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《数学广角》搭配问题教案设计
一、铺垫新知
1．学生自由介绍自己的好朋友。
2．老师向大家介绍一对好朋友（教师一边叙述，一边出示课件）。
玲玲和郑心竹也是一对好朋友，但是两家却隔了很远，从玲玲家去郑心竹家要经过两条小河，第一条河上有一座小桥，第二条河上有两座小桥。
师：同学们想想从玲玲家去郑心竹家有几条路线？
师：谁能把路线图叙述给同学们听听？
（学生一边叙述，一边课件出示路线图）
师：（一边叙述，一边出示课件）这个星期第一条河上又架起了一座新桥，那现在从玲玲家去郑心竹家有几条路线呢？
师：谁能在刚才的图上补上所缺的路线呢？（用课件补充完整）
师：那用什么方法来找路线，就能做到不遗漏又不重复呢？
生：先用第一条河上的第一座桥跟第二条河上的每座桥连接，再用第一条河上的第二座桥跟第二条河上的每座桥连接。
二、探索新知
1．在操作中思考不同的搭配方法
师：星期五放学时，郑心竹邀请玲玲星期六到她家去玩。星期六一大早，妈妈为玲玲准备好了衣服，我们一起来看看是什么衣服。
（学生拿出学具袋里的衣服）
师：一共有几件衣服？其中有几件上装？有几件下装？
师：如果一件上装与一件下装搭配穿，同学们想想会有多少种不同的穿法？
师：每个同学先自己思考，用学具袋里的衣服动手摆一摆，看看有多少种不同的穿法。摆好后，在练习本上用图形表示你的想法。
学生独立摆好后，再在全班交流。
师：谁来把你摆的过程展示给同学们看看？（请3～4个学生上台展示自己的摆法，可能有2、3、4、5、6这五种不同的穿法）
师：想一想，在这些穿法中，哪些是完整的、哪些是不完整的？为什么？
教师先让有6种穿法的学生说一说是怎么想的。
（表述不清楚时，教师适时帮助）
生1：我先选牛仔衣，第一种方法是选一条短裙子跟它搭配，第二种方法是选牛仔裤跟它搭配，第三种方法是选长裙跟它搭配，然后我选短袖衫也分别跟短裙、牛仔裤、长裙搭配穿，这样就共有6种方法。
生2：我是先选短裙，再去跟短袖衫搭配，跟牛仔衣搭配，这样就两种方法了，我再选牛仔裤去跟短袖衫、跟牛仔衣分别搭配，这样又有两种方法了，最后选长裙分别跟短袖衫、跟牛仔衣搭配穿，又两种方法，共6种方法。
师：同意这两位同学的说法吗？在全体学生都认可了这6种不同的穿法后，再让分别是2、3、4、5种穿法的学生说一说是怎么想的。
生3：我认为是2种穿法，牛仔衣配牛仔裤，短袖衫配短裙子。
师：你想一想，牛仔衣只能配牛仔裤、短袖衫只能配短裙子吗？
在教师的引导下，生3很快想到：牛仔衣也能配短裙子和长裙子，短袖衫也能配牛仔裤和长裙子。这样，他也知道了一共有6种不同的穿法。
对于认为只有3、4、5种穿法的学生教师让其一一纠正。
2．利用符号画出不重不漏的思路
师：刚才你们通过操作找到了6种不同的穿法。现在没有学具了，能不能通过画图来记录它的各种穿法呢？请同学们在练习本上试一试。教师巡视，可适时指导学生用不同的符号表示不同的实物。
大多数学生完成后，利用实物投影仪展示2～3个学生的画图情况，并说一说是怎么想的。
生1（指着自己的图说）：衣服、裤子、裙子不好画，我就用“○”表示上装，用“△”表示下装，先选定一件上装，分别与每件下装搭配穿；再选定另一件上装，分别与每件下装搭配穿。
师：还有谁跟他画的方法不一样的吗？
生2：我用“☆”表示上装，用“□”表示下装，先选定一件下装，分别与每件上装搭配穿，再选定第二件下装，分别与每件上装搭配穿，最后选定第三件下装，分别与每件上装搭配穿。
师：你们想得很好，会用不同的符号来代替不同的事物，这在数学学习中经常要用到。其他同学也是这样想的吗？
3．渗透建模思想方法（不作要求）
师：我们一起来观察这两幅搭配图。屏幕上的图（情境一中的桥图和情境二中的搭配图）是谁与谁搭配？如果把第一条河上的桥看做是第一类别，第一类别数是几（2）？第二条河上的桥看做是第二类别，第二类别数是几（2）？搭配方法有几种（4）？
师：再看情境二中的搭配图，这里是谁与谁的搭配？第一类别上装有几件（2）？第二类别下装有几件（3）？搭配方法有几种（6）？
师：这两幅图都是两个类别的搭配，你能从中发现搭配方法数与两个搭配类别数之间有什么关系吗？
生：它们相乘的积就是搭配的方法数。
师：很正确。也就是说，两个类别的数量相乘的积等于搭配的方法数。在这两个情境中，搭配的方法数还可以这样找：2×2=4，2×3=6。
三、巩固新知
1．让学生独立完成练习二十五第一题
师：郑心竹的妈妈一大早为家里准备了丰盛的早餐。
师：我们一起来看看准备了些什么？（出示课件）
（牛奶、豆浆、蛋糕、油条、油饼）
师：哪些是饮料？哪些是点心？
师：为了科学饮食，如果饮料和点心只能各选一种，这顿早餐有多少种不同的搭配方法？
师：请同学们翻开书第115页，第一题，用笔在书上连一连。展示学生的练习结果，集体进行讲评。
课件再演示一次连线过程。
2．完成第112页的“做一做”
教师把这题串在本节课设计的情境中。“玲玲和郑心竹是爱学习的好孩子，吃完早餐她们就开始写作业，在写作业时，一道这样的习题难住了她们（课件出示）：
拉一拉，一共能组成哪些两位数？记下来。”
师：你们能帮助他们吗？试试看？
先请学生在练习本上独立写出组成的9个两位数，然后利用实物投影仪请1～2个正确（或错误）的学生上台展示自己的思考结果，并说一说自己的思维过程，全班同学评价，让出错的学生明白错的原因，并及时纠正。
四、拓展新知
提出后续问题（课件显示）：玲玲和郑心竹完成了学习任务，你们看她们正在和圆圆小朋友排队做游戏呢。如果排成一排，有多少种不同的排队方法呢？下节课我们来探究这个问题。
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