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七年级数学《有趣的七巧板》教案
【目标预览】
1。通过七巧板的制作，摆拼等活动，进一步丰富对平行、垂直等有关内容的认识，积累数学活动经验。
2。能用适当的图形和语言表达自己的思想结果。
【范例精析】
例1 在下面的七巧板拼图中，找出三组互相垂直或平行的线段，并将它们之间的关系表示出来，再分别找出其中的两个锐角、钝角、直角。
分析 找出两条线段所在的角是直角，即可得到互相垂直的线段，注意不靠在一起的线段如IG与GH互相垂直；长方形或平行四边形中相对的边平行，还有两条线平行于第三条线那么这两条直线也互相平行。
解：三组互相垂直的线段：ABBC，ACIG，FGEG。
三组平行线段：AB∥DC，AC∥EH，EG∥CJ。
锐角：ACB，HEG，直角：IFG，ADC，
钝角：ACH，FGJ。
评注 图中平行线段，不只3组时，要考虑不同类型的平行线，其余类推。
例2 用七巧板拼出字母丫的形头（如图所示）其中有一块阴影部分的七巧板放置位置已明确，请适当画线，找出其它六块七巧板。
分析 按七巧板的块子大小来选择，先挑块子较大七巧板放在字母的中间竖直部分，然后再考虑其它板块的位置。
解：
评注 拼七巧板成图案时，注意不断调整七巧板的摆放角度、方向，便之符合题意要求。
例3 请用七巧板拼出山羊、猫及人的图案。
分析 山羊的特征：两尺竖直的角及向上翘起的尾巴要用到小三角形来表示，而山羊的头用到小正方形，山羊的前后脚分别用两个大直角三角形来表示，猫的两只耳朵用两个小三角形来表示，身子用两个大直角三角形来表示，尾巴用平行四边长、正方形和小直角三角形来示；人物的头用小正方形来表示，身子用大直角三角形来表达身子。
解：
评注 在用七巧板拼图时要注意各种动物及人的基本特征，确定分别用什么板子来表示头部、躯干等。
【误点警示】
1。制作七巧板时最好用稍硬一点的纸板，并注上七种不同的颜色。
2。同一种表达对象可以摆出不同的姿态，但必须符合这类对象的基本特征。如猫的头与人的头，前者用大三角形来表示，而后者用小正方形来表示。
【能力展示】
你一定行！
1。用七巧板拼出不同的三个梯形，并画出其图形。
2。用七巧板拼出两个不同形状的平行四边形。
3。如图，用七巧板拼出字母X的形状，指出图中两组互相平行，两组互相垂直的线段，并指出其中两个锐角，两个直角、两个钝角。[来源：中。考。资。源。网]
4。在右图中，请你适当画线，找出7块七巧板，并分别填上①②③④⑤⑥⑦等七个标号。
5。用七巧板拼出一棵树。
想一想，试一试！
用七巧板拼出一匹马。
【数学广角】
四色疑题的始末
四色疑题的由来，众说不一。有人认为它是由德国数学家莫比乌斯提出的，但更多的人倾向于以下的说法：
公示1852年，毕业于化敦大学的F格里斯，发现了一个有趣的现象；无论多么复杂的地图，只要用四种颜色便能区分有公共边界的国家和地区。格里斯觉得这中间一定有什么奥妙，于是便写信向其胞兄佛德雷克询问，佛德雷克对数学造诣颇深，但绞尽脑计依然不得要领。只好求教于自己的老师，著名的英国数学家摩根（morgan）。
摩根对此苦苦思索几个昼夜，拿不准佛德雷克所提出的问题是对还是错，于是便写信给挚友，著名的数学家哈密尔顿探讨。哈密尔顿才华横溢，当时以发现四元数而饮誉欧洲。
摩根在信中希望哈密尔顿，要么证明如果一件地图有公共边界的两部分除以不同的颜色，要么只要四种颜色就够了，要么构造出一个需要五种颜色的地图来。
然而，智慧超群的哈密尔顿两者都没能做到。他耗费了13年的心血，终于一筹莫展抱恨逝去。
后来，肯普、齐芥伍德、希什等若干数学家研究了一个多世纪，最终于1976年9月，由美国数学家阿佩尔和哈肯，在伊利诺斯大学的三台每秒运算400万次的IBM计算机上，运转了1200小时，检验了全部的1478种构形的可能性，终于成功地完成了四色定理的证明工作。
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