小学数学思维能力培养探析论文

时间：2023-04-01 09:12:29 论文范文我要投稿

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小学数学思维能力培养探析论文

　　当前，随着科学技术的进一步发展，人们对教育也提出了更高的求，对于小学数学来说，越来越多的专家不仅关注于小学数学对于提高小学生智能的重要作用，同时也关注与对于思维能力培养的作用。

小学数学思维能力培养探析论文

　　【1】小学数学思维能力的培养

　　【摘要】

　　文章研究了小学数学思维能力培养的重要性，在实践中如何提高小学生思维通力的具体策略，包括:通过语言训练，提高学生思维的逻辑性;通过游戏化生活化教学，进行思维的形象到抽象训练;通过速算训练，强化学生思维的敏捷性。

　　最后总结了实验中的应用效果。

　　通过以上的具体训练方法，在实验班级中进行三年实验，效果明显，学生整体思维能力较普通班级有一定提高。

　　且在语言表达、思维的活跃性、连续性、深记得性等方面均有明显优势呈现。

　　【关键词】小学;数学;思维;能力;培养

　　1小学数学思维能力培养的重要性

　　思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。

　　思维是人类活动的前提与基础，小学数学课程开展得当，对于学生的思维能力的训练是十分重要的，有着十分重要的作用。

　　小学低年级思维的惰性比较大，这与儿童的生理发展，特别是与脑的成熟的程度有关，因此教师要利用数学学科的特点，有意识的培养学生的思维能力，提高学生的思维品质，这对于学生的个体成长，思维开发来起十分重要。

　　2具体策略

　　2.1通过语言训练，提高学生思维的逻辑性

　　思维的逻辑性表现为:遵循逻辑的规律，顺序和根据，使思考问题有条理，层次分明，前后连贯。

　　对于思维的逻辑性而言，语言训练是最好的方法。

　　数学课程在过去由于只注重智力训练，而忽略了学生的语言训练，把语言训练都推给语文课程来完成，是不恰当的。

　　在小学数学课程当中，要融入学生的语言训练，让学生用语言表述自己的思维过程，以此来形成学生的逻辑性语言。

　　同时，在数学课上也要注意学生的语言表达的规范性训练，通过规范性训练来提高条理性。

　　具体手段包括课堂内以小组为单位进行讨论，这样可以在有效的时间内让更多的时间内表达自己的思维，通过大量表达的实际训练来提高思维。

　　同时，在课后作业方面，可以留如下类似题目:如用语言将应用题的解题思路向家长进行清晰表述等。

　　要尽量让学生能够通过语言表达自己的思维，因为表达的过程当可以帮助学生重新整理思路，形成清晰的思维。

　　2.2通过游戏化生活化教学，进行思维的形象到抽象训练

　　数学本就是从现实世界的运用需求中抽象出来的，但是人数在学习数学时却是从抽象入手。

　　小学生数学教学一定要还原出数学的本质，即由形象到抽象的过程。

　　教学中不能只是说一说，要给学生更多真实的数学需求真实情境。

　　例如，用数水果，用豆子，分木棒等具体的形象的生活化的学习内容入手，让学生形成抽象的思维。

　　在这一过程当，从简单的推理入手，让学生逐渐形成推理的方法。

　　例如，乘法口诀，如果只是背小九九，那么学生只是训练了记忆能力，但是，如果配合数豆子训练，让学生从2个一伙的数，到3个一伙的数，最终到9个一伙的数，这样慢慢形成乘的概念，学生经过这样的过程，就可以总结出自己能够理解的小九九。

　　数学最重要的是理争，而理解是建立在形象思维的基础上的。

　　对于应用题也是一样，要先让学生看到真正的应用题。

　　把豆子、水果、小木棒等发到学生手中，让他们一边做一边讲，一边来运用。

　　然后再抽象到作业纸上。

　　下一步训练是让学生自己进行应用题命题并解题的过程，学生通过一系列由形象到抽象的数学训练后，就可以举一反三进行其它应用题的命题、解题并讲解，这样就将抽象能力训练推向了更高的层次。

　　2.3通过速算训练，强化学生思维的敏捷性

　　思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。

　　思维的每捷性训练也是越早越好，因此在小学生数学教学当中，要强化敏捷性训练。

　　敏捷性训练可以通过具体的方法手段来实现。

　　如，加强数学题口算训练的正确性与高效性。

　　一方面要求学生口算中的正确性，另一方面要求学生口算速度要尽可能快。

　　具体手段可以每天用课前时间进行全班性的口算训练，定期举行品牌训练比赛。

　　同时，要想让口算速度有所提升，要适时教给学生速算的方法与技巧，让学生全面提高运算速度，并且全班性提高口算速度。

　　例如:在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。

　　如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11。

　　口算速度的提升伴随而来的是思维速度的提升，思维敏捷性的提升。

　　3结语

　　通过以上的具体训练方法，在实验班级中进行三年实验，效果明显，学生整体思维能力较普通班级有一定提高。

　　且在语言表达、思维的活跃性等方面均有明显优势呈现。

　　参考文献:

　　[1]辛玉芳.小学数学思维能力的培养策略[J].西部素质教育，2017(01).

