创新数学思维 掌握学习方法

创新数学思维 掌握学习方法

　　依据数学基础教育课程改革的标准，数学教育不仅是让学生掌握现代学习、生活中所必需的数学知识与技能，更要培养学生的理性思维能力与创新能力。而学生的理性思维能力与创新能力体现了学生良好迁移能力，学生只有对知识与技能在融会贯通的基础上，才会灵活运用理性思维能力去创新，实现学生的全面发展。

　　摘 要：在中学数学教学中，要有创新的数学思维数学理念和思维方式，要教会学生掌握正确的学习方法。

　　关键词：中学数学 创新思维 学习方法

　　义务教育阶段的数学课程，注重数学能力的培养。数学能力是衡量一个人的能力的重要目标之一。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，是一切重大技术发展的基础，还是人类文化的一个重要组成部分。数学是源于生活又反用于生活的，所以，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的，数学学习有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等活动。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

　　(一)创设情境，体验数学

　　在空间与图形的教学中，应充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观念。同时，教师应及时组织学生交流，逐步发展学生的空间观念。例如，在教学《比例尺》一课时，我先给同学们布置了一个作业：让他们把黑板比较精确的画下来，并说明是画图的步骤。在学生们交流画图方法时，导入新课，使学生认识到：比例尺是时时刻刻存在于我们的生活中的，在这种学习情境中，同学们比较容易进入学习状态，逐步进入体会数学知识的产生、形成和发展过程，使学生体验到数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学语言来表示和交流。

　　(二)自主探索、合作交流

　　数学学习过程是一个观察、实验、模拟、推断、计算、交流等活动的综合过程，在教学中，应尊重学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方法表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题。例如，在教学正比例和反比例的意义时，我用一些兰色的国画染料着色的水给同学们演示了体积=底面积×高这一 体积公式。演示完之后，引导同学们交流一下，在演示过程中，什么是变化的，什么是不变的。鼓励他们通过独立思考，从不同的角度去思索，并在全班交流。同学们的答案很多：他们有的说颜色变化了，有的说高度变化了……;有的说仪器的形状没有变，有的说水的气味没有变，还有的说仪器的底面积没有变……我他们的答案都给以肯定的答案。然后继续引导他们这些量中和体积有关系的量是什么?使他们认识到上面的量中，只有仪器的底面积和高与体积有关。从而总结出：在底面积一定时，体积随者高度的变化而变化，高度变大，体积也随着变大，高度变小，体积也随着变小，而且，它们变化的比值等于底面积，所以，在底面积一定时，高度和体积成正比例关系。这样的教学有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，有利于培养学生寻求规律的能力。使学生通过独立思考，合作交流，发现问题、敢于质疑，开拓学习思路和视野。

　　(三)动手实践，培养创新

　　学生的发展总是和自主联系在一起的。学生学习不能没有时间和空间。因此，课堂教学中，教师应最大限度地给学生充足的时间和空间，组织学生观察、操作、思考、讨论，使学生在动手、动脑、动口中找到解决问题的方法，培养创新意识。

　　例如，我在教学《圆面积的推导》一节课时，先引导学生复习已学过的平面图形公式及推导方法，以及曲线转化为近似直线的过程后，让学生自己动手、动脑，用剪、拼、摆等方法推导出圆面积，接着组织学生进行小组讨论，并向全班同学汇报。学生们把圆平均分成8份或16份，拼成了近似长方形、平行四边形、梯形、三角形，这样，就可以用已学过的面积公式推导圆的面积。另外，在教师的精心设计，科学安排下，进行一题多解、一题多变、一题多问，逆向思维等训练形式，可以培养学生从不同的角度思考问题。显然，为学生提供自由地看、想、说、做的条件，可促进学生多角度灵活思维，学得更为主动，也就促使学生不断地追求、探索、创新。

　　(四)动手动脑，应用数学

　　引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，能使学生体会数学在现实生活中的应用价值。综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径。例如，在学习了长方体的体积和表面积的计算公式之后进行巩固练习时，我给同学们出了一道题：要把6个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体礼品盒用比较精致昂贵的包装纸包装在一起，比一比，谁的包装更合理，并说明你的理由。同学们在经过周密的思考，热烈的讨论之后，决定了包装方法。通过这样的探讨，同学们初步感受数学知识间的互相联系，体会到数学知识在现实生活中的作用，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。

　　总之，数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生已有的经验和知识出发，使学生在愉悦的学习环境中，通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能。

　　心理学家皮 杰认为：“思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。”这就要求我们在教学时可以结合教学内容为学生创设动脑、动口、动手的机会，通过学生自己看一看、摸一摸、摆一摆、拼一拼、讲一讲来获取知识。

　　如我在讲《圆柱体的认识》一节时，首先为学生提供许多具体的立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥、圆台等，让学生根据预习的知识从中挑选出圆柱，运用眼观、手摸、比较等方法，让学生初步了解圆柱的特征。接着，展示学生搜集的实物，并自己加以介绍，使学生对圆柱有更清晰准确的把握。最后，让学生根据所学的知识，把自己手中可以改为圆柱的东西改变为圆柱，这是对知识的灵活运用，也是能力的培养，是西改变为圆柱，这是对知识的灵活运用，也是能力的培养，是创新思维的训练。学生们有的把书卷成圆柱，有的把泡泡糖捏成圆柱……在讲授时，我首先让学生拿出自制的圆柱模型，提问：你能告诉我，你制做的模型用了多少纸板吗?请你结合制作模型的过程，运用所学的知识来计算一下，这时学生有的量，有的剪，有的算，既培养了学生的思维能力，又培养了合作意识。在交流时，引导学生展开，看纸板是什么形状的，讨论出计算方法。学生在展开、观察、测量、计算的过程中初步感知了圆柱表面积的立法。此时进一步提出：看谁测量纸板的次数少，却能求出纸板的面积。学生测量的次数由三次减少到二次，在这个过程中理解了底面周长等于侧面的长的道理。这样学生在整个实践活动中，不断地尝试，不断地创新。

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