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《比和比例》数学教案设计

时间:2022-09-26 15:39:41 教案 我要投稿

《比和比例》数学教案设计

  第2课时

《比和比例》数学教案设计

  【教学内容】

  教科书第66~67页例2、例3及相关练习。

  【教学目标】

  1.通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系,理解比的基本性质。

  2.能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

  3.渗透转化的数学思想,培养学生的抽象概括能力,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

  【教学重、难点】

  理解比的基本性质,并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

  【教学过程】

  一、复习准备

  1.求比值。

  8∶4=48∶12=16∶8=

  24∶18=40∶16=15∶5=

  .准备题。

  (1)找出下列分数中相等的分数,并说说你是根据什么找的?(略)

  学生找出后,教师作引导性提问:它们为什么相等?谁能完整地说出分数的基本性质?

  (2)在()内填上适当的数。

  3÷4 =( )4=( )40= ( )÷12 =0.75

  58=5:( )

  6:7 =( )7=( )7

  9:( )=( ):16

  教师:由上面这两组题你想到了什么?

  小结: 根据分数与除法的关系,除法与比的关系,比的前项相当于分数的分子,比的后项相当于分数的分母,比值相当于分数值。

  比也可以写成分数的形式,如5:8可以写成5/8。

  二、学习新知

  1.出示例2:观察下面的比是怎样变化的。

  200/240=20/24=10/12=5/6

  ↓ ↓↓↓

  200∶240=20∶24=10∶12=5∶6

  独立观察,思考:比的前项、后项发生了什么变化?

  分组讨论:看看上面的这个例子,想一想:在比中有什么样的规律?

  学生进行小组总结后,小组间交流汇报。 通过交流总结出比的基本性质。

  2.概括比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。

  3.应用比的基本性质化简比。

  (1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比,明确什么是最简整数比。

  (2)出示例3:化简下面各比。

  ①15∶12②14∶56

  ③30∶60∶120

  师生共同观察,找出各组比的特征,然后进行分析 、化简。

  第①题:这个比的前项和后项都是整数,如何化简?(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数,直到前后项是互质数为止)

  第②题:这个比的前项和后项都是什么数,怎样才能把它们转化成整数比?(学生观察分析后,独立探索化简的方法,再交流优化的化简方法)

  学生交流完后,教师进一步作小结:比的前项和后项都是分数的,一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数,把它们转化成两个整数比,再进一步化简。

  第③题:这个比有什么特点?(三个数的连比)又如何化简呢?化简两个整数比的方法对于化简三个整数连比是否适用呢?

  学生讨论后尝试化简,填在书上。

  教师提示:在三个数的连比中,比号不表示除号。

  三、巩固练习

  1.用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比。

  学生化简后交流反馈,说说方法。师生共同小结方法及注意点:应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时,第一步一般都化成整数比,接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数,使比的前、后项成为互质数。

  2.出示练习题:化简下面各比,并求出比值。

  比最简单的整数比比值

  9:54

  34∶67

  5.8∶2.9

  200∶150∶26

  讨论:化简比与求比值有什么区别?(求比值就是求“商”,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数、小数或整数)

  3.学生独立完成练习十五第3题,完成后用投影仪集体订正。

  4.拓展练习。

  (1)六(3)班男生人数是女生的1.2倍,男、女生人数的比是( ),男生和全班人数的比是( ),女生和全班人数的比是( )。

  (2)一个长方形周长是30厘米,长与宽的比是7∶3,求长与宽各是多少厘米?

  四、课堂小结

  通过今天的学习,你又掌握了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何化简比?

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