求商的近似值设计教案

教案 时间:2018-09-26 我要投稿

  [教学内容]

  教科书94、95页。

  [教材简析]

  例7主要教学用“四舍五入”的方法求商的近似值,并让学生初步认识循环小数。但对循环小数的介绍仅仅是结合具体的除法计算过程,作了一些形象的描述,只要求在直观水平上认识循环小数。同时为了满足部分学生的好奇心和求知欲,在“你知道吗”栏目中较为详细地介绍了有关循环小数的知识。

  例8通过一个简单的购物情境,引导学生理解:在解决实际问题时,有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似值,而应该采用“去尾”的方法求得近似值。随后的“试一试”则通过乘船的问题情境,引导学生进一步理解,有时还需要用“进一”的方法取近似值。通过上述解决问题的过程使学生对商的近似值有更为全面的理解。

  [教学目标]

  1、使学生进一步理解小数近似值的含义,能根据要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值,初步认识循环小数。

  2、在解决实际问题的过程中,初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值。

  3、使学生通过学习,进一步体会数学知识之间的内在联系,进一步增强探索数学知识和规律的能力,感受数学知识和方法的应用价值,激发学习数学的兴趣,提高学好数学的信心。

  [教学过程]

  一、 创设情境,导入新课

  1、出示例题,理解题意。谈话:海狮、海豚、飞鱼都是水中游速较快的动物(多媒体出示例7表格及以上部分),他们的最高游速与汽车的速度差不多,看了这张表你能提出哪些数学问题?

  2、提问:你能算一算,海狮的最高游速是每分钟多少千米吗?

  [课始于水中动物游速情境,使学生感到亲切,激起学习的兴趣。让学生自己提出数学问题,体现了自主学习的理念,也为新知的探究作好准备。]

  二、 自主探究,获取新知

  1、教学例7

  (1)理解题意,列出算式。

  (2)尝试计算,突现矛盾。

  学生独立尝试用竖式计算,教师巡视,了解学生的计算情况。由于这一题的商是循环小数,所以在计算过程中,有些学生可能很早就停笔了,有些学生还在继续除。教师可再等待,让学生迫不及待地把想法说出来。

  (3)学生交流发现:①除不完②每个数位上的数都是6

  (4)结合板书小结:如果继续除下去,余数重复出现“40”。商重复出现“6”。像0.666……这样的小数是循环小数(板书:循环小数,并指导阅读94页页脚内容)。根据需要,可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。

  (5)提问:把这道题得数保留二位小数是多少?你是怎样想的?(保留二位小数,看千分位上是6 ,满5进1,约等于0.67千米。)

  (6)追问:如果要保留三位小数,你一般要算到哪一位?精确到十分位、百分位、千分位一般又各要算到哪一位呢?通过讨论交流使学生明确:一般计算的时候要比所要保留的位数多算一位,用“四舍五入”法取近似值。

  [评:让学生尝试,发现问题,教师不过早介入,给予学生自主探索的时间和空间,并让他们充分表达自己的发现,数学学习成为学生主动探究的过程。]

  2、教学“试一试”

  (1)谈话:用计算器算一算,海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少千米?(得数保留三位小数)

  (2)学生独立填写,交流取近似值的方法。

  3、教学例8

  (1)出示例题,理解题意。

  (2)学生尝试解答。教师巡视,了解学生不同的计算方法。可让学生把不同的方法写在黑板上。学生可能出现的情况有:①得数是6 个②得数是7个③得数是小数④竖式计算时,商的小数位数是一位或比一位多的;

  (3)比较交流。让学生仔细比较这几种情况,把各自认为最合理的方法选出来,并说明理由(可让学生展开辨论)。学生说明的理由可能有:①生活中足球只能一个一个买,得数要保留整数;②用“四舍五入”的方法取近似值,是7个;③买7个钱不够,所以只能是6个;④只要除到个位就可以了,因为不管余下多少钱,它总不够买一个;

  (4)明晰算法。通过讨论交流,引导学生理解:在解决实际问题时,有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似值,而应该采用“去尾”法(把尾数舍去)求近似值。所以300÷45≈6(个)

  [评:这一环节让学生的想法充分展开,又在此基础上结合生活实际加以分析比较,得到合理的结果。学生个体不能很好解决的问题,通过合作的方式来解决,而绝不是简单的给予。]

  4、教学“试一试”

  (1)谈话:看来有些题目求商要根据生活实际确定。那这一题你能解决吗?

  (2)让学生独立计算,同桌说说各自的想法。

  (3)交流想法。学生的想法可能是:不管余下几个人,还要多安排一条船,所以,126÷15≈9(条);

  (4)说明:有时需要根据实际情况用“进一”(向整数部分进一)的方法取近似值。

  (5)比较:你能说说在什么情况下用“去尾”法取近似值,什么时候用“进一法”取近似值?

  在比较交流中使学生进一步体会:花布做衣服,钮扣钉衣服之类实际的问题,需要采用去尾法求近似值,盒子装蛋糕,卡车运货物之类需要采用“进一”法求近似值。应该根据实际情况灵活确定求商的近似值的方法。

  三、 复习巩固,综合运用

  1、完成“练一练”第一题

  (1)学生独立完成,然后交流汇报,纠正错误。

  (2)提问:通过计算你认为应该注意些什么?(得数保留二位小数,只要除到千分位,再四舍五入。)

  2、完成“练一练”第二题

  (1)学生独立解决问题,全班交流,针对作业中的错误,师生评价。

  (2)提问:通过解决这个问题你有什么体会?(结合生活,合理取近似值。)

  [评:这二个针对性的练习,让学生对求商的近似值有更深的认识,也培养学生结合生活实际解决数学问题的能力。]

  四、 总结反思,拓展延伸

  1、提问:通过这节课的学习你有哪些收获?你还有哪些疑问?

  2、在今天的计算中出现了一种新的数——循环小数,带着对循环小数的好奇,我们一起来进一步地了解循环小数。(多媒体出示:你知道吗?)

  [评:通过谈收获,引导学生对本节课学习的知识和学习方法进行总结。“你知道吗”的介绍,让学生对循环小数有一定的了解,也培养学生对数学学科的兴趣。]

  五、 课堂作业

  完成“练习十八”第一题。

  [总评:不同的学生有不同的数学体验,有不同的思维方式。本课教学中,按“让学生尝试——说说自己的想法——比较、分析、归纳合理的方法”这样的线索展开教学。让每一位学生都经历探索的过程,体验解决问题的喜悦,在自主探究、合作交流中提高解决问题的能力。]

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