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高二数学《直线方程的一般形式》教案
教学要求:掌握直线方程的一般形式,能熟练地从直线方程的一般式中求斜率、倾斜角和截距。
教学重点:熟练运用一般式。
一、讲授新课:
1.教学直线方程的一般形式:
①讨论:是否所有直线都可写成=x+b的形式?α=90°时直线方程是怎样的?两种形式与Ax+B+C=0有何联系?
结论:直线的方程都是二元一次方程。
②讨论:Ax+B+C=0能否都化成=x+b的形式?B=0时表示什么图形?
结论:二元一次方程都表示一条直线。
③定义直线一般式方程:Ax+B+C=0 (A、B不全为0)
2.教学例题:
①已知直线L过点A(-6,4),斜率为 ,求直线的点斜式、一般式、截距式方程。
②学生讲各步解答,教师板演→小结:…
③练习:求直线x-2+6=0的斜率和在坐标轴上的截距。
二、巩固练习: (可只分析思路)
1.二次方程x -x-6 +3x+11-4=0表示两条直线,则两条直线方程分别是 。
解法:分解因式→每个因式为零即直线一般式方程。
2.直线ax-+2=0与直线3x--b=0关于直线=x对称,则a= ,b= 。
解法:利用反函数的图像性质。
3.已知a+2b=1,则直线ax+b+3=0一定经过定点的坐标是 。
4.直线L :4x++6=0。L :3x-5-6=0,L截L 、L 两直线所得线段的中点恰好是坐标原点,求直线L的方程。
5.课堂作业:书P44 1题, 7题。
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