《一元一次方程及其解法》优秀教案

时间：2022-10-11 11:10:53 教案我要投稿

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《一元一次方程及其解法》优秀教案

　　教学目的：

《一元一次方程及其解法》优秀教案

　　掌握移项法则，并能利用移项法则准确迅速地解一元一次方程

　　教学重点：

　　移项法则

　　教学难点：

　　通过引例归纳移项法则

　　教学过程：

　　一、复习提问

　　1、什么叫等式的性质？

　　2、什么叫方程？

　　二、新课：

　　导语：从这节课开始学习和研究，在没有具体学习之前，我们先来通过简单的例子引入一种重要的变形，请同学们先看下面的例子：

　　解方程①x－7=5

　　②7x=6x－4

　　学生叙述，教师板书：

　　解：①x－7=5 ②7x=6x－4

　　x－7+7=5+7 7x－6x =6x－6x－4

　　x=5+7 7x－6x =－4

　　x=12 x=－4

　　导语：

　　刚才我们在解方程过程当中，有两组重要的等式：它们是（教师出示小黑板上的两组等式）

　　x－7=5 ① 7x =6x –4 ③

　　x=5+7 ② 7x－6x =－4 ④

　　下面我们来分析和研究这两组等式，先请同学们观察第一组等式，思考下面的问题：

　　⑴由等式①变形到等式②的根据是什么？

　　⑵由等式①变形到等式②哪几项的位置明显没有变化？哪一项的位置发生了变化？已知项－7变化前在方程的哪一边？变化后在方程的哪一边？

　　⑶请同学们再仔细观察一下这组等式？已知项－7除去位置发生了变化外，还有没有其它变化？是怎样变化的？

　　教师小结：由上面的分析和研究可以看出，已知项－7不仅位置发生了变化，而且符号也发生了变化。

　　⑷请一位同学再完整地说一下由等式①变形到等式②，已知项－7是怎样变化的？

　　导语：

　　我们再来观察第二组等式，请同学们想一想由等式③变形到等式④是否也有类似的变化？哪位同学说一说未知项6x是怎样变化的？请一位同学再完整地说一下这两组等式中的已知项－7和未知项6x是怎样变化的？

　　教师导语：

　　我们把这两种变形都叫做移项，请一位同学总结一下，什么叫移项？（学生口述，教师板书）

　　移项的定义：把方程的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。

　　下面我们来熟悉一下移项的定义：

　　⑴移项定义中“从方程的一边移到另一边”是指哪两种移动方式？

　　教师小结：未知项常常移到方程的左边，常数项常常移到方程的右边，

　　⑵在移项时要特别注意什么的变化？

　　三、下面我们利用移项来解方程

　　例1、利用移项解下列方程，并写出检验：

　　3x－3=2x－6

　　分析：请同学们观察这个方程，为了求得未知数x我们应如何移项（学生口述，教师板书）

　　解：移项，得 3x－2x=－6+3

　　合并同类项，得 x=－3

　　检验：把x=－3代入方程的左边和右边：

　　左边=3×（－3）－3=－9－3=－12

　　右边=2×（－3）－6=－6－6=－12

　　∵左边=右边

　　∴x=－3是原方程的解

　　解题小结：

　　1、突出用移项解方程的优越性。

　　2、归纳目前解方程的两个步骤。

　　例2下面的变形对不对？如果不对？错在哪里？应当怎样改正？（投影片上）

　　①从等式5x=4x+8，得到5x－4x=8

　　②从等式7+x=13，得到x=13－7

　　③从等式3x－2=x+1，得到3x－x=1+2

　　④从等式8x=7x－2，得到8x+7x=2

　　⑤从等式－3+4x=5x+3－2x，得到4x－3=5x－2x+3

　　解题小结：⑴由①—④小题强调移项要变号。

　　⑵由⑤小题归纳移项与在方程的一边交换项的位置有本质的区别。

　　四、学生练习：

　　P194 2T，1T， 3T。

　　五、课堂小结：

　　①移项法则及注意的问题

　　②目前解方程的两个步聚

　　六、课堂作业：

　　P205 1T ①—⑥

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