西师版数学六年级第一学期《按比例分配》教案
第1课时
【教学内容】
教科书第71页例1及相关练习。
【教学目标】
1.理解并掌握按比例分配的意义，能正确运用按比例分配的方法解答应用题。
2.通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法。
【教学重点】
能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。
【教学难点】
理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题
教师：几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分？
(实物投影出示与学生生活紧密联系的实例)
1.李芸和张倩各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。
教师：他俩该怎么分这些笔？(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分)
2.陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。
教师：这儿还有两个同学也批发了一些文具，(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？
组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理？为什么？
(1)小组讨论分法，并阐明理由。
(2)反馈学生的分法。
(3)交流：你们认为可以怎样分？
二、理解按比例分配的意义
比较两种分法的区别与联系。
教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？(按1：1来分的)
根据出钱多少把笔记本按3∶2分，这是什么分法？(按比例分配)
教师指出：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。(板书课题：按比例分配)
从分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的发展。
生活中还有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，比如：
(实物投影出示物品配料标签)
某配方奶粉调配时，奶粉和水的比为1∶7，按照这个调配建议，我们在冲奶粉时能平均放奶粉和水吗？
市场上出售一种5升装的混合油，其中橄榄油与花生油的比是1∶1，这是一种什么样的分装方法？这5升油中，花生油有多少升？
教师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。(学生举例)
三、独立思考，计算交流
教师：同学们理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我们又该如何进行分配呢？大家开动脑筋，帮助陈红和赵青分一下笔记本，看看谁分配得最合理，分配的方法最容易操作！
学生独立思考、计算，教师巡视指导，反馈学生做法，集体分析解法。
方法1：化简比：6∶4=3∶2
根据已有知识，用方程解。先求出每份是多少本，再分别求出两人应分的本数。
方法2：总份数：3+2=5
陈红应分的本数：15×35 = 9(本)
赵青应分的本数：15×25 = 6(本)
教师：还有其他解法吗？ (学生交流解法，并说明解题思路。通过评价，鼓励学生用多元化的策略来解决问题)
教师：同学们想出了很多不同的方法来解决问题，真棒！可是你们如何证明自己的解法是正确的？(引导学生用不同的方法进行检验)
四、交流总结，优化算法
同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)
在这么多解决问题的方法中，你最喜欢哪一种？为什么？(由于有了前面的学习，这里通过总结、评价，让学生在建构知识中学会优化，在交流中学会总结)
五、作业
1.小组合作，解决第74页课堂活动第1题。
2.做练习十六第1、2题。
解 决 问 题
第2课时
【教学内容】
教科书第72页例2及相关练习。
【教学目标】
1.使学生了解比在生活中的应用，进一步掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。
2.通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配应用题的结构特征，并在自己的内省过程中感悟到按比例分配这种方法的优势。
【教学重、难点】
提高学生运用比的知识解决实际问题的能力。
【教学过程】
一、复习旧知，导入新课
1.填空。
(1)小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是3∶4，公鸡（ ）只，母鸡（ ）只。
(2)丹顶鹤是国家一级保护动物，我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是1∶3，2001年全世界大约有2000只丹顶鹤，我国有（ ）只。其他国家有（ ）只。
(3)农业专业户计划在承包的28公顷地里种植水稻和玉米，种植的面积比是4∶1。水稻种了（ ）公顷，玉米种了（ ）公顷。
学生回答反馈：说说怎样思考，集体评价。
2.引入谈话：怎样解决按比例分配的问题？在实际生活中还有哪些问题可以用按比例分配的方法解决？
二、揭题，学习新知
1.在建筑业中很多地方也用到按比例分配的方法来解决实际问题，今天我们继续研究这方面的问题。
2.走进建设现场。(出示例5图 )
教师：从图中你获取了什么信息？(学生交流获取的信息)一堆混凝土中沙子有100千克，石子有60千克，水泥有240千克。要配制180吨这样的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少吨？
教师组织学生讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？
这个问题中你看出要分配的是什么？按照什么来分？
3．学生讨论后尝试独立解题。完成后交流解决问题的方法。
教师提出引导性问题：
(1)这种混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的'比去分配，这三种材料的比你是在哪儿找到的？
(2)找到三种材料的连比后，为了方便计算，你应该先做什么？
(3)怎样计算沙子、石子、水泥各占混凝土的几分之几？
三、巩固拓展，应用知识
1.教师：刚才同学们通过计算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比为5∶3∶12。现有一堆总重为40吨的混凝土，经现场测量，水泥有20吨，沙子有12吨，石子有8吨。这堆混凝土符合配比吗？如果由你负责监理，你将如何处理？
2.一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1。这三个角的度数分别是多少度？这是一个什么三角形？
教师：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。
四、课堂活动
分组配制果汁。(分小组准备好蜂蜜，橘子汁和水以及量具，每个小组配制280毫升果汁，配制完成后，进行组间交流：按什么样的比例配制的，互相品尝，推出口感最好的果汁配方)
活动结束后，师生共同评价小结。
五、回顾总结
教师：想一想，今天的知识与昨天的有什么不同？你是怎样找到几个量的比的？通过今天的学习，你又有什么新的收获？
六、作业
练习十六第3、4题。
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