投资组合理论及其在电力市场风险管理的应用
投资组合理论及其在电力市场风险管理的应用
【摘要】电力的市场化改革使得各个市场参与者都面临巨大的市场风险，如何权衡风险和收益是他们需要解决的重要问题之一。
在引入投资组合理论及相关知识的基础上，重点介绍了在电力市场条件下，作为市场两大主体的供电公司和发电公司，应用投资组合理论以规避在多市场间购(售)电风险的研究现状，并对其进一步的应用研究做出了展望。
【关键词】投资组合;风险管理;电力市场
引言
电力市场化改革使得越来越多的市场参与者认识到风险管理的重要性，并积极采用合适的风险管理工具和方法来回避或控制风险。
在电力市场中，由于运行模式不同，不同的电力市场有不同的市场结构，但一般都有长期合同市场、日前市场、实时市场、平衡市场，有的还设置了期权和期货等金融市场来抑制和对冲实物市场的交易风险。
因此，市场参与者如何在各个市场投资，使自己收益最大的同时风险最小就是他们特别关注的重点问题。
投资组合理论正是解决如何分散投资以到达收益和风险的均衡问题，在电力市场中得到了很好的应用。
1.投资组合理论
投资组合理论也称投资分散理论，其思想简言之，就是把财富分配到不同的资产中，以达到分散风险、确保收益的目的。
1952年，哈里.马克维茨(HarryMarkowitz)提出均值-方差模型，标志着现代投资组合理论的诞生。
马克维茨认为，投资者的效用是关于证券投资组合的期望回报率和方差的函数。
一般而言，高的回报率往往伴随着高的风险，理性的投资者追求在一定风险承受范围之内尽可能高的回报率，或者在保证一定回报率下风险最小。
1.1投资组合模型
最优组合要求收益最大化同时风险最小，因此是一个两目标优化问题，理性的投资者通过选择有效的投资组合，以实现其期望效用最大化。
这一选择过程可借助于两目标最优规划实现，数学描述可以表示为：
(1)其中：E(π)为投资公司在各个市场的投资组合的期望收益，D(π)为投资组合所产生的风险损失，在这里为投资组合收益的方差，xi为投资公司在各个市场的投资比例，k为组合的资产个数。
通常可以利用其效用最大化来确定最优的投资组合，也可在可容忍风险范围内最大化收益，或在某一确定收益下最小化风险(或损失)，这样就可以将多目标优化转化为单目标规划问题。
1.2风险测量因子
(1)方差
马克维茨投资组合模型中使用方差衡量风险，简单方便，但方差表示双侧波动，而风险一般是对于收益低于预期值得情况，因此方差测量方法具有一定的局限性。
针对此，有人采用半方差或标准半方差模型来标示下方风险。
(2)风险价值
风险险价值(Valueatrisk，VaR)是在金融领域中评价金融风险的主流方法。
VaR的含义是“处于风险中的价值”，是指(市场在正常波动条件下)在一定的概率水平下(置信水平)下，某一金融资产在未来特定的一段时间内的'最大的可能损失。
由VaR的定义可知，它是用来衡量风险资产在某一概率水平下的风险值是多少的一个有用的工具。
它概念简单，易于理解，能直接比较面临不同风险的金融工具之间的相对风险度等。
然而，当投资回报不满足正态分布时，VaR在数学上具有一定的局限性，如：
①缺乏次可加性，即投资组合的风险不一定小于各单独投资风险之和;
②VaR尾部损失测量不充分。
这一点使人们忽略小概率发生的巨额损失事件(如股市崩盘，电价飞升等)，而这又恰恰正是监管部门和投资商所重点关注的。
(3)条件风险价值
由于方差和VaR的一些缺陷，Rockafeller和Uryasev等学者提出了条件风险价值(ConditionalValueatrisk，CVaR)这一概念，CVaR是指损失超过VaR的条件均值。
从定义可以看出，CVaR是以VaR为基础，代表超额损失的条件期望值，比VaR包含更多的尾部信息，可以反映出投资组合的潜在损失。
另外，CVaR是个一致性的风险度量，并且不依赖于投资回报符合正态分布的假设，在数学上也容易处理，因此受到越来越多的关注。
2.投资组合在电力市场风险管理中的应用
2.1供电公司决策
市场条件下，特别是输配电市场不分离的情况下，供电公司面对变化的购电市场、不变的零售电价和瞬时变化的电力负荷，如何合理购电以满足负荷需求，同时使自己的收益最大化，是供电公司迫切解决的重要问题。
对于供电公司如何利用投资组合方法在各个市场购电，以最小化购电费用为目标给出了购电商在时前市场、日前市场和独立系统运营商ISO市场的购电方案，但没有考虑风险约束;根据投资风险理论中的Markowitz理论建立了供电公司收益最大和风险最小的双目标数学模型，通过解析方法求得了在现货市场和远期合同市场的购电分配方案.
