数学反证技巧ppt

时间：2022-09-30 09:37:57 ppt课件我要投稿

数学反证技巧ppt

　　数学上的反证技巧你会吗?那是通过反向推理的方法得到结果的一种证明，下面是数学反证技巧ppt，希望您喜欢

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　　数学反证技巧

　　在数学教学中，解题是一个必不可少的环节，同样解题的方法有很多，但本文所要探究的是，在数学教学活动中的一种数学教学中的一种解题方法“反证法”。

　　有个很著名的“道旁苦李”的故事：从前有个名叫王戎的小孩，一天，他和小朋友发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘，尝了之后

　　才知是苦的，独有王戎没动，王戎说：“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这树上却结满了李子，所以李子一定是苦的。

　　”这个故事中王戎用了一种特殊的方法，从反面论述了李子为什么不甜，不好吃。

　　这种间接的证法就是我们这篇论文所要讨论的反证法，反证法是数学中常用的间接证明方法之一。

　　本文重点阐明反证法的概念，反证法的种类，反证法证明的一般步骤(反设、归谬、结论)等。

　　通过生活以及学习的实践告诉我们：下面几种命题一般用反证法来证比较方便，否定性命题、限定式命题、无穷性命题、逆命题、某些存在性命题、全称肯定性命题、一些不等量命题的证明、基本命题。

　　运用反证法应该注意的问题，必须正确否定结论、必须明确推理特点、了解矛盾种类。

　　反证法的逻辑基础是形式逻辑基本规律中的排中律。

　　通常反证法是从待证命题的结论的反面入手进行正确推理,推出矛盾,从而得出原结论的反面不真,由此肯定原结论为真。

　　中学代数中,一些起始性命题﹑否定性命题﹑唯一性命题﹑必然性命题﹑结论以“至多……”或“至少……”的形式出现的命题﹑“无限性”的命题﹑一些不等式的证明等用反证法来证明可收到较好的效果。

　　假设命题判断的反面成立，在已知条件和“否定命题判断”这个新条件下，通过逻辑推理，得出与公理﹑定理、题设、临时假定相矛盾的结论

　　或自相矛盾，从而断定命题判断的反面不成立，即证明了命题的结论一定是正确的，当命题由已知不易直接证明时,改证它的逆命题的证明方法就是本文所探究的反证法。

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