《数学广角》案例优秀教案设计
一、教学内容：数学广角；
课本第112、113页的例1及做一做，第113页的例2及做一做，练习二十五的第1、2、3、4、5、6题。
二、教材分析；
（一）分析教材所处的地位和策略；
本单元之前学生已经学习了可能性的知识，与本文章有很多相似的地方，这就是对较为抽象、较为繁琐的例子的现实把握。这一章中初步排列和组合的知识非常有意思，又有很强的现实意义，特别是其中涉及到的分类与分步原理，是本章的重点和难点。可采取学生动手实践，小组合作学习的教学方式；教师要把握好教学要求，教学语言中尽量避免出现排列和组合这些术语，也不要过多的跟学生解释。
（二）分析教材的编排意图；
1、创设情景，引入新课。
2、创设学生熟悉的活动情景，激发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识的发现过程融于丰富、有趣的活动之中，激发学生的探索意识。
3、自然过渡到本课的教学
（三）分析教材的重、难点；
重点：引导学生发现和理解简单的组合规律。
难点：1、借助学生的生活经验引导简单事物的组合。
2、发展学生的想象力，培养学生的创新意识。
解决重、难点的策略和方法：
通过实践观察、讨论，实际动手摆一摆等活动突破重难点，用数字排列不同组成，通过小组交流、汇报、动手操作等突破难点。
三、学情分析；
元旦节快到了，学校要出版一期校报，其中一个内容是介绍学校艺术节的情况，版面上要插两幅照片。如果让你来选，你会选择哪两幅呢？学生可能会选择两张唱歌或两张跳舞的照片，或者一张唱歌一张跳舞的照片；并说说想法，学生可能会这几种情况，估计有6种、8种或9种等。
四、目标预设；
1、联系学生的生活实际，使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2、初步培养学生观察、分析及推理的能力，以及有顺序，全面地思考问题的意识。
3、感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，感受数学的价值。
4、渗透数学思想和方法，提高学生的数学素质。
五、教学重、难点定位；
重点、难点：初步培养观察、分析及推理的能力，以及有顺序，全面地思考问题的意识。
六、教学流程；
第一课时
（一）学前准备；
元旦节快到了，芳芳从衣柜中找出自己喜欢的两件上衣和一条裤子，两条裙子，你们看：
出示例1情景图
芳芳可能穿哪两件呢？猜一猜，有多少不同的穿法？
（二）探究新知
（1）小组合作：动手摆一摆，可以怎样穿？思考：怎样记录不同的穿法比较清楚？
（2）汇报：（进行分类：衣、裤）
提出问题：在黑板上展示两种不同的有序穿法：
1、上衣A---裙子1、上衣A---裤子、上衣A---裙子2
上衣B---裙子1、上衣B---裤子、上衣B---裙子2
并让学生说说怎样穿，这样摆有什么好处（即不重复也不遗漏）。
（3）再次搭配，渗透生活中规律及思想，在我们的生活中，类似于这样的搭配还有很多；
2、裙子1---上衣A、裙子1---上衣B
裤子---上衣A、裤子---上衣B
裙子2---上衣A、裙子2---上衣B
引出课题：衣服的搭配及数学的简单排列。
1）学习衣服的搭配，用你自己喜欢的形式，把多种搭配方案表示出来，你想到了那些方法？通过动手摆一摆，在上面的衣服搭配中我们发现，3件上衣和2条裤子可以配成6套不同的服装；如果再增加一件上衣，该有几种不同的搭配呢？你是怎么想的？
2）联系实际生活，深刻感悟，如果是5件上衣和2条裤子，一共有多少种不同方案呢？你是怎么想的？
3）学习数字搭配，融入更多的数学思考；在数学王国中也有搭配，请同学们用7、3、9三个数字组成不同的三位数，你能写几个？有序地把它写下来。
提出问题：你喜欢哪种排法？为什么？
进行思考、小组交流、汇报
（三）巩固练习；
1、第112页做一做。
2、练习二十五练习第1、2、3题。
（四）课堂小结；今天这节课你学到了什么？收获到了生活中的组合规律了吗？
第二课时
（一）复习；
1、谈话：同学们，我们在上节课已经学习了一些简单的.搭配，事物的组合，到这节课你们还会摆一摆吗？自己组合些数字好吗？
2、请同学们用手势，用语言表述一下。
3、用不同的数字排列、组合，看看自己能组合成几种，不重复，二位数或三位数。
（二）探究新知；
1、用7、3、9可以摆出多少个不同的三位数？以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。
（1）怎样摆能保证不重不漏？
（2）你们一共摆出几个三位数？是怎样摆的？
（3）用什么方法记录既清楚明白又不重复不遗漏？
2、学生以小组为单位探究，老师巡视，指导。
3、汇报；
（1）按照一定的顺序来摆，就能保证不重不漏。
（2）我们组摆出6个三位数，是按数位摆的。
提出问题：让学生思考，你发现了什么规律？
百位如果是7，可以摆出739和793。百位如果是3，可以摆出379和397。百位如果是9，可以摆出937和973。
（3）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明白。
如：3---97、3---79；
7---93、7---39；
9---73、9---37；
提出问题：让学生自己解题。
请用4、5、0三个数，你能组成几种不同的三位数，你得到怎样的结论呢？让学生思考，交流，汇报。
（三）板书课题；出示例2
（四）1、巩固练习第113页的做一做；
（1）小组活动；找出三个人扮演徒弟，一个人记录。
（2）怎样交换位置更清楚明白，不重不漏。
（3）可以有多少种不同的排法？
2、练习二十五的第4、5、6题。
（五）课堂小结；
今天这节课你有什么收获？还有什么疑问？我们研究的问题与位置有关，不同的站位方法产生不同的结果，因此，在操作、思考、应用中更应注意按照生活的一定规律顺序，这样才能使自己的思路清楚、简洁。
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