九年级数学《实际问题与一元二次方程第2课时》的教案设计

时间：2023-03-25 12:06:42 教案我要投稿

　　一、出示学习目标：

九年级数学《实际问题与一元二次方程第2课时》的教案设计

　　1.继续感受用一元二次方程解决实际问题的过程；

　　2.通过自学探究掌握裁边分割问题。

　　二、自学指导：（阅读课本P47页，思考下列问题）

　　1.阅读探究3并进行填空；

　　2.完成P48的思考并掌握裁边分割问题的特点；

　　3.在理解的基础上完成P48-49第8、9题（不精确，只留根号即可）。

　　探究3：要设计一本书的封面，封面长27cm,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？

　　分析：封面的长宽之比为27﹕21=9﹕7，中央矩形的长宽之比也应是9﹕7，则上下边衬与左右边衬的宽度之比是。9﹕7

　　设上、下边衬的宽均为9xcm,左、右边衬的宽均为7xcm,则：

　　由中下层学生口答书中填空，老师再给予补充。

　　思考:如果换一种设法，是否可以更简单?

　　设正中央的长方形长为9acm，宽为7acm，依题意得

　　9a·7a=（可让上层学生在自学时，先上来板演）

　　2.P48-49第8、9题中下层学生在自学完之后先板演

　　效果检测时，由同座的同学给予点评与纠正

　　9.如图，要设计一幅宽20m，长30m的图案，两横两竖宽度之比为3∶2，若使彩条面积是图案面积的四分之一，应怎样设计彩条的宽带？（讨论用多种方法列方程比较）

　　注意点：要善于利用图形的平移把问题简单化！

　　三、当堂训练：

　　1.如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求风景画的面积是整个挂画面积的72%,那么金边的宽应是多少?

　　(只要求设元、列方程)

　　2.要设计一个等腰梯形的花坛，上底长100m，下底长180m。上下底相距80m，在两腰中点连线出有一横向甬道，上下两底之见有两条纵向的甬道，各甬道宽度相等，甬道的面积是梯形面积的六分之一,甬道的宽应是多少?

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