　　[2]朱太光.浅析小学数学思维能力的培养策略[C].2016年5月全国教育科学学术交流会论文集.

　　[3]李华.新时期小学生数学思维能力的培养研究[J].亚太教育，2016(06).

　　[4]严明官.小学数学思维训练策略刍议[J].福建教育学院学报，2016(12).

　　作者:董海玲单位:榆树市八号镇大岗中心小学校

　　【2】小学数学复习中思维地图的应用

　　摘要:思维地图与思维导图、概念图同属于知识可视化工具.

　　通过将人类八种思维过程可视化的方式，思维地图可以建构出知识间的相互联系，体现出聚合与发散的思维能力.

　　小学数学复习的功能不是重复地进行知识记忆，而是在构建知识体系的基础上提升思维能力.

　　本研究通过采用对照实验法和访谈法，发现学生应用思维地图进行数学复习可以更直观地体验思维过程，进一步提高解决问题的思维水平.

　　关键词:思维地图，小学数学，复习应用.

　　1思维地图的历史由来

　　思维地图简称思维图，是在思维导图和概念图的基础上演变而来.

　　20世纪60年代英国人东尼•伯赞发现使用文本记录不便于记忆信息，而以图形、颜色和联想为主的记忆方法更利于使用发散思维的分析过程，记忆效果更敏捷，思维导图便应运而生

　　20世纪80年代，美国人诺瓦克发现有层级的方框图有助于体现分类的思维过程，可以检测儿童认知的前概念，因此产生了概念图.

　　1988年美国人戴维综合人类常用的八种思维过程创建出了思维地图，旨在提高学生建构知识和问题解决等能力.

　　以探寻问题的方向为标准，思维可分为聚合思维和发散思维.

　　聚合思维是以原因到结果的逻辑顺序综合各种相关信息解决问题.

　　发散思维则从结果出发，以逆推的方式应用多种路径分析解决问题.

　　聚合思维与发散思维对应综合与分析的思维过程，由综合、分析可以派生出比较与分类、抽象与概括、具体化和系统化的思维过程,

　　2小学数学复习中思维地图的应用

　　1问题提出———学生数学复习的问题分析小学四年级的一道数学题吸引了笔者关注，此题列举的4个运算方法均正确，两个教学班的错误率分别为33.

　　33%和56.

　　41%.

　　教师在讲授多位数乘法时已经明确算理与算法，但综合多种方法对三位数乘两位数进行描述时，多角度信息的呈现影响了学生对知识的理解掌握.

　　笔者在教学实践中主要研究圆形图、泡泡图、双泡图、树状图、括号图和流程图的使用，结合实例进行如下分析.

　　2小学数学应用思维地图复习的分析1)圆形图使用分析圆形图旨在从多种角度理解核心概念，如定义、举例、形成过程和头脑风暴等.

　　学生需要对核心概念进行分解提炼，找寻相关特征和不同的分解路径，这与思维导图培养发散思维的作用相同.

　　小学数学复习中概念性、规律性的知识居多，两位数乘一位数的乘法可以由分步计算、点子图和表格等方式描述乘法的算理和算法(如图10).

　　这可以用圆形图绘制表达，有助于提高学生从多角度分析、认识问题的能力，培养发散思维.

　　思维地图应用时注意标明信息的来源，培养学生良好的写作习惯2)泡泡图与双泡图使用分析泡泡图主要使用形容词或形容词短语来描述关键概念.

　　学生通过多感官的应用更加形象直观地认识事物，抽象概括出事物的属性与特质.

　　学生在四年级首次接触到角的概念，在分类中认识了锐角.

　　锐角直观形象的描述是“尖锐的，比直角要小”，从角的形成过程来看，有静态和动态之分.

　　静态中，锐角是两条共端点的射线所夹的部分，所夹范围在0°～90°;动态中，锐角是由一条射线以端点为旋转点旋转而来，旋转范围在0°～90°.

　　泡泡图可以更加直观地表达对于锐角的认识(如图11)，在使用过程中培养学生发散思维的能力.

　　基于泡泡图的使用，双泡图进一步提升了学生分析与比较的能力.

　　通过对比辨析事物间的异同点，双泡图可以对不同事物或现象进行比较.

　　在三年级数学教学中，教师可以使用双泡图对比平年与闰年的异同点(如图12)，学生可以更直观地理解掌握年、月、日的知识要点3)树状图使用分析分类是培养学生抽象逻辑思维的基础，有顺序、有统一标准的分析归纳是学习分类的基本过程.

　　树状图以分类为基础重在探索事物间的层级关系，在培养学生分类思维的能力上与概念图异曲同工.

　　数学分类讨论中承载了较多的思维含量.