以风险价值(VaR—valueatrisk)作为计量工具，以包含风险和收益的效用函数最大为目标，分别建立了峰荷和谷荷时供电商在远期合同和现货市场的购电方案;以方差和风险容忍系数为基础，构造了供电公司在现货市场、远期合同市场、备用市场和自备电厂之间购买费用最小的折衷方案。
以半方差作为风险测量工具，讨论了供电公司在包括日前现货市场、掉期、期权以及自有电厂等多市场间的中期购电组合问题。
以条件风险价值(CVaR)作为风险量测，以对数正态分布模拟未来市场电价，使用实际购电数据，为购电商(地方配电公司)建立一种新型的均值-CVaR模型。
对其在3个市场的购电作优化组合和风险评估，并与均值-方差模型所得结果作比较。
结果表明，所建立模型能在保证一定的成本约束下使配电商承担的CVaR风险最小，较均值-方差模型提供更能反映实际风险的结果。
在假设用电需求为随机变量的基础上，利用条件风险价值(CVaR)为风险计量指标，以供电公司利润的CVaR值最大化为目标，构建了供电公司在现货市场的购电优化决策模型，并给出了模型的解析解;同时，分析了供电公司因为购电不足而导致给用户的赔偿额度以及供电公司风险厌恶程度对最优购电量的影响。
使用条件风险价值作为风险度量工具，建立了同时考虑低电价可中断负荷合同和高补偿可中断负荷合同的供电商负荷削减决策模型，使用基于蒙特卡洛随机模拟的遗传算法对模型进行了求解，分析了不同负荷需求水平下供电商的负荷削减策略。
2.2发电公司决策
在电力市场化改革的过程中，最先分离出去的就是发电公司，厂网分开，竞价上网。
对于发电公司来讲，面对的电力市场价格和燃料或来水量都是变化的。
目前对发电公司如何在各市场间进行分配调度发电量的研究受到学术界的普遍关注。
以方差作为风险测量因子，同时考虑发电商在日前市场和备用市场间自调度风险和收益权衡问题，由于考虑了开停机计划，采用的模型是一个混合整数二次规划问题，并用拉格朗日松弛算法来求解。
采用资本资产定价模型，引入风险效用的概念，考虑了发电商电量在年度合约市场和月度合约市场间的分配策略，以投资组合中的效用函数为目标，以收益的方差作为风险，讨论了发电商在能量市场和合同市场的分配方案，有人则以类似的效用函数模型，讨论了能量市场和备用市场的分配问题。
在电力市场中，发电机组由于故障而强迫停运常常是引起市场价格上升重要原因之一，也是发电商需要规避的风险之一。
特别是在日前市场投标后机组故障，发电商不得不在实时市场购电然后再卖给独立系统运营商，当实时市场价格高于日前市场价格时就会亏损。
将报价函数分为高、中、低三种，以发电商可以接受的最大VaR为约束条件，讨论了发电商在投标策略中如何最小化强迫停运风险的问题。
引入VaR方法进行风险评估，结合实物期权的思想，建立了考虑旋转备用和现货市场的发电商运行资产价值模型，得出了一些有益的结论。
采用一致性风险因子CVaR度量风险，克服了方差和VaR的局限性，但(有的)没有考虑电力系统的技术约束;(有的)也只考虑了发电约束而没有考虑网络约束，使得计算结果过于乐观。
3.结论与展望
投资组合理论在电力市场风险管理中应用得到越来越多专家学者的关注和研究，本文重点总结了作为市场两大主体的供电公司和发电公司，应用投资组合理论以规避在多市场间购(售)电风险的研究现状。
随着电力市场改革的深入，该方法必将被更多的市场参与者接受和应用。
其应用还可以在以下几个方面做进一步的探讨：
(1)考虑电力系统本身约束：目前的研究主要基于金融市场的理论，考虑电力系统本身约束的较少，比如网络约束、发电机爬坡、启停约束等，而这才是电力市场区别与其它市场的关键。
(2)多阶段多市场投资：目前研究主要是单阶段多市场投资，而电力市场的投资往往是多阶段的，有时候需要一小时甚至15分钟投标一次，研究多市场多阶段投资才更符合电力市场投资实际。
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