数学五年级上册《小数除法》教学教案设计

教案 时间:2018-09-17 我要投稿

  教学目标

  1.通过自主探索、合作交流,自主构建、理解小数的除法计算法则,并能正确地进行计算。

  2.使学生在经历探索计算方法的过程中,进一步体会转化思想的价值,感受数学思考的严谨性。

  3.通过学习活动,培养对数学学习的积极情感。

  教学重难点:

  会笔算除数是整数的小数除法、

  教学过程

  一、创设情境,设疑导入

  谈话:同学们,我们学习了小数的加、减、乘以及小数除以整数的除法,今天我们继续研究有关小数的计算。

  (出示场景图)在动物乐园里有两只蜗牛欢欢、乐乐正在树林里游戏呢,我们一起去瞧瞧!(呈现:欢欢每小时爬行3米,一共爬行6.12米;乐乐每小时爬行4.2米,一共爬行7.98米。)

  提问:要知道谁爬行的时间少一些?要先求什么?怎样列式呢?

  根据学生回答,板书:6.12÷3,7.98÷4.2。

  再问:你能估计一下,他们各自的时间大约是多少吗?

  谈话:它们爬行的时间到底是多少呢,还需要进行精确的计算。先请大家算出欢欢爬行的时间。

  学生练习后,提问:怎样计算除数是整数的小数除法?计算时要注意什么?

  谈话:那么,怎样求出乐乐的爬行时间呢?

  引导:7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同?

  揭示课题:除数是小数的除法。

  二、合作交流,探索方法

  1.探索计算7.98÷4.2的思路。

  除数是小数的除法是我们遇到的新问题,能不能把它转化成我们以前学过的知识来解决呢?先请同学们想一想,然后在小组里互相说一说。

  学生在小组里活动,教师巡视。

  学生中可能出现以下两种情况:

  (1)分别把7.98米和4.2米转化成用“分米”作单位的数量,再进行计算;

  (2)分别把7.98米和4.2米转化成用“厘米”作单位的数量,再进行计算。

  交流第一种思路时,提问:把“米”作单位的数转化成把“分米”作单位的数,就是把被除数和除数同时乘──10。这样就把除数是小数转化成了怎样的除法?(相机板书:7.98÷4.2→79.8÷42)

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  交流第二种思路时,提问:把“米”作单位的数转化成“厘米”作单位的数,就是把被除数和除数同时乘──100。这样就把除数是小数的除法转化成了怎样的除法?(板书:7.98÷4.2→798÷420)

  讨论:上面的两种思路有什么共同的地方?(板书:除数是小数——除数是整数)

  追问:这两种转化都是可以的,这样转化的依据是什么?

  小结:在数学学习中当面对一个新问题时,我们往往把新问题转化成会解答的旧问题,从而解决新问题。由此看来,转化是我们解决问题的一种重要的思想方法。

  2.探索竖式计算的过程。

  通过大家的努力,我们已经把要研究的新问题转化成了自己熟悉的旧问题。那么,怎样用竖式算出结果呢?

  提问:如果把7.98÷4.2转化成除数小数的除法,就要把被除数和除数的小数点都向右移动几位?为什么这时的被除数是79.8?(板书)

  再问:如果把7.98÷4.2转化成整数除法,就要把被除数和除数的小数点都向右移动几位?为什么这时的除数是420?(板书)

  要求:选择一个自己喜欢的一个竖式,算出结果,并和同学交流。

  指两名学生板演,评讲并反馈选择每种解法的人数。

  提问:转化成798÷420也是可以算的,为什么选择这种转化方法的人很少呢?

  小结:请同学们闭上眼睛,我们一起再来把7.98÷4.2竖式的转化、计算过程在眼前展示一遍。你觉得在这个过程中最重要的是什么?

  说明:用竖式计算环节,虽然出现了不同的方法,但结果相同。在尊重学生选择的基础上,引导学生通过比较进行算法优化,让学生体会把除数转化成整数的除法算式比较方便。学生在这一过程中,再次体会计算策略,而且经历了由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程,从而达到对算理的深层理解和算法的切实把握。

  三、练习巩固,深化拓展

  1.专项练习。

  出示:把下列除法式子转化成除数是整数的小数除法,并想一想商的小数点的位置。

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  让学生说一说每一道题可以转化成怎样的除法算式,商的小数点在哪里。

  2.先估再算。

  下面各题,请同学们先估一估、再计算,看谁能把每一道题都算对。

  出示:

  5.76÷1.8= 7.05÷0.94= 0.672÷4.2=

  学生练习后,组织反馈。

  说明:估算是提高计算正确率的有效方法之一。上面的环节留给学生足够的思维空间,在判断、改错、计算的同时,将估算、验算等方法有机地结合在一起,既有利于培养学生的估算能力、反思能力,获得良好的数感,又有利于学生逐步养成把估算、计算、检验相结合的良好习惯,从而提高计算水平与能力。

  4.总结计算方法。

  提问:“除数是小数的除法”可以怎样计算?计算时要注意什么?

  5.拓展练习。

  (1)比一比,看谁算的既快又正确。

  0.12÷0.25 0.12÷2.5 0.012÷0.25

  提问:你能很快算出上面各题的得数吗?自己先试一试,再把你的算法和同学交流。

  学生中可以出现两种算法:① 先用竖式算出第一题的商,再直接写出第二、三题的商;② 把第一题的被除数和除数同时乘4,使除数等于1,并直接用0.12×4算出得数,再直接写后面两题的得数。

  着重引导学生理解第二种算法的思考过程,并鼓励学生在计算一些比较特殊的除法算式时,可以根据算式的特点,用比较简便方法进行计算。

  小结:计算有时要根据具体问题、题目之间的关系,灵活地进行计算。

  说明:在学生理解除数是小数的算理,掌握计算方法之后,安排拓展性练习,引导学生根据具体情况灵活确定计算方法,既有利于培养学生良好的审题习惯和灵活计算的学习品质,又能使不同层次的学生都能得到充分的发展,使计算课充满思维的张力和不断探索的活力。

  四、全课小结,回顾反思

  提问:这节课你学习了什么?怎样计算除数是小数的除法?为什么要把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?计算时要注意哪些问题?

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