小学数学六年级下册《组合图形的面积及体积》优秀教案设计模板

教案 时间:2019-03-20 我要投稿

  课前准备

  教师准备 PPT课件

  教学过程

  ⊙谈话揭题

  1.谈话。

  (1)我们学过哪些平面图形?你知道它们的周长、面积的计算公式吗?

  预设

  生1:我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆和环形等平面图形。

  生2:三角形的面积计算公式是“底×高÷2”。

  ……

  (2)你们学过哪些立体图形?你们知道它们的表面积、体积的计算公式吗?

  预设

  生1:我们学过长方体、正方体、圆柱、圆锥。

  生2:长方体的表面积……

  2.揭题。

  我们曾经学过的这些图形,一般称为基本图形或规则图形,这节课我们来复习组合图形、不规则图形的相关知识。

  ⊙回顾与整理

  1.提问:如何求组合图形、不规则图形的周长或面积?

  (一般通过“割补”“平移”“旋转”等方法,将它们转化成求基本图形周长或面积的和、差等)

  2.提问:如何计算立体组合图形的表面积或体积?

  (1)学生分组讨论。

  (2)指名汇报。(学生自由回答,合理即可)

  (3)教师小结。

  在计算立体组合图形的表面积时,可以把每个面的面积进行累加,也可以借助视图来求表面积。

  在计算立体组合图形的体积时,有的要把几个物体的体积相加来求体积,有的要从一个物体的体积里减去另一个物体的体积,这要根据具体情况而定。

  无论是分割还是添补,都是把复杂的图形转化成简单的图形。

  ⊙典型例题解析

  1.课件出示典型例题1。

  (1)求阴影部分的面积。(单位:cm)

  分析 本题考查学生求组合图形面积的能力。

  因为阴影部分是不规则图形,所以可以采用阴影部分的面积=长方形的面积-大三角形的面积-小三角形的面积的方法来求面积。

  解答 20×16-12×20÷2-8×16÷2=136(cm2)

  (2)下面是两个完全相同的直角三角形,其中一部分重叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:cm)

  分析 从图中可以看出,阴影部分是一个梯形,但梯形的上、下底和高都不知道,所以无法直接求出它的面积。

  观察图形可以看出:阴影部分的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形DEG的面积,而梯形ABEF的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形ABC的面积,且两个大三角形的面积相等,所以阴影部分的面积与梯形ABEF的面积相等,只要求出梯形ABEF的面积就可以求出阴影部分的面积。

  解答 (8-3+8)×6÷2=39(cm2)

  2.课件出示典型例题2。

  将高都是1 m,底面半径分别是5 m、3 m和1 m的三个圆柱组成一个物体,求这个物体的表面积。

  分析 本题考查的是求立体组合图形表面积的能力。

  如图,这个物体由三个圆柱组成,仔细观察可以发现:向上的露在外面的三个面的面积之和(两个圆环和一个圆)正好等于大圆柱一个底面的面积(或者说相当于大圆柱上底面的面积)。

  物体的表面积=大圆柱的表面积+中圆柱的侧面积+小圆柱的侧面积

  解答 2×3.14×52+2×3.14×5×1+2×3.14×3×1+2×3.14×1×1

  =157+31.4+18.84+6.28

  =213.52(m2)

相关推荐