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六年级数学《表面积的变化》的教案
一、拼拼算算
1、 教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。
提问：体积有没有变化？
学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性。
小结：把2个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化。
追问：把3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有发生变化？
再次小结：同样大小的正方体拼成一个长方体，体积不发生变化。
2、课件再次演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。
提问：表面积有没有发生？
让学生通过拼一拼，计算或观察的方法来发现，在小组讨论，再集体交流。
组织交流：A两个同样大小的正方体拼成长方体，表面积发生变化了吗？
B拼成长方体后表面积是增加了还是减少了？
C那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。
3、深入探究：
课件演示操作要求：
（1）、如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？（排法要求是排成一排）
（学生自己猜想、操作、探究、验证）
提醒学生把相关数据及时填在表中。并交流填写结果。
（2）、当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？
学生先猜想，再通过拼一拼来验证。
（3）、发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？
给予充分时间让学生讨论。
交流（可以有多种表述，只要符合题意即可）
从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。
4、小组动手操作，用老师给你们准备的2个相同长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
（1）、学生操作探究讨论。
交流：体积没有变，表面积变了。都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。（交流时课件演示三种不同的拼法）
（2）、你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论）
（3）、怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发现）
小结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。
二、拼拼说说
1、课件演示：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体
问：哪个长方体的表面积?大多少？
学生观察，并动手拼一拼，再体积讨论交流，交流时请学生说说你是怎么想的。
（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。
学生分组操作讨论交流。
教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。
怎样包装最省纸就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）
怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）
三、全课小结
通过这节实践活动课，你知道了什么？
相邻体积单位间的进率教学设计
一、 复习导入
1、教师提问：
（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？ 板书：米 分米 厘米
（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少?板书：平方米 平方分米 平方厘米
（3）我们认识的体积单位有哪些？
板书：立方米 立方分米 立方厘米
提问：你能猜出相邻两个体积单位间的进率是多少呢？引出课题：相邻体积单位间的进率
【评析：从学生已有的知识经验出发展开教学，朴实、自然，有利于学生认知结构的形成。】
二、自主探索 验证猜测
1、教学例11。
（1） 挂图出示一个棱长1分米的正方体和一个棱长10厘米的正方体。
（2） 提问：这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？
（引导学生根据两个正方体棱长的关系作出判断，即：1分米=10厘米，两个正方体的棱长相等，体积就相等。）
（3） 用图中给出的数据分别计算它们的体积。
学生分别算一算，然后在班内交流：
棱长是1分米的正方体体积是1立方分米；（板书：1立方分米）
棱长是10厘米的正方体体积是1000立方厘米。（板书：1000立方厘米）
（4） 根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？
1立方分米=1000立方厘米（板书：=）
（5） 谁来说一说，为什么1立方分米=1000立方厘米？
2、提问：用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？
学生在小组里讨论。（板书：立方米=1000立方分米）
班内交流。如果有学生直接说出1立方米=1000立方分米，要让学生说说是怎样得这个结论的？
引导学生把棱长1米的正方体和棱长10分米的正方体进行比较，并通过计算得出：1立方米=1000立方分米。
3、小结：从1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米来看，每相邻两个体积单位间的进率是多少？
【评析：学生通过计算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同时，及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米与立方分米的进率，不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。】
三、巩固深化
1、 出示书第30页的练一练。
学生先独立完成。
交流你是怎样想的。
小结：相邻体积单位间的进率是1000，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率1000，所以要把小数点向右移动三位；把体积低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率1000，所以要把小数点向左移动三位。
【评析：突出学生的独立思考和概括能力的培养．体积单位名数的改写虽然是新知，但是学生已有面积单位名数的改写作基础，独立解答这类新知并不困难，因此这一层的教学放手让学生独立思考，在尝试了几题的基础上概括出解题的一般方法。】
2、 出示练习七第1题。
学生独立完成表格。
班内交流：说说长度、面积和体积单位有什么联系？
而它们的进率是不同的，你能说说它们每相邻两个单位间的进率分别说多少呢？
3、 出示练习七的第2题。
学生先独立完成。
交流：你是怎样想的。
指出：面积单位换算与体积单位换算的区别，它们相邻单位间的进率不同。
4、 出示练习七的第3题。
学生独立完成。
交流：结合前两题说说怎样把高级单位的数量换算成低级单位的数量，再结合后两题说说怎样把低级单位的数量换算成高级单位的数量。
5、 出示练习七的第4题。
学生独立完成后集体交流。
【评析：巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。教师通过列表、单位换算、对比练习等，使学生进一步掌握体积单位间的进率，进一步掌握体积单位的换算方法，同时沟通长度单位、面积单位和体积单位的联系和区别，加深对这些单位意义的理解。】
四、课堂总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
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