教案

五年级上册数学《点阵中的规律》教案

时间:2020-11-21 10:53:17 教案 我要投稿

五年级上册数学《点阵中的规律》教案

  教学目标:

五年级上册数学《点阵中的规律》教案

  1.能在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系;

  2.发展归纳与概括的能力;

  3.了解数学发展的历史,感受数学文化的魅力。

  教学重点:

  引导学生发现和概括点阵中的规律

  教学难点:

  寻求多种解决问题的方法,体会图形与数的联系

  教学过程:

  一、创设情境,生成问题

  1.观察图形中的规律

  上课前,同学们凭借灵敏的听力找到了规律(板书:规律),现在,老师来考考你们的眼力。请看屏幕,仔细观察,你能从这一组图形中发现规律吗?

  (出示幻灯片3)3:生观察说规律,可提示,师总结)

  2.观察一组数的规律。

  看来,从不同的角度观察就会有不同的发现,同学们的眼力真不错!让我们继续,(出示幻灯4)你能从这一组数中发现规律吗?(1、4、9、16、25 …)

  如果有困难不能出色完成,那我们今天就来一起研究,从而导入

  3.出示点子图

  同学们,这一组数中其实还隐藏着其他的规律,只是仅凭观察这几个数不太容易发现。那我们该怎么办呢?(生想办法)

  好主意!为了帮助同学们更直观、更深入地研究这一组数,老师把它们分别画成了一种最简单的图形——点(幻灯5出示课本97页主题图),如果我们能发现这几个点子图之间的变化规律,就可以发现这一组数中隐藏的规律了。让我们马上开始!

  二、探索交流,解决问题

  1.渗透不同的观察方法

  (1)仔细观察,想一想,这几个点子图之间究竟有什么变化呢?把你的发现说给同桌听;老师并用幻灯片6展示。

  (2)指名说怎么观察的?它们之间有什么变化?

  (副板书:横竖看、斜着看、拐弯看)

  (3)设问,那第5个点阵有多少个点?请画出此图形。

  2.小组探究

  同学们都很会思考,从不同的角度观察到了不同的变化,为了更清晰、更准确的感受这些变化,现在,我们把观察和动手结合起来,小组合作,选择一种观察顺序,用线条分一分这几个图中的点,然后根据划分的结果写出算式来表示这几个数。最后想一想,你们从中发现了什么规律。听明白了吗?好的,现在请小组负责,观看点子图,马上开始你们的合作研究;再次出示幻灯片6。

  合作任务

  1.选择一种观察顺序,用线条分一分这几个图中的点。

  2.根据划分的结果写出算式来表示这几个数。

  3.想一想,你们从中发现了什么规律?

  1=()4=()9=()16=()

  (1)学生分组探究,师巡视

  (2)在展台上展示交流。(哪个小组先来汇报你们的合作成果?)

  ①生展示分法、算式和规律——其他组补充——总结规律

  ②学生说算式师板书

  ③拓展a×a

  第5个点子图是什么样的,应该是哪个数?出示片7,用前面的观察方法,再讨论(副板书5×5)第10个呢?

  后两种:下一个图形的算式是什么?(副板书下一个图形的算式)

  算一算结果是25吗?

  ④(出示幻灯片8)原来问题还可以这样想:同一问题有不同的思路和解决方法!

  3.小结

  同学们真是太能干了,不仅发现了新的规律,还能用规律推测出后面的数。可见,你们不仅听力和眼力好,研究能力和表达能力更是非常的高。

  4.揭示点阵

  那么,同学们,在寻找这一组数的规律时,是什么帮助了我们?(点子图)是的,像今天我们用到的这种排列很有规律的点子图在数学上又叫点阵。(板书:点阵中的规律)

  点阵中的规律可以帮助我们更直观、更方便的研究一个数或者一组数。早在两千多年前,希腊的数学家们就已经利用点阵来研究数了。还有一点一定要告诉你们,刚才我们研究的这组点阵正是当年的数学家们曾经研究过的,不知不觉中竟然当了一回数学家,感觉特好吧?这的.确是一件值得我们自豪的事情。

  三、巩固应用,内化提高

  (一)试一试

  怎么样?同学们?用点阵来研究数有趣吧?让我们继续这项有趣的研究。

  1.观察下列点阵,你能根据规律画出下一个图形吗?

  请看屏幕,这是一组什么形状的点阵?仔细观察这一组点阵,你能根据规律画出下一个图形吗?(请看试一试,同学们用水彩笔涂出下一个图形;可出示幻灯片9来检查学生是否画的正确)

  生画——展示:说明为什么这样画?(有不同的想法吗)

  2.下面的点阵分别代表了哪个数?请你用一组有规律的算式表示这几个数。

  这是一组什么形状的点阵?下面的点阵分别代表了哪个数?你能用一组有规律的算式表示这几个数吗?(请看试一试,出示幻灯片10,我们比一比,哪位同学写的又对又快。)

  生做——展示算式——拓展下一个,你能画出地5个图形,再来研究第4个图形。

  (拓展)你还有什么发现?展示幻灯片11。

  除了这种方法,你还有其它研究方法?(学生思考后,可以出示幻灯片12)

  (二)拓展延伸

  出示梯形和螺旋形点阵:除了正方形、三角形和长方形点阵之外,还有这样的点阵,什么形状的?

  我们来看书本98页的练一练第1题,学生先做后,出示幻灯片13来检查。

  对,同学们,在生活中你见过或感受过点阵吗?你见过哪些点阵?(指生说)其实生活中的点阵还有很多,同学们请看(出示幻灯片14)点阵以其独特的魅力被人们广泛的应用于生活,这些点阵中也隐藏着有趣的规律。只是课上的这40分钟太有限了,不过,有兴趣的同学课下可以继续研究。

  四、回顾整理,反思提升

  1.同学们,时间过的真快,马上要下课了,想一想,在这节课中,你有什么收获?(生谈收获)

  2.你们总结的真好!同学们,在生活中,规律是普遍存在的,所以,老师希望每位同学都能从现在开始做个有心人,在以后的生活和学习中,多观察、多思考,继续去发现更多、更奇妙的规律。

  板书设计:

  点阵中的规律

  1、正方形点阵

  2、长方形点阵

  3、三角形点阵

  4、其它点阵

  小结:在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系,

  感受数学文化的魅力,同一问题有不同的思路和解决方法。

【五年级上册数学《点阵中的规律》教案】相关文章:

点阵中的规律教学设计方案10-18

小学数学中的规律题解法小窥教育论文12-08

《按规律排序》大班教案09-24

新北师大版小学数学五年级上册PPT教案07-14

北师大版小学数学五年级上册教案ppt免费下载07-14

五年级上册数学教学课件07-15

小学数学教案五年级12-14

对联中的数学09-25

数学六年级上册《比的应用》教案03-30

人教版五年级语文上册期末复习教案04-30