　　例如，“在大正方形中剪去一个小正方形，新生成的图形与原来的大正方形相比较周长会不会变?如果改变，又变化多少?”这一情境共有三种情况(如图13)，设大正方形的边长为m，小正方形的边长为n)第一种:如果小正方形与大正方形各有一个直角重合，则周长不变;

　　第二种:如果小正方形与大正方形没有角重合，但各有一条边重叠，则周长增加了2n;第三种:如果大、小正方形的边与角均不重叠，则周长增加了4n.

　　对于学生而言，分类讨论的情况仅凭借语言描述来理解两个正方形动态位置的变化有一定的难度，树状图的使用有助于学生更准确地理解分类标准和结果.

　　4)括号图使用分析括号图由不同层级的括号组成，表现一个概念结构中整体与部分的关系.

　　括号图表达出分析与综合的思维过程，关键概念需要分解全面，各个组成要素需要综合表达.

　　数学具有高度的抽象性，括号图可41以表示出抽象背后的组成部分，帮助学生分析、解决问题.

　　在讲解230的意义时，括号图可以展示位值制的意义:230是两个100和三个10构成的(如图14)，更具体的表示出230背后计数单位的数量，促进学生数感的发展.

　　流程图使用分析流程图按照合理的顺序用方框和箭头表达出解决问题的步骤，对应思维系统化的过程.

　　流程图可以帮助学生有顺序有条理地分析处理问题，形成问题解决的策略模式.

　　流程图更适用于程序性知识，四年级学生开始学习使用量角器量角的知识技能(如图15).

　　这需要多个步骤顺次执行，任何一个步骤的执行都会影响结果的准确性.

　　绘制流程图可以帮助学生清晰地展现每一步的过程，理解每一步的意义价值，促进学生有意义的学习.

　　以学期为阶段的数学复习可以有选择的同时使用多种模式图，以此突出知识间的相关联系与解决问题的过程方法，帮助学生形成解决问题的整套策略体系.

　　思维地图为小学数学复习提供了全新的学习方法，具体效用可以通过对照实验与访谈进行研究.

　　3小学数学应用思维地图复习的结果分析

　　6～12岁的小学生以具体形象思维为主，思维地图的使用可以逐渐培养小学生的抽象逻辑思维，提高问题解决的水平.

　　研究采用对照实验法设计实验方案(如表1)分析思维地图在同一概念作多种解释、相似概念作对比分析、动态角度分析空间位置变化等问题上的成绩差异;采用访谈法了解学生应用思维地图的直观感受.

　　1思维地图有助于提高问题解决的思维能力研究选取同一位教师所任教的三年级两个教学班进行单因素对照实验.

　　两班学生人数相同，实验组(A班)应用思维地图复习解答试题;对照组(B班)不应用思维地图复习解答试题.

　　研究应用STATA软件统计两组成绩，对实验数据进行方差分析(如表2).

　　方差分析得出Prob>F的值为0.

　　0436，当Prob>F的值小于0.

　　05时，实验有显著性差异.

　　对于同一概念作多种解释、相似概念作对比分析、动态角度分析空间位置变化等问题解决上，数据显示实验组相比对照组而言，成绩表现具有显著性差异，实验组思维应用的效果更明显由习得系统化知识、细化思维过程，再到提高问题解决能力、培育数学思维品质，思维地图在循序渐进的过程中体现出教育可能性“能为”的一面，即不同阶段学习的递进过程.

　　教育的长效性和增值性提示教师，虽然思维地图的效用不是短时间能够维持的，然而通过应用思维地图一旦形成51了良好的思维能力与品质，教育的作用就会持久而扩展.

　　2思维地图促进激发学习兴趣思维地图的使用提高了学习效率，激发学生的成就感，促进学习兴趣和内驱力的形成.

　　相比文本类的学习，被访谈的G学生提及对使用思维地图的学习方法更感兴趣.

　　“我更喜欢画图学习，虽然画图比一行一行地写字费时间，但画图可以很快帮我理出层次，层次感强、简单、方便、更容易思考.

　　”学生对文本学习兴趣不高有心理学的解释，认知心理学信息加工理论将知识储存分为语义和意象两种形式，人类使用意象比语言早出246.

　　5年，由此学生使用意象图形的能力更强，学习效果优于文本学习.

　　学生结合思维地图可以发挥使用意象图形的优势，激发学习兴趣，更加科学地进行全脑学习.

　　访谈发现学生认为思维地图会更清晰地体现数学思考的过程和方法，不同知识对应不同的模式图更加贴近学生思维活动的过程.

　　思维地图在学生的使用效果和学习兴趣上存在优势，但教师在指导的阶段性、系统性等方面略显不足.

　　4思维地图使用策略分析

　　1梯度分级，遵循小学生认知特点思维地图在使用过程中应当考虑使用对象年龄的阶段性特点，采取分层级有梯度的实施过程.

　　按一至二年级为低年级，三至四年级为中年级，五至六年级为高年级的阶段划分来看，低年级学生处于习惯养成期，需要进一步发展具体形象思维，学生可以模仿教师的示范图，初步接触绘制方法，形成思维地图的应用意识.