程组 ,其解题步骤如下:(1)○1+○2得 ;(2)○1-○22得 ,所以原方程组的解为 ,则下列说法正确的是( )

  A、步骤(1)、(2)都不对 B、步骤(1)、(2)都对

  C、本题不适宜用加减法解 D、加减法不能用两次

  4、若二元一次方程 有公共解,则m等于( )

  A、-2 B、-1 C、3 D、4

  5、已知方程组 的解为 ,则 的值为( )

  A、4 B、6 C、-6 D、-4

  6、以方程 的解为坐标的点P( )一定不在( )

  A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

  7、如果关于x、y的二元一次方程组 的解x、y的差是7,那么k的值是( )

  A、-2 B、8 C、0.8 D、-8

  (三)解答题

  1、用加减法解下列方程组:

  (1) (2) (3)

  2、用适合的方法解下列方程组:

  (1) (2) (3)

  3、若方程组 的解满足 ,求m的值。

  4、已知方程组 中 的系数已经模糊不清,但知道其中表示同一个数,也表示同一个数,且 是这个方程组的解,你能求出原方程组吗?

  5、已知关于 有方程组 的解是 ,求 。

  6、解方程组 。

  7、在一本书上写着方程组 的解是 ,其中y的值被盖住了,你能求出p的吗?

  8、已知 , ,求 的值。

  9、如图,在平面直角坐标系中A、B两点的坐标满足方程

  10、解这个方程组

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