八年级数学上册第一章勾股定理复习教案设计

时间：2020-11-19 19:27:53 教案我要投稿

　　一、全章要点

八年级数学上册第一章勾股定理复习教案设计

　　1、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。(即：a2+b2=c2)

　　2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

　　3、勾股定理的证明常见方法如下：

　　方法一：，，化简可证.

　　方法二：

　　四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积.

　　四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为

　　大正方形面积为所以

　　方法三：，，化简得证

　　4、勾股数记住常见的勾股数可以提高解题速度，如 ; ; ; ;8,15,17;9,40,41等

　　二、经典训练

　　(一)选择题：

　　1. 下列说法正确的是( )

　　A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2;

　　B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2;

　　C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2+b2=c2;

　　D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2+b2=c2.

　　2. △ABC的三条边长分别是、、，则下列各式成立的是( )

　　A. B. C. D.

　　3.直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为( )

　　A.121 B.120 C.90 D.不能确定

　　4.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为( )

　　A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33

　　(二)填空题：

　　5.斜边的边长为，一条直角边长为的直角三角形的面积是 .

　　6.假如有一个三角形是直角三角形，那么三边、、之间应满足，其中边是直角所对的边;如果一个三角形的三边、、满足，那么这个三角形是三角形，其中边是边，边所对的角是 .

　　7.一个三角形三边之比是，则按角分类它是三角形.

　　8. 若三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是 .

　　9.如图，已知中，，，，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是 .

　　10. 一长方形的一边长为，面积为，那么它的一条对角线长是 .

　　三、综合发展:

　　11.如图，一个高、宽的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长.

　　12.一个三角形三条边的`长分别为，，，这个三角形最长边上的高是多少?

　　13.如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.

　　14.如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起?

　　15.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少?

　　16.中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 m，这辆小汽车超速了吗?

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