求平均数教案
教学目标
(一)使学生理解平均数的概念．
(二)掌握简单的求平均数的方法．
(三)培养学生分析、概括的能力．
教学重点和难点
平均数是个比较抽象的概念，它和平均分的意义不完全一样，平均数实际上每一份不一定一样多，而平均分是指实际上每份都一样多．因此理解平均数的概念是难点，让学生理解并掌握求平均数的方法是教学重点．
教学过程设计
(一)复习准备
口答：
1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？
2．五一班有42人，平均分成6个组，每个组有多少人？
3．小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，平均每科成绩多少分？
师：上述1，2两题都是把一个数平均分成几份，求1份是多少．实际上它们每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每一份是它们的平均数，而不是原来每份实际的数，所以“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别．
(二)学习新课
1．新课引入．
在日常生活、工农业生产中，经常用到平均数的概念，如平均速度、平均成绩、平均产量等．怎样理解平均数的概念，如何求出几个数的平均数呢？这就是我们今天要研究的课题．(板书：平均数)
2．出示例2．
用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？
3．分析，教师演示，学生观察、思考．
教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度．
师：这4个杯子水面高度相等吗？
生：这4个杯子水面高度不相等．
师：求4个杯子水面的平均高度是什么意思？
生：平均高度就是4个杯子里的水面一样高．
师：怎样才能找出4杯水的平均高度呢？
出示挂图(即课本中的下图)放在4个杯子后面，指出红线标明的地方(4厘米)就是平均高度．
教师演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同样多，得到平均高度．
师：这平均高度是每杯水的实际高度吗？它是怎样得到的呢？
通过演示使学生明确，它不是每杯水的实际高度，而是把4个杯子里的水平均分的结果．
师：如果我们不倒水，能算出这个平均高度吗？
小组讨论．从而明确：要求4个杯子水的平均高度，要先把4个杯子的水面高度加起来，再除以4，相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒在4个杯子里，看每个杯子水面的.高度是多少．用算式表示就是(6＋3＋5＋2)÷4．
教师板书：(6＋3＋5＋2)÷4
=16÷4
=4(厘米)
答：4个杯子水面平均高度是4厘米．
说说括号里求什么？为什么除以4？得到的结果表示什么．
要强调4厘米是平均数．
4．做29页上的“做一做”中的第1，2，3题．
订正时让学生讲出思考过程．
5．总结规律．
师：从刚才做的几道题中，你能说一说求平均数的一般方法吗？
通过学生的回答概括为：求几个数的平均数，先要求出这几个数的总数，然后再找出要把它平均分成的份数，最后用总数除以总份数就可以得到平均数．
6．出示例3．学生默读例3，理解题意，明确条件和问题．
师：如何比较哪一组平均身高高一些？怎样计算出高多少？
启发学生想：如一个一个地比，非常麻烦，而且不容易比清楚．先算出各组的平均身高，就容易比较了．
让学生运用从例2中学到的方法，自己求出两组各自的平均身高，再求出哪一个组的平均身高高一些，高多少．
师：如果不求平均身高，直接用各组所有人数的和进行比较行不行？为什么？
使学生明确，由于两组人数和每人身高不一样，不能直接比较，只能用平均身高进行比较．
(三)巩固反馈
1．选择正确列式，并说明理由．
一辆汽车第一天行53千米，第二天行58千米，第三天上午行30千米，下午行27千米．平均每天行多少千米？
A．(53＋58＋30＋27)÷3
B．(53＋58＋30＋27)÷4
2．光明小学五年级3个班为灾区人民捐款750元，六年级4个班为灾区人民捐款1210元．平均每个年级捐款多少元？这两个年级平均每班捐款多少元？
小组讨论后得出：
平均每个年级捐款多少元？
(750＋1210)÷2
两个年级平均每班捐款多少元？
(750＋1210)÷(3＋4)
强调是把哪几个数平均分、分成多少份，要认真审题，找出所需要的总数及总份数，再求出它们的平均数．
(四)作业
练习七第1，2题．
课堂教学设计说明
平均数是统计中的一个重要概念．小学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数量的和除以这组数量的个数所得的商．因为这个平均数不是实际的数，与过去学的平均分的意义不完全一样，因而平均数的概念比较抽象．在日常工作、生活中要经常用到如平均产量、平均速度等等，因此首先要建立平均数的概念，再分析求平均数的方法．本节课设计既要体现学生的主体作用，又重视学习方法的指导．
首先通过简单的口答题，初步认识平均数的意义，分清平均数与平均分的联系与区别．为学新课做好铺垫．
新课分为四个层次．
第一个层次学习例2．求4个杯子水面的平均高度．通过教师的演示，提问，学生在观察、讨论的基础上，理解平均高度的意义，建立平均数的概念．
第二个层次是指导列式计算．在实际中，求几个数的平均数，都不可能像杯子倒水那样操作，因此引导学生要通过计算来解决．
第三个层次，让学生做书上的“做一做”几个题，启发学生总结出求几个数的平均数的一般算法．
第四个层次，通过例3让学生运用学过的方法类推、自己计算，从而加深对平均数的理解，熟练地掌握计算方法．
练习的设计有所提高和变化，要让学生分清把哪几个数平均分，分成多少份，为以后学习复杂的求平均数问题打下基础．
板书设计
求平均数
例2 用同样的4个杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？
(6＋3＋5＋2)÷4
＝16÷4
=4(厘米)
答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米．
例3 四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表．(单位是厘米)
eq x(统计表)
(1)第一组平均身高是多少？
(136＋142＋140＋135＋137＋144)÷6
＝834÷6
=139(厘米)
(2)第二组平均身高是多少？
(132＋141＋133＋138＋145＋135＋142)÷7
＝966÷7
=138(厘米)
(3)第一组平均身高比第二组高多少？
139－138=1(厘米)
答：第一小组平均身高高一些，高1厘米．
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