《垂直与平行》的教案设计

教案 时间:2018-09-28 我要投稿

  教学目标:

  1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

  2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系,掌握垂直、平行的概念。

  3、培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生合作探究的学习意识。

  教学重难点:

  1、正确理解相交互相平行互相垂直等概念,发展学生的空间想象能力。

  2、相关现象的正确理解(尤其是对看似不相交,而实际上是相交现象的理解)。

  情感、态度与价值观:

  1、培养学生想象能力,进一步提高学生的归纳、概括能力。

  2、进一步认识和体会数学知识的重要用途,增强应用意识。

  教具、学具准备:

  课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶

  教学过程:

  一、设置情景,想象感知

  导入:前面我们已经学习了直线,谁知道直线有什么特点?

  今天咱们继续学习直线的有关知识。

  师:老师和同学们一样都有这样一张纸,大家拿出来摸一摸这个平面。(学生活动)

  师:我们一起来做个小的想象活动,想象一下把这个面变大会是什么样子?

  师:请同学们闭上眼睛,我们一起来想象。(声音缓慢)这个面变大了,又变大了,变的无限大,在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的?睁开眼睛把它们画在纸上。

  学生画图:把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。

  二、探索比较,掌握特征

  (一)动手操作,建立表象

  1、画图,独立思考,把可能出现的图形画在白纸上。

  2、展示典型图形,强化图形表征。

  (1)展示学生的画法(用水彩笔画在白纸上)

  (2)除了刚才同学们展示的这几种情况,其他同学还有补充吗?

  (先归纳,去掉重复的)

  (二)小组合作,感知特征

  1、归纳展示,把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。(课件出示)

  2、尝试分类,把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示,并编上序号,这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?根据什么来分?

  3、小组合作交流讨论分类方法

  展示各种可能分类方法:

  a、分为两类:交叉的一类,不交叉的一类;

  b、分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类;

  c、分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类,交叉成直角的一类。

  4、质疑

  对于各小组的分类分法,有什么想法?引导学生侧重按照相交和不相交的标准进行分类。

  三、自主探究,构建新知

  导语:通过探索研究,我们发现了在同一平面内,两条直线的位置关系有两种不同情况:一种是相交,一种是不相交。

  1、认识平行

  (1)自学。像这样两条永远不相交的直线叫什么?请看书第65页。

  (2)质疑:互相是什么意思?同一平面是什么意思?出示实物帮助理解。

  在学生讨论的基础上强调:判断两条直线是否是平行线时,在同一个平面内不相交这两个条件缺一不可。

  (3)举例:请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的?

  2、自学认识垂线

  导语:刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,那平面内相交的两条直线的关系中又有特殊的关系?

  (1)自学,阅读书本P65页的内容,思考:①互相垂直的两条直线有什么特征?②怎样判断两条直线互相垂直?③你还掌握哪些知识?

  (2)小组合作交流。垂直的含义、判断方法、各部分名称。

  (3)归纳。如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点就是垂足。

  (4)课件演示(或运用学生所画的作品):练习判断下面图形哪些是互相垂直的。

  (5)举例,请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相垂直的?

  3、揭示课题。通过学习,你们知道了什么?板书课题:垂直与平行。

  4、找一找:你的身边有些哪些物体的边是互相垂直的?哪些物体的边是互相平行的?把你的发现告诉同组的同学。

  四、巩固拓展,运用新知

  1、填一填

  (1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做( ),也可以说这两条直线( )。

  (2)窗户的上边和下边是( )。

  (3)右图中,直线a和直线b,相交成直角,这两条直线叫做( )。

  (4)桌子的( )边和( )边是互相垂直的。

  2、判断对与错

  (1)在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行。( )

  (2)两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。( )

  (3)如图 直线A叫垂线,直线B叫垂线。( )

  (4)不相交的两条直线叫平行线。( )

  3、摆一摆:(做一做65面第二题)说一说你有什么发现?(与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平行。)

  4、折一折――折纸

  (1)刚才同学们通过找一找摆一摆对平行和垂直有了进一步的认识,也找到了生活中很多的平行线与垂线,那要是给每个同学一张这样的不规则纸,你们能动手折一折,折出垂线与平行线吗?这可有一定难度,愿意接受挑战吗?

  (2)学生动手折垂线,教师巡视,进行个别指导。

  (3)展示学生作业。

  5、下面的各组直线,哪些是互相平行,哪些是互相垂直。

  6、数一数有几组平行线,你发现有什么好的数法吗?

  五、全课总结,完善认识

  今天这节课你有什么收获?你觉得这节课你表现怎样?

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