高一数学第一单元《空间几何体的三视图直观图》教案

时间：2020-11-16 15:43:04 教案我要投稿

　　一、三维目标：

高一数学第一单元《空间几何体的三视图直观图》教案

　　1知识与技能：了解中心投影与平行投影;能画出简单几何体的三视图;能识别三视图所表示的空间几何体。

　　2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成观察、思考栏目中提出的问题。

　　3情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。

　　二、教学重点：

　　画出简单组合体的三视图

　　三、教学难点：

　　识别三视图所表示的空间几何体

　　四、教学过程：

　　(一)、新课导入：

　　1. 讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸?

　　2. 引入：从不同角度看庐山，有古诗：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.

　　三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形;直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形. 用途：工程建设、机械制造、日常生活.

　　(二)、讲授新课：

　　1. 教学中心投影与平行投影：

　　① 投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。

　　② 中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.

　　③ 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.

　　讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果.

　　2. 教学柱、锥、台、球的三视图：

　　① 定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上到下)

　　② 讨论：几何体三视图在形状、大小方面的关系? 画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高的关系，得出结论：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高。

　　③ 结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面(自前而后)、侧面(自左而右)、上面(自上而下)三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果. 正视图、侧视图、俯视图.

　　③ 思考：试画出棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图.

　　④ 讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)?哪些数量(长、宽、高)

　　正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

　　侧视图反映了物体上下、前后的'位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

　　⑤ 讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状.

　　(试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放)

　　3. 教学简单组合体的三视图：

　　① 画出教材P14图(1)、(2)、(3)、(4)的三视图.

　　② 从教材P14思考中三视图，说出几何体.

　　4. 练习：

　　① 画出正四棱锥的三视图.

　　② 画出右图所示几何体的三视图.

　　③ 右图是一个物体的正视图、侧视图和俯视图，试描述该物体的形状.

　　五、课时小结：本节课主要学习了空间几何体三视图的画法，通过学习要能画出简单几何体的三视图并能由三视图想象空间几何体的结构。

　　六、课时作业：(教材P20习题1.2A组1)

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