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八年级数学下册《二次根式的加减》的教案
教学思想设计
本节的主要内容是讲解二次根式的加减法,而二次根式加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式,再把同类二次根式合并。二次根式的加减法运算实质是合并同类二次根式,前提是要充分了解同类二次根式的概念,因此同类二次根式的概念是本节的一个重点。在本节中,通过类比整式运算的有关内容,比较二次根式的加减与整式的加减的异同,从而得出解二次根式加减法的一般方法。本节的另一个内容是二次根式的加减混合运算,它主要是运用以前学过的运算律进行计算,如结合律、分配律等。
学习目标
知识与技能
通过合并同类二次根式,进行二次根式加法与减法运算;
能进行二次根式的加减乘除混合运算;
过程与方法
通过对整式加减运算与二次根式加减运算的比较,进一步体会类比的思想方法;
通过二次根式的混合运算,培养运算的能力;
通过混合运算知识拓展,培养探索的精神;
情感态度价值观
从简单的同类二次根式的合并,层层深入,在解题的过程中,体会转化的思维,渗透辩证唯物主义思想;
通过二次根式的加减,渗透二次根式化简合并后的形式简单美。
教学重点和难点
重点:本节的重点是在了解同类二次根式的概念的基础上,能熟练地进行二次根式的加减法计算;
难点:在二次根式加减运算中,灵活运用二次根式的有关性质进行混合运算。
命题趋势分析
本节的中考热点是考查同类二次根式的定义,考查二次根式的加减法;本节内容在中考题中常以填空、选择题考查同类二次根式的定义,常以解答题考查二次根式的加减法。
教学媒体
多媒体
课时安排
2课时
教学过程设计
第一课时
一、创设现实情境,引入新课
请看下面的问题:
现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板,能否采用如图21.3-1的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板?
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