高一数学交集与并集教案设计

时间：2020-11-17 15:41:06 教案我要投稿

高一数学交集与并集教案设计范文

　　教学目的：

高一数学交集与并集教案设计范文

　　（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

　　（2））能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

　　课型：新授课

　　教学重点：集合的'交集与并集的概念；

　　教学难点：集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”；

　　教学过程：

　　一、引入课题

　　我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？

　　思考（P9思考题），引入并集概念。

　　二、新课教学

　　1、并集

　　一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unin）

　　记作：A∪B读作：“A并B”

　　即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

　　Venn图表示：

　　说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

　　例题1求集合A与B的并集

　　①A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

　　②A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

　　（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

　　2、交集

　　一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersectin）。

　　记作：A∩B读作：“A交B”

　　即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

　　交集的Venn图表示

　　说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

　　例题2求集合A与B的交集

　　③A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

　　④A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

　　拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)

　　说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集

　　3、例题讲解

　　例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析

　　例4 P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。

　　4、集合基本运算的一些结论：

　　A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A

　　A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A

　　若A∩B=A，则A B，反之也成立

　　若A∪B=B，则A B，反之也成立

　　若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B

　　若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B

　　三、课堂练习（P13练习）

　　四、归纳小结

　　五、作业布置

　　1、书面作业：P13习题1.1，第6-12题

　　补充：

　　（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=

　　（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

　　2、提高内容：

　　（1）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，试求p、q；

　　（2）集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p、q；A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A B ={3，7}，求B

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