二年级乘法口诀求商教学课件

ppt课件 时间:2017-07-10 我要投稿

  二年级是学习乘法口诀的时候,各位老师怎么样教学呢?下面就是二年级乘法口诀求商教学课件,请看下面吧!

  发展

  在各种文明的算术发展过程中,乘法运算的产生是很重要的一步。

  一个文明可以比较顺利地发展出计数方法和加减法运算,但要想创造一套简单可行的乘法运算方法却不那么容易。

  我们目前使用的乘法竖式计算看似简便,实际上这需要我们事先掌握九九乘法口诀表;考虑到这一点,这种竖式计算并不是完美的。

  我们即将看到,在数学的发展过程中,不同的文明创造出了哪些不同的乘法运算方法,其中有的运算法甚至可以完全抛弃乘法表。

  古巴比伦数学使用60进制,考古发现的一块古巴比伦泥板证实了这一点。

二年级乘法口诀求商教学课件

 

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  这块泥板上有一个正方形,对角线上有四个数字1, 24, 51, 10。

  最初发现这块泥板时人们并不知道这是什么意思,后来某牛人惊讶地发现,如果把这些数字当作60进制的三位小数的话,得到的正好是单位正方形对角线长度的近似值:1 + 24/60 + 51/60^2 + 10/60^3 = 1.41421296296... 这说明古巴比伦已经掌握了勾股定理。

  60进制的使用为古巴比伦数学的乘法运算发展带来了很大的障碍,因为如果你要背59-59乘法口诀表的话,至少也得背1000多项,等你把它背完了后我期末论文估计都已经全写完了。

  另一项考古发现告诉了我们古巴比伦数学的乘法 运算如何避免使用乘法表。

  考古学家们发现一些泥板上刻有60以内的平方表,利用公式ab = [(a+b)^2 - a^2 - b^2]/2 可以迅速查表得到ab的值。

  另一个公式则是ab = [(a+b)^2 - (a-b)^2]/4,这说明两个数相乘只需取它们的和平方与差平方的差,再两次取半即可。

  平方数的频繁使用很可能加速了古巴比伦人发现勾股定理的过程。

  古巴比伦 数学把除以一个数看作是乘以它的倒数,利用倒数表可以很方便的实现这种算法。

  倒数表开头的一部分是这个样子:

  2 0; 30

  3 0; 20

  4 0; 15

  5 0; 12

  6 0; 10

  8 0; 7, 30

  9 0; 6, 40

  10 0; 6

  12 0; 5

  15 0; 4

  16 0; 3, 45

  18 0; 3, 20

  20 0; 3

  ... ....

  古巴比伦人很早就 发现,1/7是一个无限小数,怎么除也除不完。

  古巴比伦的倒数表里所有的数都是精确的小数,它们(在60进制中)都是有限小数。

  碰到无限小数时,他们会用取近似值的方法来解决。

  例如,古巴比伦人会通过1/13 = 1*(1/13) = 7*(1/91) ≈ 7*(1/90) = 7*(40/3600) = (7*40)/3600 来计算1/13的值。

  那个40就是查倒数表查出来的。

  古埃及数学 使用了完全不同的乘法运算法。

  它们的乘法运算不需要借助任何辅助用表。

  古埃及人注意到,任何一个数都可以表示为若干个不同的2的幂的和。

  因此,你需要做的仅仅是不断将1和乘数进行翻倍。

  看看古埃及人如何计算46乘以22:

  46 x 22 = 1012

  1 22

  2 44 44

  4 88 + 88

  8 176 + 176

  16 352

  32 704 + 704

  -------

  1012

  上面的演算中,左列是1不断翻倍的结果,右边是22不断翻倍的结果。

  选出左列的2, 4, 8, 32,它们的和正好就是被乘数46;那么把右列对应的数加起来就是乘法运算的最终结果。

  至于如何选出2, 4, 8, 32这四个数,一个简单的方法就是,不断选出左列里小于被乘数的数中最大的一个,然后当前被乘数减去它。

  比如,32是最大的数,用46-32后剩14;8是小于14的最大数,14-8后剩6;然后最大的小于6的数是4,6减去4后剩2,这样下来2+4+8+32正好就是被乘数46了。

  这其实就是二进制的经典应用,2, 4, 8, 32正好与46的二进制中的数字1一一对应。

  你可以在这里看到一些相关的东西。

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