不等式的解集课件PPT下载

时间：2022-09-30 11:35:25 ppt课件我要投稿

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不等式的解集课件PPT下载

　　你知道什么是不等式吗?知道不等式怎么解集吗?不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<” 连接的不等式称为严格不等式; 用大于等于号“≥”、小于等于号“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。以下是关于不等式的解集课件PPT，欢迎下载!

不等式的解集课件PPT下载

　　《不等式及其解集》教学设计

　　教学目标

　　知识技能

　　1.了解不等式及一元一次不等式概念。

　　2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。

　　数学思考

　　通过类比等式的对应知识,探索不等式的概念和解,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。

　　解决问题

　　1.经历把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式。

　　2.初步体会不等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,培养学生的建模意识。

　　情感态度

　　通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。

　　重点

　　不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。

　　难点

　　不等式解集的理解。

　　教学流程安排

　　活动流程图

　　活动内容和目的

　　活动一:

　　感知不等关系,了解不等式的概念。

　　通过实例,让学生认识到不等关系在生活中的存在,通过问题的解答,让学生了解不等式的概念,体会不等式是解决实际问题的有效工具。

　　活动二:

　　通过类比方程,继续探索出不等式的解、解集及其表示方法。

　　通过解决上个环节的问题,得出不等式的解,再引导学生观察解的特点,探索出解集的两种表示方法(符号表示、数轴表示),并且培养学生用估算方法求解集的技能。

　　活动三:

　　继续探索,归纳出一元一次不等式的意义。

　　针对所学的不等式,让学生归纳出特点,得到一元一次不等式的概念,并对概念进行辨析。

　　活动四:

　　拓展探究,深化新知。

　　运用本节所学的知识,解决实际问题,使学生经历将实际问题转化为数学问题,再加以解决的过程,实现对所学知识的巩固和深化。

　　活动五:

　　小结、布置作业

　　让学生通过自我反思和互相质疑提问,归纳总结本节课的主要内容,交流在概念、解及解集学习中的心得和体会,不断积累数学活动经验,教师应主动参与学生小结中,作好引导工作,布置好作业,并作及时反馈。

　　教学过程设计

　　问题与情境

　　师生行为

　　设计意图

　　[活动1]

　　1、(多媒体展示情境)

　　小强准备随父母乘车去武当山春游。

　　⑴在车上看到儿童买票所需的测身高标识线。

　　问题:若x表示一名儿童的身高,那么

　　①x满足______时,他可免票。

　　②x满足______时,他该买全票。

　　⑵已知襄樊与武当山的距离为150千米,他们上午10点钟从襄樊出发,汽车匀速行驶。

　　①若该车计划中午12点准时到达武当山,车速应满足什么条件?

　　设车速为x千米/小时,可列式子:______________。

　　②若该车实际上在中午12点之前已到达武当山,车速应满足什么条件?

　　设车速为x千米/小时,可列式子:______________。

　　2、归纳不等式的概念和意义。

　　3、巩固练习

　　用不等式表示:

　　⑴a是正数;⑵a是负数;⑶a与5的和小于7;⑷a与2的差大于-1;

　　⑸a的4倍大于8;

　　⑹a的一半小于3。

　　学生回答①这两个由实际生活情境设置的问题,应非常容易.问题②相对①难度加大了,难在题意中的条件不象上面那样直接明了,并且可从距离和时间两个角度来分析、解决问题,而七年级学生恰恰缺乏阅读分析题意、多维度思考解决问题的能力,所以采用小组讨论交流的形式解决问题②

　　学生讨论角度估计大都集中在距离这一角度,教师可深入小组讨论中,认真听听同学们的思路,应鼓励学生多发表意见,并适当点拨,直到得出两种不等式。

　　此次活动中,教师应重点关注:讨论要有足够的时间和空间,学生在小组讨论交流时,是否敢于发表自己的想法。

　　再给出不等式概念:

　　像前面式子一样用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫着不等式。

　　教师可要求学生举出一些表示大小的式子,学生举出的不等式中,可能会有一些不含未知数的,如5>3等。教师此时应总结:不等式中可含有未知数,也可不含未知数。

　　教师根据学生举例给出表示不等关系的第三种符号“≠”,并强调:像前面式子一样用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

　　巩固练习是让学生用不等式来刻画题中6个简单的不等关系。学生得出答案并不难,所以该环节让学生独立完成、互相评价,教师可深入到学生的解题过程中,观察指导学生的解题思路,倾听学生的评价。

　　问题1在课本中起导入新课作用,考虑学生实际情况(分析应用题能力尚欠缺)和题目难度,所以设置问题串,降低难度。这样编排教材我认为更能体现知识呈现的序列性,从易到难,让学生“列不等式”能力实现螺旋上升。

　　问题3作用仅仅起巩固上面所学的知识,所以采用书中的一组习题,让学生独立完成,进一步培养学生列不等式能力。

　　采用学生熟悉的生活情境作为导入内容,然后层层推进,步步设问,环环相扣,直至推出不等式的概念及概念理解中应注意的地方。这样实现了:让学生从已有的数学经验出发,从生活中建构数学模型,为后面利用“不等式”这一模型解决生活中实际问题作好铺垫,体现了数学生活化、生活。

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